中考数学第一轮复习题下

中考数学第一轮复习题下

总 目 录 第一部分　数与代数 第一章　数与式 第1讲　实数83‎ 第2讲　代数式 84‎ 第3讲　整式与分式85‎ 第1课时　整式85‎ 第2课时　因式分解86‎ 第3课时　分式87‎ 第4讲　二次根式89‎ 第二章　方程与不等式 第1讲　方程与方程组90‎ 第1课时　一元一次方程与二元一次方程组90‎ 第2课时　分式方程91‎ 第3课时　一元二次方程93‎ 第2讲　不等式与不等式组94‎ 第三章　函数 第1讲　函数与平面直角坐标系97‎ 第2讲　一次函数99‎ 第3讲　反比例函数101‎ 第4讲　二次函数103‎ 第二部分　空间与图形 第四章　三角形与四边形 第1讲　相交线和平行线106‎ 第2讲　三角形108‎ 第1课时　三角形108‎ 第2课时　等腰三角形与直角三角形110‎ 第3讲　四边形与多边形112‎ 第1课时　多边形与平行四边形112‎ 第2课时　特殊的平行四边形114‎ 第3课时　梯形116‎ 第五章　圆 第1讲　圆的基本性质118‎ 第2讲　与圆有关的位置关系120‎ 第3讲　与圆有关的计算122‎ 第六章　图形与变换 第1讲　图形的轴对称、平移与旋转124‎ 第2讲　视图与投影126‎ 第3讲　尺规作图127‎ 第4讲　图形的相似130‎ 第5讲　解直角三角形132‎ 第三部分　统计与概率 第七章　统计与概率 第1讲　统计135‎ 第2讲　概率137‎ 第四部分　中考专题突破 专题一　归纳与猜想140‎ 专题二　方案与设计141‎ 专题三　阅读理解型问题143‎ 专题四　开放探究题145‎ 专题五　数形结合思想147‎ 基础题强化提高测试 中考数学基础题强化提高测试1149‎ 中考数学基础题强化提高测试2151‎ 中考数学基础题强化提高测试3153‎ 中考数学基础题强化提高测试4155‎ 中考数学基础题强化提高测试5157‎ 中考数学基础题强化提高测试6159‎ ‎2013年中考数学模拟试题(一)161‎ ‎2013年中考数学模拟试题(二)165‎ 专题五　数形结合思想 ‎　　　 　　　　　 　　　　　 　　　‎ ‎1．已知直线y1＝2x－1和y2＝－x－1的图象如图X5－1所示，根据图象填空．‎ ‎(1)当x______时，y1＞y2；当x______时，y1＝y2；当x______时，y1＜y2；‎ ‎(2)方程组的解集是____________．‎ 图X5－1‎ ‎　　　图X5－2‎ ‎2．已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2,4)，B(8,2)(如图X5－2所示)，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是____________．‎ ‎3．(2012年四川内江)如图X5－3，正三角形ABC的边长为‎3 cm，动点P从点A出发，以每秒‎1 cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x(单位：秒)，y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为(　　)‎ A ‎　B ‎　C ‎　D 图X5－3‎ ‎　　　图X5－4‎ ‎4．(2011年四川泸州)如图X5－4，半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是______．‎ ‎5．(2012年广东湛江)某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示，从2009年开始，该市荔枝种植面积y(单位：万亩)随着时间x(单位：年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图X5－5.‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围)；‎ ‎(2)该市2012年荔枝种植面积为多少万亩？w W w . X k b 1.c O m 图X5－5‎ ‎6．某公司推销一种产品，设x(单位：件)是推销产品的数量，y(单位：元)是推销费，图X5－6表示该公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：‎ ‎(1)求y1与y2的函数解析式；‎ ‎(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？‎ ‎(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？‎ 图X5－6‎ ‎7．(2011年山东菏泽)如图X5－7，抛物线y＝x2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(－1,0)．‎ ‎(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；‎ ‎(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；‎ ‎(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，求m的值．‎ 图X5－7‎ ‎8．(2012年广东节选)如图X5－8，抛物线y＝x2－x－9与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，AC.‎ ‎(1)求AB和OC的长；‎ ‎(2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动(点E与点A，B不重合)，过点E作直线l平行BC，交AC于点D.设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．‎ 图X5－8‎ ‎9．(2012年山东临沂)如图X5－9，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．‎ ‎(1)求点B的坐标；‎ ‎(2)求经过点A，O，B的抛物线的解析式；‎ ‎(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P，O，B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．‎ 图X5－9‎ ‎10．(2012年广东广州模拟)在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图X5－10放置，点A，C的坐标分别为(0,3)，(－1,0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.‎ ‎(1)若抛物线过点C，A，A′，求此抛物线的解析式；‎ ‎(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△OC′D的周长；‎ ‎(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标．‎ 图X5－10‎ 中考数学基础题强化提高测试1‎ 总分100分　时间45分钟 ‎　　　　 　　　　　 　‎ 一、选择题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎1．计算：2－＝(　　)‎ A．－1 B．－‎3 C．3 D．5‎ ‎2．已知，如图1，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为(　　)‎ 图1‎ A．40°　　 B．50°　　 C．60°　　 D．70°‎ ‎3．