潍坊市中考二模数学试题及答案

潍坊市中考二模数学试题及答案

‎2017年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）‎ ‎ 数 学 试 题 2017.5‎ 注意事项：‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟. ‎ ‎2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效. ‎ 第Ⅰ卷 （选择题 共36分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）‎ ‎1.下列运算正确的是（　　）.‎ A．an·a2=a2n B．a3·a2=a‎6 C．an·（a2）n=a2n+2 D．a2n-3÷a-3=a2n ‎2.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.此处“两千万”用科学记数法表示为（ ）.‎ A．0.2×107 B．2×‎107 ‎C．0.2×108 D．2×108‎ ‎（第3题图）‎ ‎3.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）的钢架的跨度BC=‎10米，‎ ‎∠B=36o，则中柱AD（D为BC的中点）的长为（ ）.‎ ‎ A.5sin36o B.5cos36o ‎ C.5tan36o D.10tan36o ‎4.已知关于x的方程的解是非负数，则m范围是（ ）.‎ A．m＞2 B．m≥‎2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3‎ ‎5.若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）.‎ ‎ A．30° B．45° C．60° D．75°‎ ‎6.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（ ）.‎ A.40π B.24π C.20 π D. 12π ‎ ‎（第6题图）‎ ‎（第7题图）‎ ‎‎（第8题图）‎ ‎7.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）.‎ A.65° B.50° C.40° D.35°‎ ‎8.如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则的值为（　　）.‎ A. B. C. D.‎ ‎9.二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（　　）.‎ A．点C的坐标是（0，1） B．线段AB的长为2‎ C．△ABC是等腰直角三角形 D．当x＞0时，y随x增大而增大 10. 如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A．D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐 ‎ 标为（0，2），则⊙C半径是（　　）.‎ A． B． C．4 D． 2‎ ‎（第12题图）‎ ‎（第11题图）‎ ‎（第10题图）‎ 11. 如图，在菱形ABCD中，∠B=45o，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切. 向这样一个 ‎ 靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率是（ ）.‎ ‎ A．1- B．- C．1- D． 12. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不 ‎ 动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离 ‎ 为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）.‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）‎ 说明：将第Ⅱ卷答案用‎0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.‎ 二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）‎ ‎13. 分解因式：x2-y2-3x-3y=__________ ‎ ‎14.计算的结果是__________________. ‎ ‎15.如图，已知函数y=ax+b与函数y=kx-3的图象相交于P(4，-6)，则不等式ax+b≤kx-3<0的解集是_______________.‎ ‎（第15题图）‎ ‎ ‎ ‎16计算：　 　．‎ ‎17.如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF等于 ．‎ ‎（第17题图）‎ ‎（第18题图）‎ ‎18.手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3……，则S1+S2+S3+……+S20= _______________.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19.（本题满分8分）‎ 某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：‎ 课题 测量教学楼高度 方案 一 二 图示 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 测得数据 CD=‎6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，‎ EF=‎10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°‎ 参考数据 sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40‎ sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23‎ sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62‎ sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93‎ 请你选择其中的一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数）‎ ‎20.（本题满分8分）‎ 目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；‎ ‎（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；‎ ‎（3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；‎ ‎（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．‎ ‎21.（本题满分8分）‎ 小明早晨从家里出发匀速步行去上学.小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA﹣AB所示．‎ ‎（1）试求折线段OA﹣AB所对应的函数关系式；‎ ‎（2）请解释图中线段AB的实际意义；‎ ‎（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的[来源:学科网]‎ 过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后 的时间t（分钟）之间函数关系的图象．（友情提醒：请对 画出的图象用数据作适当的标注）‎ ‎22.（本题满分10分）‎ LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：‎ LED灯泡 普通白炽灯泡 ‎ 进价（元）‎ ‎ 45‎ ‎ 25‎ ‎ 标价（元）‎ ‎ 60‎ ‎ 30‎ ‎（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？‎ ‎（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？‎ ‎23. （本题满分10分）‎ 如图，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形.‎ ‎（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；‎ ‎（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.‎ ‎24. （本题满分10分）‎ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，sinA=，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作⊙O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF.‎ ‎（1）求证：DF为⊙O的切线；‎ ‎（2）若AO=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式.‎ ‎25.（本题满分12分）‎ ‎ 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣x2+x+4经过A、B两点．‎ ‎（1）写出点A、点B的坐标；‎ ‎（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；‎ ‎（3）在（2）的条件下，是否存在t，‎ 使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎2017年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）‎ 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在题后的小括号内，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B C C C C B A D B A B 二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）‎ ‎13. (x+y)(x﹣y﹣3）；14. 2+1；15. -4

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