重庆市中考数学模拟试题

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重庆市中考数学模拟试题

重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试 数学模拟试卷(一)‎ ‎(全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟)‎ 注意事项:‎ ‎1.试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡上,不得在试题卷 上直接作答;‎ ‎2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项;‎ ‎3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色的签字笔完成;‎ ‎4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.‎ 参考公式 :抛物线的顶点坐标为 ,对称轴公式为.‎ 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.‎ ‎1. 下列实数中最小的是( ) ‎ A. B.-2 C.π D.‎ ‎2.剪纸是中国传统文化艺术,下列剪纸中不是轴对称图形的是( )‎ A. B. C.D.‎ ‎3. 据统计2018年末中国人口总数已经达到1390000000人,请用科学计数法表示中国2018年末人口数( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 已知a是整数,满足a<+2<a+1,求a2+2a=( ) ‎ A. 15 B.16 C.24 D.35‎ ‎5.已知x,y是方程组的解,则x—y的值是(   )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6.如图四边形ABCD是圆的内接四边形. 连接AO ,CO,已知,求 数学模拟试卷(一) 第8页(共8页)‎ ‎( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.下列命题的逆命题是真命题的个数有( )‎ ‎①如果a=2,则一定有a2=4; ②两直线平行,内错角相等;‎ ‎③菱形是四条边相等的四边形; ④如果∣m∣=∣n∣,那么m=n.‎ ‎ A.4 B.3 C.2 D.1 ‎ ‎8.按如图所示的运算程序运算,当输入的x =2时,输出的结果是( )‎ A.100 B.9 C.507 D.508‎ ‎9.二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是(  )‎ ‎ A.抛物线开口向下   B.抛物线经过点(2,3)‎ ‎ C.抛物线的对称轴是直线x=1   D.抛物线与x轴有两个交点 ‎10.如图,某校门口有一坡度为1:1.875的破面EF,破面EF长为34米,其对面12米处(AE=12米)处有一大楼ABCD,在破顶F处测得楼顶D的仰角为35°,则大楼高AD约为( )米.‎ ‎(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)‎ A.29.94 B.42.4 C.45.4 D.50.44‎ ‎11题图 ‎10题图 数学模拟试卷(一) 第8页(共8页)‎ ‎11.如右图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为5,A的坐标为(1,4)与反比例函数的图象恰好交于CD中点E,则a的值为( )‎ A. 64 B. 65 C. 68 D. 70‎ ‎12.若数m使关于x的不等式组 至少有三个整数解,且使关于x的分式方程有非负数解,则满足条件的整数m的值之和是( )‎ A. 28 B. 30 C. 32 D. 34‎ 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.‎ ‎13.计算: =______________.‎ ‎14.菱形ABCD的对角线AC长8,对角线BD长6,那么菱形ABCD的面积是______________.‎ ‎15.一个不透明的盒子里装有四个相同大小的乒乓球,其中每个乒乓球上分别标有1,2,3,4四个不同的数字,每次摸乒乓球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个乒乓球记下数字后再放回盒子,那么两次摸出的乒乓球上数字之和是4的概率为____________.‎ ‎16.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=17,BC=8,点EF分别在AB,AC上,将点A沿EF折叠,点A落在△ABC内的点D处,且△BCD为等腰直角三角形,∠BDC=90°,AF= . ‎ ‎17题图 ‎16题图 ‎17. 一天早晨,小明从家出发匀速步行到学校,小明出发一段时间后,他的妈妈发现小明忘带了数学作业,于是立即骑自行车沿小明行进的路线,匀速去追小明.妈妈追上小明将数学作业交给他,小明继续以原速度步行前往学校,妈妈赶着去上班,立即沿原路线返回家里,速度提升为原速度的倍,妈妈和小明之间的距离为y(米)与小明从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(妈妈交数学作业给小明的时间忽略不计). 