已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为(　　)‎ A．1　　　　 B．‎2　　　‎　 C．3　　　　 D．4‎ ‎4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图2所示，则符合这一结果的实验可能是(　　)‎ 图2‎ A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率 ‎5．如图3，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC为(　　)‎ 图3‎ A．120°　　　　 B．130°　　　　　 C．140°　　　　 D．150°‎ 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎6．计算：＋＝__________.‎ ‎7．如图4，AB，CD相交于点O，AB＝CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是______________(只需写一个)．‎ 图4‎ ‎8．某家电商场最近一个月卖出不同功率的空调总数见下表：‎ 功率/匹 ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎3‎ 销量/台 ‎80‎ ‎78‎ ‎90‎ ‎25‎ 那么这一个月卖出空调的众数是__________．‎ ‎9．如图5，点P在双曲线y＝(k≠0)上，点P′(1,2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________________．‎ 图5‎ ‎10．如图6，在12×6的网格图中(小正方形的边长均为1个单位)，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相外切，那么⊙A由图示位置需向右平移________个单位．‎ 图6‎ 三、解答题：(本大题共5小题，每小题10分，共50分) ‎ ‎11．解不等式：x>x＋1.‎ ‎12．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？‎ ‎13．如图7，已知平行四边形ABCD中，点E为边BC的中点，延长DE，AB相交于点F.求证：CD＝BF.‎ 图7‎ ‎14．初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图8中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)．‎ 图8‎ ‎15．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)符合一次函数y＝kx＋b，且当x＝65时，y＝55；当x＝75时，y＝45.‎ ‎(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；‎ ‎(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？‎ 中考数学基础题强化提高测试2‎ 总分100分　时间45分钟 ‎　　　　 　　　　　 　‎ 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎1．实数a，b在数轴上的位置如图1，则下列结论正确的是(　　)‎ 图1‎ A．a＋b>0 B．a－b>0‎ C．ab>0 D.>0‎ ‎2．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图2，则其主视图是(　　)‎ 图2‎ ‎　‎ ‎3．某公司员工的月工资如下表：‎ 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 ‎4 800‎ ‎3 500‎ ‎2 000‎ ‎1 900‎ ‎1 800‎ ‎1 600‎ ‎1 600‎ ‎1 600‎ ‎1 000‎ 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为(　　)‎ A．2 200元、 1 800元 、1 600元　　　　　　 ‎ B．2 000元 、1 600元 、1 800元 C．2 200元、 1 600元、 1 800元　　　　　　 ‎ D．1 600元、 1 800元、 1 900元 ‎4．二次函数y＝－3x2－6x＋5的图象的顶点坐标是(　　)‎ A．(－1,8) B．(1,8) ‎ C．(－1,2) D．(1，－4)‎ ‎5．如图3，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(　　)‎ 图3‎ A．2　　　 B．‎3　　　‎ C．4　　　 D．5‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎6．计算(2－3)－1－(－1)0的结果是________．‎ ‎7．如图4，直线l与直线a，b相交．若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是________．‎ 图4‎ ‎8．分解因式：(x＋3)2－(x＋3)＝__________.‎ ‎9．如图5，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC ‎＝8，则S△A′B′C′＝________.‎ 图5‎ ‎10．若关于x的一元二次方程x2＋(k＋2)x＋k＝0的一个根是－2，则另一个根是______．‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)‎ ‎11．解分式方程：＋＝2.‎ ‎12．张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为‎300米的污水排放管道，铺设‎120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？‎ ‎13．如图6，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，△ABC就是格点三角形，请在此方格纸上另画一个与△ABC相似的格点三角形，并写出它与△ABC的相似比．‎ 图6‎ ‎14．某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，图7是整理数据后画的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)这次活动一共调查了________名学生；‎ ‎(2)在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为______度；‎ ‎(3)补全条形统计图；‎ ‎(4)若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有______人．‎ 图7‎ ‎15．如图8(1)，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA＝CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.‎ ‎(1)求证：AE是⊙O的直径；‎ ‎(2)如图(2)，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和(保留π与根号)．‎ 图8‎ 中考数学基础题强化提高测试3‎ 总分100分　时间45分钟 ‎　　　　 　　　　　 　‎ 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎1．