中山市中考数学试卷含答案

中山市中考数学试卷含答案

‎ 参考答案 一、 选择题 1、 A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、D 二、 填空题 ‎11、360° 12、6 13、x=2 14、4：9 15、 16、4‎ 三、 解答题（一）‎ 17. 解：(x-1)(x-2)=0 x1=1,x2=2‎ 18. 解：原式=‎ ‎ 把代入得：原式=‎ 19. ‎（1）略 ‎ ‎ （2）解：∵且 AD=4,∴BD=3‎ ‎ ∴CD=5-3=2‎ 四、 解答题（二）‎ 20. ‎（1）略 （2）‎ 21. ‎（1）证明：∵AB=AD=AF,AG=AG,∠ABG=∠AFG=90°‎ ‎ ∴△ABG和△AFG全等（HL）‎ ‎ （2）设BG=x,GC=6-x ,GF=x ,GE=3+x,EC=3‎ ‎ 在Rt△GCE中，（x+3）2=32+(6-x)2 解得：x=2‎ 17. ‎ (1)设A型号每台的价格为x，B型号的为y,由题意得：‎ ‎ 解得：‎ (2) 设A型号的购进x台，则B型号的为（70-x）台，由题意得：‎ ‎ 解得：x≥30‎ ‎ ∴A型号的最少要30台 二、 解答题（三）‎ 23. ‎(1)∵AB=3BD,AB=3 ∴BD=1 ∴D点坐标为（1,1）‎ ‎ 代入得：k=1‎ ‎ (2)联立y=3x与解得：C点坐标为（）‎ ‎ (3)作D点关于y轴的对称点E（-1，1），连接CE，则CE与y轴的交点就是所求的点M 设CE的直线解析式为y=kx+b，代入E,C两点坐标解得：k= ，b=‎ ‎∴M点坐标为（0，）‎ 23. ‎(1).∵P点为弧BC的中点，且OP为半径 ‎ ∴OP⊥BC ‎ 又∵AB为直径，∴∠ACB=90°‎ ‎ ∴AC//OP ‎ ∴∠BAC=∠BOD ‎ ‎ 又∵,∴∠BOD=60°‎ ‎ ∴∠BAC=60°‎ ‎ (2) 由（1）得：AC//GK, DC=DB ‎ 又∵DK=DP ∴用SAS易证明：△CDK与△BDP全等 ‎ ∴∠CKD=∠BPD ‎ 又∵∠G= ∠BPD= ‎ ‎ ∴∠G=∠BPD=∠CKD ‎ ∴AG//CK 又AC//GK（已证）‎ ‎ ∴四边形AGKC为平行四边形 ‎ (3) 连接OC ‎ ∵点E为CP的中点，点D为BC的中点 ‎ ∴DE//BP ‎ ∴△OHD与△OBP相似 ‎ ∵OP=OB ∴OH=OD ‎ 又OC=OP ∠COD=∠POH ‎ ∴△COD与△POH全等 ‎ ∴∠PHO=∠CDO=90° ‎ 23. ‎（1）AD= CD=‎ ‎ （2）过N点作NE⊥AD于E，过C点作CF⊥NE于F ‎ ∴NF=‎ ‎ 又EF=CD=‎ ‎ ∴ ‎ ‎ （3） 设NE与PM相交于点H ‎ 则 ‎ ∵DE=CF= ‎ ‎ ∴‎ ‎ 由△MEH与△MDP相似得：‎ ‎ ,∴ ∴NH=‎ ‎ ∴=)‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ 当时，面积有最大值 ‎ S最大值=‎ ‎ ‎