当妈妈刚回到家时,小明离学校的距离为______________米.‎ ‎18. ‎ 数学模拟试卷(一) 第8页(共8页)‎ 某班主任为了奖励该班评选出来的文明学生、三好学生、优秀干部,决定购买A、B、C三种不同奖品,甲商店给出三种奖品的单价分别为2元、3元、4元,若购买这三种奖品需要花49元,乙商店给出三种奖品的价格分别为2.5元、1.5元、3元,结果只花了40元就买下了这批奖品,那么A种奖品最多可以买 件.‎ 三、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.‎ ‎19. 计算:(1)(m-2n)2-2n(n-2m); (2).‎ ‎20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB的平分线交AB于点D,点E是边BC上一点,连接DE,∠CED=∠CAD.‎ ‎20题图 ‎(1)求证:△ACD≌△ECD;‎ ‎(2)当∠B=35°时,求∠BDE的度数.‎ ‎ ‎ ‎21. 2019年3月15日,我国两会落下帷幕. 13天时间里,来自各地的5000余名代表委员聚于国家政治中心,共议国家发展大计.某校初三、1班张老师为了了解同学们对两会知识的知晓情况,进行了一次小测试,测试满分100分.其中A组同学的测试成绩分别为:91,91,86,93,85,89,89,88,87,91;B组同学的测试成绩分别为:88,97,88,85,86,94,84,83,98,87.‎ 根据以上数据,回答下列问题:‎ ‎(1)完成下表:‎ 组别 平均数 中位数 众数 方差 A组 ‎89‎ ‎89‎ B组 ‎89‎ ‎88‎ ‎26.2‎ ‎21题图 ‎(2)张老师将B组同学的测试成绩分成四组并绘制成如 下条形统计图,请补全:‎ ‎(3)根据以上分析,你认为 组(填A或B)的同学 对今年两会知识的知晓情况更好一些,请写出你这样判断 数学模拟试卷(一) 第8页(共8页)‎ 的理由 ‎ ‎ (至少 写两条).‎ ‎22.王小小同学学习了函数后,想利用学习函数的经验来研究函数y1=的性质.请你跟王小小一起完成研究任务:‎ ‎(1)完成列表的任务;‎ x ‎…‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎…‎ ‎(2)在图中平面直角坐标系内作出函数图象;‎ ‎22题图 ‎(3)观察图象,写出函数的一条性质 ;‎ ‎(4)对于函数y2=x+b,若y2的图象与y1的 图象有两个不同的交点,由图象可得b的取值范 围是 .‎ ‎23. 2019年2月28日,荣昌国家高新技术产业开发区成立一周年.3月2日,某校老师带数学活动小组到某公司调查一年来该公司甲、乙两种产品的生产经营情况.‎ ‎(1)据了解,该公司生产一件甲产品所需成本比乙少5元,当天上午一个车间生产出的甲、乙产品数量相同,且甲产品共耗成本2700元,乙产品共耗成本3000元.该公司生产甲、乙产品所耗成本每件需多少元?‎ ‎(2)该企业销售主管告诉同学们,甲、乙产品分别按每件70元和80元的价格外销,今年2月分别销售了600件、800件.3月准备重新调价销售,据经验甲产品每涨一元,月销售量少将减少10件,企业准备将甲产品提价m元/件进行销售;乙产品销售价格准备提高m%,这样乙的销量将减少m%.这样一来,3月该公司这两种产品的利润将比2月多7040元.求m的值.‎ 数学模拟试卷(一) 第8页(共8页)‎ ‎24. 平行四边形ABCD中,∠A=45°,连接BD.‎ ‎(1)如图1,若BD=AD,AD=6.求平行四边形ABCD的面积;‎ ‎24题图2‎ ‎(2)如图2,若对角线BD⊥AD,∠BAD的平分线交BD于点E,点F是CD上一点,且CF=BC,连接BF.求证:BE=DF.‎ ‎24题图1‎ 数学模拟试卷(一) 第8页(共8页)‎ ‎25.阅读材料:将化简,使根号内不含根号,如果你能找到两个数m,n,使m2+n2=a且mn=,则将a±2将变成m2+n2±2mn,即变成(m±n)2开方,从而使得化简.例如,5±2=3+2±2=+±2×=,所以==±.‎ 请仿照上例解下列问题:‎ ‎(1)化简;(2)化简.‎ 数学模拟试卷(一) 第8页(共8页)‎ 四、解答题:(本大题1个小题,共8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.‎ ‎26.已知抛物线y=x2+x-与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,连接AC,并作直线BC.‎ ‎(1)如图1,过点B作BD∥AC交y轴于点D,点P是AC下方的抛物线上一动点,当△PAD面积最大时,在直线BC上有两动点M,N(点M在点N的下方),且MN=,x轴上一动点Q,求PM+MN+NQ+QA的最小值.‎ ‎26题图1‎ ‎(2)将△OBC绕点O逆时针旋转180°,直线CB在旋转过程中与x轴交于点E,与直线AC交于点F,若△EAF为等腰三角形时,直接写出点E的坐标..‎ ‎26题图2‎ ‎ ‎ ‎26题备用图 数学模拟试卷(一) 第8页(共8页)‎
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