2018中考数学专题复习 等腰三角形中的三角函数无答案

2018中考数学专题复习 等腰三角形中的三角函数无答案

等腰三角形中，底角←→顶角：作腰上的高 ‎（半角←→倍角，可转化成等腰三角形的求法）‎ 一、已知顶角，求底角：‎ ‎1、三角形ABC中，AB=AC。‎ ‎（1）已知：tanA=，求cosB；‎ ‎（2）点D在BA的延长线上，tan∠DAC=，求cosB；‎ A B C D A B C D 二、已知底角，求顶角：‎ ‎2、三角形ABC中，AB=AC。‎ ‎（1）已知：tanB=2，求cosA；‎ ‎（2）点D在BA的延长线上，tanB =，求cos∠DAC；‎ A B C D A B C D A B O D F E 三、求半角：‎ ‎3、OD平分∠AOB，tan∠AOB=，求tan∠AOD。‎ A B O D F E 四、求倍角：‎ ‎4、OD平分∠AOB，tan∠AOD=，求tan∠A ‎1、（2019年武汉中考题）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D。‎ ‎（1）求证：AO平分∠BAC；‎ ‎（2）若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的长。‎ ‎2、（2019年武汉四月调考题）如图，□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切。‎ ‎（1）求证：弧AB＝弧AC； ‎ ‎（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，求tan∠D的值。‎ ‎3、（2019年武汉四月调考题）已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D。‎ ‎（1）如图1，求证：BD＝ED； ‎ ‎（2）如图2，AD为⊙O的直径，若BC＝6，sin∠BAC＝，求OE的长 ‎4、（2019年武汉中考题）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E。‎ ‎（1）求证：AC平分∠DAB； ‎ F G M ‎（2）连接BE交AC于点F，若cos∠CAD＝，求FC：AF的值。‎ 尝试解决下列各题：‎ ‎1、如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB，连BC，求tan∠BCO。‎ ‎2、如图，在⊙O中，AB=AC，sin∠BAC=，若点P是弧AC的中点，求tan∠ACP。‎ ‎3、如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，弦CD与AB相交于E，若AE=EO，求tan∠AOD。‎ A B C D O E ‎4、如图，△ABC中，∠ABC=90°，tan∠ACB=，以AB为直径的⊙O交AC于D，DO、CB的延长线交于点E，求sin∠DEC。‎ C D A F B O E H ‎5、已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为CD上一点，且EA=ED，‎ 延长EA至F，使FE=CF，连CA。‎ ‎（1）求证：FC为⊙O 切线；‎ ‎（2）若AH=4，BH=16，求sin∠F。‎ A B E O P ‎6、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，OP交⊙O于E。‎ ‎（1）求证：点E是△PAB的内心；‎ ‎（2）如果tan∠BAO=，求tan∠APB ‎7、如图，PA是⊙O的切线，A为切点，点B、C均在⊙O上，且PA＝PB ‎(1) 求证：PB为⊙O的切线 ‎(2) 连AB，，tanC＝，求tanP