重庆市万州区岩口复兴学校届中考数学模拟试题目集四

重庆市万州区岩口复兴学校届中考数学模拟试题目集四

重庆市万州区岩口复兴学校2014届中考数学模拟试题（四）‎ ‎（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）‎ 注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．‎ ‎2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．‎ 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（，），对称轴公式为．‎ 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．‎ 1． 下列各数中，既不是正数也不是负数的数是（ ）‎ A．1 B．‎0 ‎ C．1 D．‎ ‎（第3题图）‎ 2． 下列运算正确的是（ ） ‎ A． B． ‎ C． D．‎ 3． 如图，直线，，°，则为（ ）‎ A．130° B．150° ‎ C．75° D．25°‎ 4． 下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是（ ）‎ ‎ ‎ ‎2014年4月13日‎，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（ ）‎ A．这50名学生是总体的一个样本 B．每位学生的体考成绩是个体 C．50名学生是样本容量 D．650名学生是总体 5． 已知7，2，则的值为（ ）‎ A．53 B．‎45 ‎ C．47 D．51‎ 6． 二元一次方程组的解为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ （第8题图） （第9题图）‎ 1． 如图，P是⊙外一点，PA是⊙的切线，A为切点，PO与⊙相交于 B点，已知∠P=28°，C为⊙上一点，连接CA，CB，则∠C的值为（ ）‎ A．28° B．62° C．31° D．56° ‎ 2． 如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN = 2AN，AC、DN相交于点M，则的值为（ ）‎ A．3∶11 B．1∶‎3 ‎ C．1∶9 D．3∶10 ‎ 3． 如图，某同学在沙滩上用石子摆小房子，观察图形的变化规律，写出第⑨个小房子用的石子总数为（ ）‎ ‎ ‎ ‎① ② ③ ④‎ A．155 B．‎147 ‎ C．145 D．146‎ 4． ‎3月20日‎，小彬全家开车前往铜梁看油菜花，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约三十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站，停车交费后，汽车驶入通畅的城市道路，二十多分钟后顺利到达了油菜花基地，在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（分钟）之间的大致函数图像是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 5． 如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线上，边AD与轴相交于点E，=10‎ ‎，则k的值是（ ）‎ A．16 B．9 ‎ C．8 D．12 ‎ ‎ (第12题图)‎ 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．‎ 1． ‎2013年，全重庆市参加中考的考生有36.4万人，则36.4万人用科学计数法表示为____人．‎ 2． 使函数有意义的的取值范围是____________．‎ 3． 离中考还有20天，为了响应“还时间给学生”的号召，学校领导在全年级随机的调查了20名学生每天作业完成时间，绘制了如下表格：‎ 每天作业完成时间：（小时）‎ ‎2‎ ‎2．5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ 人数：(人)‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎（第15题图）‎ 则这20个学生每天作业完成的时间的中位数为____________．‎ 4． 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中影阴部分的面积为____________（结果保留）．‎ 5． 有5张正面分别写有数字，，0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张，记卡片上的数字为，则使以为自变量的反比例函数经过二、四象限，且关于x的方程有实数解的概率是_____________．‎ ‎（第17题图）‎ 6． 如图，以Rt的斜边AB为一边在同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO，若CA = 2，，那么CB的长为______________．‎ 三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）‎ 7． ‎° ‎ ‎（第19题图）‎ C B D A 1． 如图，在Rt中，已知°，，AC = 8，D为线段BC上一点，并且CD = 2．‎ (1) 求BD的值；‎ (2) 求的值．‎ 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）‎ 2． 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．‎ 3． 西大附中的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：‎ (1) 这次被调查的学生共有　 　人；‎ (2) 请你将条形统计图 (2) 补充完整；‎ (3) 在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．‎ 2． 直辖市之一的重庆，发展的速度是不容置疑的．很多人把重庆作为旅游的首选之地．“不览夜景，未到重庆”．乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．‎ (1) 若该游轮每晚获得10000元利润，则票价应定为多少元？‎ (2) 端午节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于560张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最大？最大利润是多少？‎ 1． 如图，在等腰三角形ABC中，CA = CB，∠ACB = 90°，点D、E是直线BC上两点且CD = BE，过点C作CM⊥AE交AE于点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N．‎ (1) 若AC = 2，CD = 1，求CM的值；‎ (2) 求证：∠D =∠E．‎ ‎ ‎ ‎（第23题图）‎ 五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）‎ 2． 如图，抛物线2与轴交于A、B两点，与轴交于点C，已知A(–1，0)，且tan∠ABC = ，作垂直于轴的直线，与抛物线交于点F，与线段BC交于点E．‎ (1) 求抛物线的解析式和直线BC的解析式；‎ (2) 若△CEF为等腰三角形，求m的值；‎ (3) 点P为y轴左侧抛物线上的一点，过点P作交直线BC于点M，连接PB，若，求P点的坐标．‎ ‎（第24题图）‎ 3． 如图，在矩形ABCD中，AB =，BC = 8，M是BC 的中点，P、Q两点同时从M点出发，其中点P以每秒1个单位的速度向B运动，到达点B后立即按原来的速度反向向M点运动，到达M点后停止，点Q以每秒1个单位的速度沿射线MC运动，当点P停止时点Q也随之停止．以PQ为边长向上作等边三角形PQE．‎ (1) 求点E落在线段AD上时，P、Q两点的运动时间；‎ (2) 设运动时间为t秒，矩形与重叠的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；‎ (1) 在矩形ABCD中，点N是线段BC上一点，并且CN = 2，在直线CD上找一点H（H点在D点的上方）连接HN，DN，将绕点N逆时针旋转90°，得到，连接，得到四边形，四边形的面积能否是，若能，求出HD的长；若不能，请说明理由．‎ ‎（第25题图）‎ 数学试题参考答案 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）‎ ‎19．解：原式 5分 ‎ 7分 ‎20．(1) ，‎ ‎ 4分 ‎(2) ‎ ‎ 7分 四、解答题（本大题4个小题，每小题 10分，共40分）‎ ‎21．解：原式 ‎ ‎ ‎ 6分 解得不等式组的解集为 ‎ 8分 ‎ 10分 ‎22．(1) 200 2分 ‎(2)（2分）‎ ‎ (3) （6分）解：画树状图如下：‎ ‎23．解：(1) 设若该游轮每晚获利10000元，票价为元 ‎ ‎ ‎        4分 答：设若该游轮每晚获利10000元，票价为50元，或票价为80元。 5分 ‎ (2) 设票价为元，利润为元 ‎ ‎ ‎ 8分 当时，‎ 答：票价定为44元时，才能使每晚获得最大的利润，最大利润为7840元。 10分 ‎24．解：(1) ‎ ‎ ‎ ‎ 4分 ‎ （2）‎ ‎ °，°，°‎ ‎ °‎ ‎ ‎ ‎ 7分 ‎°，°‎ ‎ 10分 五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）‎ ‎(3) ‎ ‎ 10分 ‎ 12分