中考数学专题训练三角形含解析

中考数学专题训练三角形含解析

专题训练 ‎ (三　角　形)‎ ‎(120分钟　120分)‎ 一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)‎ ‎1.如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC的度数是　(　　)‎ A.60°　　　B.70°　　　C.80°　　　D.110°‎ ‎【解析】选B.∠EAC+∠ECA=(∠DAC+∠ACF)=(∠BAC+∠ACB+∠B+∠B)=(180°+40°)=110°,‎ 所以∠AEC=180°-(∠EAC+∠ECA)=180°-110°=70°.‎ ‎2.(2019·扬州中考)若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是　(　　)‎ A.6 B‎.7 ‎C.11 D.12‎ ‎【解析】选C.设第三边的长为x,因为三角形两边的长分别是2和4,所以4-2BC B.AC=BC C.∠A>∠ABC D.∠A=∠ABC ‎【解析】选A.因为AD=BD,所以∠A=∠ABD,所以∠ABC>∠A,所以C选项和D选项错误;所以AC>BC,所以A选项正确;B选项错误.‎ ‎10.在△‎ ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点E作垂线交BC于点F,已知BC=10,△ABD的面积为12,则EF的长为　(　　)‎ A.1.2 ‎‎ ‎B.‎2.4 ‎ C.3.6 D.4.8‎ ‎【解析】选B.∵AD是BC边上的中线,△ABD的面积为12,∴△ADC的面积为12,‎ ‎∵点E是AD的中点,∴△CDE的面积为6,‎ ‎∵BC=10,AD是BC边上的中线,∴DC=5,‎ ‎∴EF===2.4.‎ ‎11.如图,在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC于点P,交AB于点F,若AF=2,BF=3,则CE的长度为(　　)‎ A.5 B‎.6 ‎C.7 D.8‎ ‎【解析】选C.∵在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC于点P,交AB于点F,‎ ‎∴∠B=∠C,∠BPE=∠EPC=90°,‎ ‎∴在Rt△BPF和Rt△EPC中有∠BFP=∠E,‎ 又∵∠BFP=∠EFA,‎ ‎∴∠E=∠EFA,∴AE=AF,‎ 又∵AF=2,BF=3,‎ AB=AC=AF+BF=2+3=5,AE=AF=2,‎ ‎∴CE=AC+AE=5+2=7.‎ ‎12.(2019·宿迁中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=‎6cm,BC=‎2cm,点P在边AC上,从点A向点C移动,点Q在边CB上,从点C向点B移动,若点P,Q均以‎1cm/s的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,则线段PQ的最小值是　(　　)‎ A‎.20 cm B‎.18 cm C‎.2‎cm D‎.3‎cm ‎【解析】选C.设运动时间为x秒,则PC=6-x,CQ=x,所以PQ2=PC2+CQ2,即PQ2=(6-x)2+x2‎ ‎=2(x-3)2+18,‎ 因为0

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