- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
2014浙江湖州中考数学试题及答案
2014年浙江省湖州市中考数学试卷 (满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.(2014浙江省湖州市,1,3分)-3的倒数是( ) A.- 3 B.3 C. D.- 【答案】D 2. (2014浙江省湖州市,2,3分)计算,正确的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】C 3. (2014浙江省湖州市,3,3分)二次根式中字母x的取值范围是( ) A. x<1 B. x≤ 1 C. x>1 D.x≥1 【答案】D 4. (2014浙江省湖州市,4,3分)如图,已知AB是△ABC外接圆的直径,∠A=35°,则∠B的度数是( ) A. 35 ° B.45° C. 55° D.65° 【答案】C 5. (2014浙江省湖州市,5,3分)数据-2,-1,0,1,2的方差是( ) A. 0 B. C. 2 D.4 【答案】C 6. (2014浙江省湖州市,6,3分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanA= ,则BC的长是( ) 【答案】A 7. (2014浙江省湖州市,7,3分)已知一个布袋里装夺2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则a等于( ) A. 1 B. 2 C.3 D.4 【答案】A 8. jscm(2014浙江省湖州市,8,3分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B,C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连结BE.则下列结论:①ED⊥BC,②∠A=∠EBA,③EB平分∠AED,④ED=AB中,一定正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④:D.②③④ 【答案】B 9. jscm(2014浙江省湖州市,9,3分)如图,已知正方形ABCD,点E是边AB的中点,点O是线段AE上的一个动点(不与A,E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM,ON,BM,BN.记△MNO, △AOM, △DMN的面积分别为,则下列结论不一定成立的是( ) A. B.△AOM∽△DMN C. D.MN=AM+CN 【答案】A 10. jscm(2014浙江省湖州市,10,3分)在连结A地与B地的线段上有四个不同的点D,G,K,Q.下列四幅图中的实绩分别个表示鞭人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路线最长的行进路线图是( ) 【答案】D 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分.) 11.(2014浙江省湖州市,11,4分)方程2x-1=0的解是x=_____. 【答案】x= 12. (2014浙江省湖州市,12,4分)如图,由四个小立方体组成的几何体中,若每个小立方体的棱长都是1.则该几何体俯视图的面积是______. 【答案】3 13. (2014浙江省湖州市,13,4分)计算:50°-15°30′=_____. 【答案】34°30′ 14. (2014浙江省湖州市,14,4分)下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况.记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天,则a+b=____. 【答案】12 15. (2014浙江省湖州市,15,4分)如图,已知在Rt△OAC中,O为坐标原点,直角顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连结OD.若△OCD∽△ACO,则直线OA的解析式为_____. 【答案】y=2x 16. (2014浙江省湖州市,16,4分)已知当,,时,二次函数对应的函数值分别为,,.若正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,且当a 三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. jscm(2014浙江省湖州市,17,6分)计算: 【答案】解:原式=. 18.jscm(2014浙江省湖州市,18,6分)解方程组 【答案】解: ①+②得5x=10,把x=2代入②,得4-y=3,③ ∴x=2, ∴把x=2代入③得y=1. ∴原方程组的解是 19. (2014浙江省湖州市,19,6分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图所示). (1)求证:AC=BD; (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长. 【答案】证明:过点O作OE⊥AB于点E.则CE=DE,AE=BE. ∴AE-CE=BE-DE,即AC=BD. (2)解:由(1)可知,OE⊥AB且OE⊥CD,∴CE=. AE=. ∴AC=AE-CE=8-. 20. (2014浙江省湖州市,20,8分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数的图象上,过点A的直线y=x+b交x轴于点B. (1)求k和b的值. (2)求的面积. 