下列运算，正确的是(　　)‎ A．a＋a3＝a4 B．a2·a3＝a6‎ C．(a2)3＝a6　　 D．a10÷a2＝a5‎ ‎2．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)‎ A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6‎ C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9‎ ‎3．下列命题中：‎ ‎①等边三角形是中心对称图形；　　‎ ‎②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ‎ ‎③两条对角线互相垂直的矩形是正方形；‎ ‎④两条对角线互相垂直的四边形是菱形．‎ 其中正确命题的个数为(　　)‎ A．1个　　 B．2个　　　　 C．3个　　　 D．4个 ‎4．下列事件是必然事件的是(　　)‎ A．打开电视机屏幕上正在播放天气预报 B．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数 C．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 D．在地球上，抛出去的篮球一定会下落 ‎5．已知⊙O1的半径r为‎4 cm，⊙O2的半径R为‎5 cm，两圆的圆心距O1O2为‎6 cm，则这两圆的位置关系是(　　)‎ A．相交　　 B．内含　　 C．内切　　 D．外切 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎6．分解因式：a3b－ab3＝______________________.‎ ‎7．不等式3x－4<2x的正整数解是____________．X|k | B| 1 . c |O |m ‎8．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于____________度．‎ ‎9．将多项式4x2＋1加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是__________(只要填一个即可)．‎ ‎10．一块直角边分别为‎6 cm和‎8 cm的三角木板如图1，绕‎6 cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是______cm2(结果用含π的式子表示)．‎ 图1‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)‎ ‎11．计算： |－6|＋2 0120－－8cos60°.‎ ‎12．解不等式组并在数轴上表示出解集：‎ ‎13．已知：如图2，矩形AOBC的两边在坐标轴上，边长AO为2、OB为3，双曲线y＝的图象经过C，求双曲线和直线AB的解析式．‎ 图2‎ ‎14．如图3是一座人行天桥，天桥的高‎12米，坡面的坡比为i＝1∶1，为了方便行人推车过天桥，市政府决定降低坡度，使新的斜坡的坡角为30°，问离原坡底‎8米处的大型广告墙M要不要拆除？‎ 图3‎ ‎15．将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连接AE，CF，如图4，求证：四边形AECF是菱形．‎ 图4‎ 中考数学基础题强化提高测试4‎ 总分100分　时间45分钟 ‎　　　　 　　　　　 　‎ 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎1．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是(　　)‎ A　 　B　 　C　 　D ‎2．下列函数：①y＝－x；②y＝－2x；③y＝－；④y＝x2.当x<0时，y随x的增大而减小的函数有(　　)‎ A．1 个　　　　　　　 B．2 个　　　　　　　 C．3 个　　　　　　 D．4 个 ‎ ‎3．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的(　　) ‎ ‎4．如图1，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝60°，则∠2＝(　　)‎ A．20°　 B．60°　 C．30°　 D．45°‎ 图1‎ ‎　　　图2‎ ‎5．如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则tan∠COE＝(　　)‎ A.　 B.　 C.　 D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎6．当x＝______________时，分式无意义．‎ ‎7．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3.根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是__________．‎ 图3‎ ‎8．已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根为x1，x2，则x1·x2＝__________.‎ ‎9．如图4，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D1，C1的位置．若∠EFB＝50°，则∠AED1等于______度．‎ 图4‎ ‎10．如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有__________个，第n幅图中共有__________个．‎ 图5‎ 三、解答下列各题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)‎ ‎11．计算：(－2)0＋＋4cos30°－|－|.‎ ‎12．在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数(x，y)．‎ ‎(1)用列表法或树形图表示出(x，y)的所有可能出现的结果；‎ ‎(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x＋y＝5的解的概率．‎ ‎13．如图6，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，若测得飞机到目标B的距离AB约为2 ‎400米，已知sinα＝0.52，求飞机飞行的高度AC约为多少米？‎ 图6‎ ‎14．如图7，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝，AC＝2，请你求出cosB的值．‎ 图7‎ ‎15．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：‎ 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；‎ 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．‎ ‎(1)若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(单位：元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2(单位：元)关于x(单位：个)的函数关系式；‎ ‎(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．