2017中考数学应用题专练

2017中考数学应用题专练

‎1.学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.‎ ‎（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？‎ ‎（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.‎ ‎2．某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．‎ ‎（1）求y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？‎ ‎（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？‎ ‎　‎ ‎3.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数)。 (1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。‎ ‎ (2)设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？‎ ‎(3)某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满 2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？‎ ‎4．有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图①所示的二次函数y1=ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数y2=kx．‎ ‎（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；‎ ‎（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？‎ ‎　‎ ‎5．节能电动车越来越受到人们的喜欢，新开发的各种品牌电动车相继投入市场．小李车行经营的A型节能电动车2015年销售总额为m万元，2016年每辆A型节能电动车的销售价比2015年降低2000年，若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同），则2016年的销售总额比2015年减少20%．‎ ‎（1）2016年A型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程方法解答）‎ ‎（2）小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型B型节能电动车，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回1500元．若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍，全部销售获得的利润不少于18万元，且2016年A，B两种型号节能电动车的进货和销售价格如表，那么2016年新款B型节能电动车至少要购进多少辆？‎ A型节能电动车 B型节能电动车 进货价格（万元/辆）‎ ‎0.55‎ ‎0.7‎ 销售价格（万元/辆）‎ ‎2016年的销售价格 ‎2‎ ‎6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．‎ ‎（1）求足球和篮球的单价各是多少元？‎ ‎（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？‎ ‎7．电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．‎ ‎(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?‎ ‎(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台．问最少需要购进A型号的计算器多少台?‎ ‎8．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：‎ 第1个 第2个 第3个 第4个 ‎…‎ 第n个 调整前的单价x（元）‎ x1‎ x2=6‎ x3=72‎ x4‎ ‎…‎ xn 调整后的单价y（元）‎ y1‎ y2=4‎ y3=59‎ y4‎ ‎…‎ yn 已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．‎ ‎（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；‎ ‎（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？‎ ‎（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．‎ ‎9.甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同。“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中拆线OAB表示y2与x之间的函数关系。‎ ‎（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克　　　元；‎ ‎（2）求y1，y2与x的函数表达式；‎ ‎（3）在图中画出y1与x的函数图像，‎ 并写出选择甲采摘园所需总费用 较少时，草莓采摘量x的范围。‎ ‎10．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．‎ 如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．‎ ‎（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；‎ ‎（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，‎ 馆内人数不超过684人，后来的人在馆 外休息区等待．从10：30开始到12：00‎ 馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，‎ 直到馆内人数减少到624人时，馆外等待 的游客可全部进入．请问馆外游客最多等 待多少分钟？‎ ‎11、某地2014年为做好“精准扶贫”工作，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年基础上增加投入资金1600万元。‎ （1） ‎2014年到2016年，该地投入异地安置资金年平均增长率为多少？‎ （2） 在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前100户（含100户）每户每天补助8元，100户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？‎ ‎12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？‎ ‎13.如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数.‎ ‎（1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时）,就0≤x≤12，求关于的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）.‎ 北京时间 ‎7:30‎ ‎ ▲ ‎ ‎2:50‎ 首尔时间 ‎ ▲ ‎ ‎12:15‎ ‎ ▲ ‎ ‎（2）如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间，两地时差为整数.如果现在伦敦（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？‎ 首尔 北京 伦敦（夏时制） 北京 ‎（第13题图1） （第13题图2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．‎ ‎（1）求y与x的函数关系式；‎ ‎（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，‎ 但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费 用最低，并求出最低费用．‎ ‎15．（本题满分10分）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的。环保局要求该企业立即整改，在天以内（含天）排污达标。整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段表示前天的变化规律，从第天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系。‎ ‎（1）求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式；‎ ‎（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在天以内不超过最高允许的？为什么？‎ ‎16．交警通常根据刹车后轮滑行的距离来测算车辆行驶的速度，所用的经验公式是u=16．其中u表示车速（单位：km/h），d表示刹车距离（单位：m），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，测得d=‎20m，f=1.44，而发生交通事故的路段限速为‎80km/h，肇事汽车是否违规超速行驶？说明理由．（参考数据：≈1.4，≈2.2） ‎ ‎17．满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． ‎ ‎（1）求平均每次下调的百分率； ‎ ‎（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？ ‎ ‎18．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：‎ ‎（1）请直接写出快、慢两车的速度；‎ ‎（2）求快车返回过程中y（千米）‎ 与x（小时）的函数关系式；‎ ‎（3）两车出发后经过多长时间相 距90千米的路程？直接写出答案．‎ ‎19．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示．‎ ‎（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；‎ ‎（2）利用（1）的结论：‎ ‎①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．‎ ‎ ②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？‎ ‎20．我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货 且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种 销售方案（客户只能选择其中一种方案）：‎ 方案A：每千克5．8元，由基地免费送货．‎ 方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．‎ ‎（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；‎ ‎（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；‎ ‎（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．‎ ‎21.昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明昨天出行的过程中，他去西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像 根据图像回答下列问题：‎ ‎（1）求线段a b所表示的函数关系式 ‎（2）已知，昨天下午3点时，小明距 西安112千米，求他何时到家？‎ ‎22. 某物流公司引进、两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解 答下列问题：‎ ‎（1）求关于的函数解析式；‎ ‎（2）如果、两种机器人各连续搬运5个小时，‎ 那么种机器人比种机器人多搬运了多少千克？‎ ‎23．（本题10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：‎ 产品 每件售价（万元）‎ 每件成本（万元）‎ 每年其他费用（万元）‎ 每年最大产销量（件）‎ 甲 ‎6‎ a ‎20‎ ‎200‎ 乙 ‎20‎ ‎10‎ ‎40＋0.05x2‎ ‎80‎ 其中a为常数，且3≤a≤5‎ ‎(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式 ‎(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润 ‎(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由 ‎24.近期猪肉价格不断走高，引起民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.‎ ‎（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，‎5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买‎2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？‎ ‎（2）‎5月20日猪肉价格为每千克40元.‎5月21日，某是决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在‎5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价收出一批储备猪肉.该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比‎5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比‎5月20日提高了，求a的值.‎