2007年中考数学浙江省试卷

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2007年中考数学浙江省试卷

浙江省2007年初中毕业生学业考试 数学试题卷 考生须知:‎ ‎1.全卷共4页,有3大题,满分为150分。考试时间为120分钟。‎ ‎2.全卷答案必须做在答题纸相应的位置上,做在试题卷上无效 ‎3.请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上,并认真核对答题纸上粘帖的条 形码的“姓名、准考证号”是否一致。‎ 温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现! ‎ 参考公式:二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是 试 卷 Ⅰ 说明:本卷共有1大题,10小题,每小题4分,共40分.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑,涂满.‎ 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分) ‎ ‎1. 计算-1+2的结果是 A. 1     B. ‎-1 ‎     C. -2     D. 2‎ ‎2. ‎2007年5月3日,中央电视台报道了一则激动人心的新闻,我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田,10.2亿吨用科学计数法表示为(单位:吨)‎ A B C D ‎3. 如图,已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是 ‎  A.50°  B.100°   C.130°  D.200°‎ ‎4. 下面四个几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是 ‎ A.圆柱 B.正方体 C.三棱柱    D.圆锥 ‎5.“义乌·中国小商品城指数” 简称“义乌指数”。下图是‎2007年3月19日至‎2007年4月23日的“义乌指数”走势图,下面关于该指数图的说法正确的是 A.‎4月2日的指数位图中的最高指数 B.‎4月23日的指数位图中的最低指数   C.3月19至‎4月23日指数节节攀升  D.‎4月9日的指数比‎3月26日的指数高 ‎6.某校九年级(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加义乌市“文明劝导活动”。根据要求,该班从团员中随机抽取1名参加,则该班团员京京被抽到的概率是 ‎ A.  B.   C.  D.‎ ‎7. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.‎ 已知PE=3,则点P到AB的距离是 A.3  B.‎4   ‎ C.5  D.6‎ ‎8. 在下列命题中,正确的是 A.一组对边平行的四边形是平行四边形  B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ‎9. 如图,AB∥CD,∠1=110°∠ECD=70°,∠E的大小是 A.30°  B.40°  C.50°  D.60°‎ ‎10.按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果 为656,则满足条件的x的不同值最多有 ‎ A.2个  B.3个   C.4个 D.5个 试 卷 Ⅱ 说明:本卷共有2大题,14小题,共110分.答题请用0.5毫米级以上的黑色签字笔书写在“答题纸的相应位置上.‎ 二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分)‎ ‎11.当x=2,代数式的值为____▲___.‎ ‎12.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,‎ 已知DE=‎6cm,则BC=___▲___cm.‎ ‎13.已知反比例函数的图象经过点P(a+1,4),则a=___▲___. ‎ ‎14. 已知、的圆心距=5,当与相交时,则的半径R=___▲___. ‎ 的半径r=___▲___.(写出一组满足题意的R与r的值即可)‎ ‎15.袋中装有3个红球,1个白球它们除了颜色相同以外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是___▲___.‎ ‎16.如图所示,直线,垂足为点,A、B是直线 上的两点,且OB=2,AB=.直线绕点按 逆时针方向旋转,旋转角度为().‎ ‎(1)当=60°时,在直线上找点P,使得△BPA ‎  是以∠B为顶角的等腰三角形,此时OP=___▲___.‎ ‎(2)当在什么范围内变化时,直线上存在点P,‎ 使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形,请用 不等式表示的取值范围:___▲___.‎ 三、解答题 (本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)‎ ‎17.(1)计算:;(2)因式分解:.‎ ‎18.解不等式:‎ ‎19.2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势,全市实现生产总值元,已知全市生产总值=全市户籍人口×全市人均生产产值,设义乌市2006年户籍人口为x(人),人均生产产值为y(元).‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式;‎ ‎(2)2006年义乌市户籍人口为706 684人,求2006年义乌市人均生产产值(单位:元,结果精确到个位):若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计(1美元=7.96元人民币),义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关?‎ ‎20.下图1为义乌市2005年,2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。图2为义乌市2006年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图,城镇居民个人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成。请根据图中提供的信息回答下列问题:‎ ‎ ‎ ‎(1)2005年义乌市城镇居民人均工薪收入为________元,2006年义乌市城镇居民人均可支配收入为_______元;‎ ‎(2)在上图2的扇形统计图中,扇形区域A表示2006年的哪一部分收入:__________.‎ ‎(3)求义乌市2005年到2006年城镇居民人远亲中支配收入的增长率(精确到0.1℅)‎ ‎21.