‎ 中考数学基础题强化提高测试5 ‎ 总分100分　时间45分钟 ‎　　　　 　　　　　 　‎ 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎1．不等式x－2≤0的解集在数轴上表示正确的是(　　)‎ ‎ ‎ A C ‎ ‎ ‎　B 　D ‎2．今年我国参加高考的人数约为10 200 000，将10 200 000用科学记数法表示为(　　)‎ A．10.2×107 B．1.02×107‎ C．0.102×107 D．102×107‎ ‎3．方程x2＝16的解是(　　)‎ A．x＝±4　 B．x＝4　 ‎ C．x＝－4　 D．x＝16‎ ‎4．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d＝r时，直线l与⊙O的位置关系是(　　)‎ A．相交　 B．相切　 ‎ C．相离　 D．以上都不对 ‎5．计算：(ab3)2＝(　　)‎ A．a2b2 B．a2b‎3 C．a2b6 D．ab6‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎6．计算：3×(－2)＝____________.‎ ‎7．已知反比例函数y＝的图象经过点(2,3)，则此函数的解析式是______________．‎ ‎8．如图1所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为______________．‎ 图1‎ ‎9．如图2，若△ABC≌△A1B‎1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝______________.‎ 图2‎ ‎10．观察下面一列数：1，－2,3，－4,5，－6，…根据你发现的规律，第2 012个数是________．‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)‎ ‎11．解方程组 ‎12．从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奧会志愿者．求下列事件的概率：‎ ‎(1)抽取1名，恰好是女生；‎ ‎(2)抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．‎ ‎13．如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．‎ ‎(1)在图中画出点O的位置；‎ ‎(2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B‎1C1，请画出△A1B‎1C1；‎ ‎(3)在网格中画出格点M，使A‎1M平分∠B‎1A1C1.‎ 图3‎ ‎14．如图4，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 ，求AB的长．‎ 图4‎ ‎15．九年(1)班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题： ‎ 月均用水量x/t 频数/户 频率 ‎0＜x≤5‎ ‎6‎ ‎0.12‎ ‎5＜x≤10‎ ‎ ‎ ‎0.24‎ ‎10＜x≤15‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎15＜x≤20‎ ‎10‎ ‎0.20‎ ‎20＜x≤25‎ ‎4‎ ‎ ‎ ‎25＜x≤30‎ ‎2‎ ‎0.04‎ 图5‎ ‎(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；‎ ‎(2)求该小区用水量不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比；‎ ‎(3)若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户？‎ 中考数学基础题强化提高测试6‎ 总分100分　时间45分钟 ‎　　　　 　　　　　 　‎ 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎1．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2008年的300 670亿元，将300 670用科学记数法表示应为(　　)‎ A．0.300 67×106 B．3.006 7×105‎ C．3.006 7×104 D．30.067×104‎ ‎2．若图1是某几何体的三视图，则这个几何体是(　　)‎ 图1‎ A．圆柱 B．正方体 ‎ C．球 D．圆锥 ‎3．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是(　　)‎ A．10 B．‎9 C．8 D．6‎ ‎4．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是(　　)‎ A．0 B. C. D．1‎ ‎5．观察下列各式：‎ ‎(1)1＝12；(2)2＋3＋4＝32；(3)3＋4＋5＋6＋7＝52；(4)4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72; ……‎ 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是(　　)‎ A．1 005＋1 006＋1 007＋…＋3 016＝2 0112‎ B．1 005＋1 006＋1 007＋…＋3 017＝2 0112‎ C．1 006＋1 007＋1 008＋…＋3 016＝2 0112‎ D．1 006＋1 008＋1 009＋…＋3 017＝2 0112‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎6．不等式3x＋2≥5的解集是__________．‎ ‎7．如图2，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD＝________°.‎ 图2‎ ‎8．若把代数式x2－2x－3化为(x－m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝________.‎ ‎9．若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是__________．‎ ‎10．如图3，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，第10个图中黑色正六边形有____个．‎ 图3‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)‎ ‎11．已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．‎ ‎12．已知：如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.‎ 求证：AB＝FC.‎ 图4‎ ‎13．如图5，在△ABC中，AB＝BC＝‎12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.‎ ‎(1)求∠EDB的度数；‎ ‎(2)求DE的长．‎ 图5‎ ‎14．有四张卡片(背面完全相同)，分别写有数字1,2，－1，－2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b，c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．