【答案】解:(1)把A(2,5)分别代入和y=x+b,得 解得k=10,b=3. (2)由(1)得直线AB的解析式为y=x+3,∴B点坐标为(-3,0),∴OB=3. 过点A作AC⊥x轴于点C,∵点A的坐标为(2,5),∴AC=5. ∴∴S△OAB=. 21.(2014浙江省湖州市,21,8分)已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:kg) 4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7 (1)求这组数据的极差; (2)若以0.4kg为组距,对这组数据进行分组,制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”(部分空格未填),请在频数分布表的空花繁叶茂中填写相关的量 (温馨提示:请在答题卷的对应位置填写,填写在试题卷上无效). (3)经检测,这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整). 求: (1)这20名婴儿中是A型血的人数; (2)表示O型血的扇形的圆心角度数. 【答案】解:(1)极差=4.8-2.8=2(kg). (2) 答案见下表. (3)①A型血的人数是:20×45%=9(人). ②∵(45%+30%)×360°=270°, 360°-270°-36°=54°. ∴表示O型血的扇形的圆心角的度数为54°. 22. jscm(2014浙江省湖州市,22,10分)已知某市2013年企业月用水量x(吨)该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图所示. (1) 当x≥50时,求关于x的函数关系式; (2) 若某企业2013年10月份的水费为620元,求该企业2013年10月份的用水量; (3) 为贯彻省委“五水共治”发展战略,鼓励企业节约用水,该市自2014年1月开始对顶月用水量超过80吨的企业加污水处理费,规定:若企业月用水量x超过80吨,则除按2013年收费标准收取水查费外,超过80吨部分每吨另加收元。若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600地,求这个企业该月的用水量. 【答案】解:(1)设所求的函数关系式为y=kx+b. ∵直线y=kx+b经过点(50,200),(60,260). ∴解得∴所求的函数关系式为y=6x-100. (2)由图可知,当y=620时,x>50,∴620=6x-100,解得x=120. (3)由题意得. 化简得 解得(不合题意,舍去). 答:该企业2014年3月份的用水量为100吨. 23. (2014浙江省湖州市,23,10分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线的顶点为D,与y轴的交点为C,过点C作∥ x轴交抛物线于点A,在AC延长线上取点B,使BC=AC,连结OA,OB,BD和AD. (1)若点A的坐标是(-4,4). ①求b,c的值;②试判断四边形AOBD的形状,并说明理由. (2)是否存在这样的点A,使得四边形AOBD是矩形,若存在,请直接写出一个符合条件的点A的坐标;若不存在,请说明理由. 【答案】解:(1)①AC∥轴,A点坐标为(-4,4), ∴点C的坐标是(0,4). 把A,C两点的坐标分别代入,得 解得 ②四边形AOBD是平行四边形 理由如下: 由①得抛物线的解析式.∴顶点D的坐标为(-2,8). 过点D作DE⊥AB于点E.则DE=OC=4,AE=2, ∵AC=4,∴BC=AC=2,∴AE=BC. ∵AC∥x轴, ∴∠AED=∠BCO=90°, ∴△AED≌△BCO, ∴AD=BO, ∠DAE=∠BCO. ∴AD∥BO. ∴四边形AOBD是平行四边形. (2)存在,点A的坐标可以是()或(2,2)写出一个即可. 24. (2014浙江省湖州市,24,12分)已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的⊙P与x轴,y轴分别相切于点M和点N.点F从点M出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,连结PF,过点P作PE⊥PF交y轴于点E.设点F运动的时间是t秒(t>0). (1)若点E在y轴的负半轴上(如图所示 ),求证:PE=PF; (2)在点F运动过程中,设OE=a,OF=b,试用含a的代数式表示b. (3)作点F关于点M的对称点.经过M,E, 三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q,连结QE。在点F运动过程中,是否存在某一时刻,使得以点Q,O,E为顶点的三角形与以点P,M,F为顶点的三角形相似,若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由. 【答案】解:(1)证明:连结PM,PN. ∵⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N, ∴PM⊥MF,PN⊥ON且PM=PN, ∴∠PMF=∠PNE=90°且∠NPM=90°. ∵PE⊥PF,∴∠1=∠2=90°-∠3. 在△PMF和△PNE中, ∴△PMF≌△PNE,∴PE=PF. (2)解分两种情况: ①当t>1时,点E在y轴的负半轴上,如图1, 由(1)得△PMF≌△PNE, ∴NE=MF=t,PN=PM=1, ∴b=OF=OM+MF=1+t,a=NE-ON=t-1. ∴b-a=1+t-(t-1)=2, ∴b=2+a. ②当0查看更多
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