李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据 下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。‎ ‎(1)如图1,正方体的棱长为‎5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处;‎ ‎(2)如图2,正四棱柱的底面边长为‎5cm,侧棱长为‎6cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处;‎ ‎(3)如图3,圆锥的母线长为‎4cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.‎ ‎22.如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为‎10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)‎ ‎ (图1) (图2) (图3)‎ 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。‎ ‎(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F 重合,请你求出平移的距离;‎ ‎(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A‎1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;‎ ‎(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH﹦DH ‎ ‎ ‎(图4) (图5) (图6)‎ ‎23.如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,小岛D位于AC上,且距小岛A10海里.‎ ‎(1)求∠A的度数(精确到1°)和点D到BC的距离;‎ ‎(2)摄制组甲从A处乘甲船出发,沿A→B→C的方向匀速 ‎ 航行,摄制组乙从D处乘乙船出发,沿南偏西方向匀速 直线航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若两船 同时出发并且在B、C间的F处相遇,问相遇时乙船航 行了多少海里?(结果精确到‎0.1海里)‎ ‎24.如图,抛物线与x轴交A、B两点(A 点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中 C点的横坐标为2.‎ ‎ (1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;‎ ‎(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平 ‎  行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;‎ ‎(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,‎ ‎  使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是 ‎  平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F ‎  点坐标;如果不存在,请说明理由.‎ 浙江省2007年初中毕业生学业考试(义乌市卷)‎ 数学参考答案和评分标准 一. 选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A C A B D D A C B C 评分标准 选对一题给4分,不选,多选,错选均不给分 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)‎ ‎11. 3 ; 12.12;    13.-3; ‎ ‎14.只要满足的正数R、r即可; ‎ ‎15. 16.(1)或(2)45°<<90°或90°<<135°‎ 三、解答题 (本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)‎ ‎17.解:(1)=2-3+1(3分)‎ ‎     =0 (1分)‎ ‎ (2)=(2分)‎ ‎=(2分)‎ ‎18.解:不等式(1)的解集为x>-2 (3分)‎ 不等式(2)的解集为x≤1(3分)‎ ‎∴不等式组的解为-2<x≤1(2分)‎ ‎19.解:(1)(x为正整数).(x范围不写不扣分) (4分)‎ ‎(2)2006年全市人均生产产值=(元)(2分)‎ ‎∵(1分)‎ ‎∴我市2006年人均生产产值已成功跨越6000美元大关(1分)‎ ‎20.解: (1)9601;21576。(填对一个得2分,填对2个得3分)‎ ‎(2)财产性收入(2分)‎ ‎(3)∵2005年居民人均可支配:9601+2544+5797+1068=19010(1分)‎ ‎∴所求的增值率:(2分)‎ ‎21.解:(1)(3分)‎ ‎(2)画图1分 分两种情况:①(1分)‎ ‎②(1分)‎ ‎∵∴最短路程为cm(1分)‎ ‎(3)由已知得所求的最短的路程为=。(过程略)(3分)‎ ‎22.解:(1)图形平移的距离就是线段BC的长(2分)‎ 又∵在Rt△ABC中,斜边长为‎10cm,∠BAC=30,∴BC=‎5cm,‎ ‎∴平移的距离为‎5cm.(2分)‎ ‎(2)∵∠,∴∠,∠D=30°.‎ ‎∴∠.(1分)‎ 在RtEFD中,ED=‎10 cm,∵FD=,(1分)‎ ‎∵cm.(2分)‎ ‎(3)△AHE与△中,∵,(1分)‎ ‎∵,,‎ ‎∴,即.(1分)‎ 又∵,∴△≌△(AAS)(1分).‎ ‎∴.(1分)‎ ‎23.解:(1)在Rt△ABC中, ∵tanA=,(1分)‎ ‎∴(2分)‎ 过点D作DE⊥BC于点E,‎ ‎∵(1分)‎ 而Rt△ABC∽Rt△DEC ‎∴(1分)‎ ‎∴(1分)‎ ‎∴D到BC的距离为‎9海里.‎ ‎(2)设相遇时乙船航行了x海里,则DF=x,AB+BF=2x.(2分)‎ ‎∵CD=15,DE=9,∴CE=12.∴EF=15+20-2x-12=23-2x(1分)‎ 在Rt△DEF中,(1分)‎ 解得:(不合题意,舍去),.(2分)‎ 答:相遇时乙船航行了‎9.7海里.‎ ‎24.解:(1)令y=0,解得或(1分)‎ ‎∴A(-1,0)B(3,0);(1分)‎ 将C点的横坐标x=2代入得y=-3,∴C(2,-3)(1分)‎ ‎∴直线AC的函数解析式是y=-x-1 ‎ ‎(2)设P点的横坐标为x(-1≤x≤2)(注:x的范围不写不扣分)‎ 则P、E的坐标分别为:P(x,-x-1),(1分)‎ ‎ E((1分)‎ ‎∵P点在E点的上方,PE=(2分)‎ ‎∴当时,PE的最大值=(1分)‎ ‎(3)存在4个这样的点F,分别是 ‎(结论“存在”给1分,4个做对1个给1分,过程酌情给分)‎ ‎ 义乌市东塘学校 刘小平录入 ‎
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