‎ ‎(1)用列表法求关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的概率；‎ ‎(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率．‎ ‎15．如图6，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2,0)，B(0，－6)两点．‎ ‎(1)求这个二次函数的解析式；‎ ‎(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．‎ 图6‎ ‎2013年中考数学模拟试题(一)‎ 时间：100分钟　满分：120分 ‎　　　　 　　　　　 　‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)‎ ‎1．－的绝对值是(　　)‎ ‎　 　　　　 　　　　　 　　　‎ A．2 B．－ C. D．－ ‎2．下列运算正确的是(　　)‎ A．a＋a＝a2 B．(－a3)2＝a5‎ C．‎3a·a2＝a3 D．(a)2＝‎2a2‎ ‎3．如图M1－1所示几何体的主视图是(　　) ‎ 图M1－1‎ ‎4．如图M1－2，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是(　　)‎ 图M1－2‎ A．110° B．80° C．40° D．30°‎ ‎5．将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为(　　)‎ A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 ‎ C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2‎ ‎6．已知点P(a＋1,‎2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是(　　)‎ A．a<－1 B．－1 ‎7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)‎ ‎8．如图M1－3，已知D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为(　　)‎ 图M1－3‎ A．100° B．90° C．80° D．70°‎ ‎9．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质)，则这个图形一定是(　　)‎ A．平行四边形 B．矩形 ‎ C．菱形 D．梯形 ‎10．如图M1－4，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB交BC于点E，且EC＝3，则梯形ABCD的周长是(　　)‎ 图M1－4‎ A．26 B．25 ‎ C．21 D．20‎ 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)‎ ‎11．使式子有意义的最小整数m是________________________________________________________________________．‎ ‎12．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为__________．‎ ‎13．如图M1－5，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为__________．‎ 图M1－5 ‎ ‎14．若A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1________y2.‎ ‎15．如图M1－6，双曲线y＝(k>0)与⊙O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为____________．‎ 图M1－6‎ ‎16．如图M1－7，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，则EF＝__________.‎ 图M1－7‎ 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)‎ ‎17．计算：－2sin45°－(1＋)0＋2－1.‎ ‎18．如图M1－8，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°.‎ ‎(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)；‎ ‎(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．‎ 图M1－8‎ ‎19．观察下列等式：‎ 第1个等式：a1＝＝×；‎ 第2个等式：a2＝＝×；‎ 第3个等式：a3＝＝×；‎ 第4个等式：a4＝＝×；‎ ‎……‎ 请解答下列问题：‎ ‎(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝____＝____；‎ ‎(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝____＝____(n为正整数)；‎ ‎(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．‎ 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎20．如图M1－9，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)‎ ‎(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为________________________________________________________________________；‎ ‎(2)点A1的坐标为________；‎ ‎(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为________．‎ 图M1－9‎ ‎21．如图M1－10，直线y＝2x－6与反比例函数y＝的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.‎ ‎(1)求k的值及点B的坐标；‎ ‎(2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 图M1－10‎ ‎22．如图M1－11，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα＝，在与山脚C距离‎200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB(结果取整数。参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50)．‎ 图M1－11‎ 五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)‎ ‎23．有三张正面分别写有数字－2，－1,1的卡片，它们的背面完全相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．‎ ‎(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；‎ ‎(2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率；‎ ‎(3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．‎ ‎24．如图M1－12，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8.把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E，F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．‎ ‎(1)求证：△ABG≌△C′DG；‎ ‎(2)求tan∠ABG的值；‎ ‎(3)求EF的长．‎ 图M1－12‎ ‎25．(1)按语句作图并回答：作线段AC(AC＝4)，以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆(a＜4，b＜4，圆A与圆C交于B，D两点)，连接AB，BC，CD，DA.若能作出满足要求的四边形ABCD，则a，b应满足什么条件？‎ ‎(2)若a＝2，b＝3，求四边形ABCD的面积．‎ ‎2013年中考数学模拟试题(二)‎ 时间：100分钟　满分：120分 ‎　　　　 　　　　　 　 ‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)‎ ‎1．一个数的相反数是3，则这个数是(　　)‎ A．－ B. ‎ C．－3 D．3‎ ‎2．下列命题中真命题是(　　)‎ A．任意两个等边三角形必相似；‎ B．对角线相等的四边形是矩形；‎ C．以40°角为内角的两个等腰三角形必相似；‎ D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ‎3．据中新社北京‎2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为(　　)‎ A．5.464×107吨 B．5.464×108吨 ‎ C．5.464×109吨 D．5.464×1010吨 ‎4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎5．抛物线y＝－(a－8)2＋2的顶点坐标是(　　)‎ A．(2,8) B．(8,2) ‎ C．(－8,2) D．(－8，－2)‎ ‎6．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是(　　)‎ A．m＞3 B．m≥3 ‎ C．m≤3 D．m＜3‎ ‎7．在平面内有线段AB和直线l，点A，B到直线l的距离分别是‎4 cm,‎6 cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是(　　)‎ A．1或5 B．3或5 ‎ C．4 D．5‎ ‎8．正八边形的每个内角为(　　)‎ A．12° B．135° C．140° D．144°‎ ‎9．在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A，C不重合)，过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有(　　)‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ‎10．如图M2－1，在ΔABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是(　　)‎ 图M2－1‎ A．1 B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)‎ ‎11．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________．‎ ‎12．实数范围内分解因式：x3－2x＝______________.‎ ‎13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(1,2)与(－1,4)，则a＋c的值是________．‎ ‎14．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2 ，那么AP的长为________．‎ ‎15．已知BD，CE是△ABC的高，直线BD，CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于________度．‎ ‎16．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．‎ 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)‎ ‎17．计算：(－2 011)0＋＋－2cos60°.‎ ‎18．先化简，再求值：‎ ‎÷，其中a＝2－.‎ ‎19．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图M2－2所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝‎3 m，BC＝‎12 m，CD＝‎13 m，DA＝‎4 m．若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？‎ 图M2－2‎ 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) ‎ ‎20．列方程解应用题：‎ A，B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍．已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．‎ ‎21．在图M2－3的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝6.‎ ‎(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB‎1C1；‎ ‎(2)若点B的坐标为(－4,5)，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；‎ ‎(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B‎2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标．‎ 图M2－3‎ ‎22．如图M2－4，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.求证：AF＝BF＋EF.‎ 图M2－4‎ 五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)‎ ‎23．为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案．图M2－5中折线反映了每户居民每月用电电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)间的函数关系. ‎ ‎(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表： ‎ 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量x度 ‎0

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