辽宁省沈阳市沈河区中考数学模拟试卷

辽宁省沈阳市沈河区中考数学模拟试卷

‎2016年辽宁省沈阳市沈河区中考数学模拟试卷 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）‎ ‎1．在2，﹣2，0，﹣3中，最大的数是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣3‎ ‎2．方程x2=3x的根是（　　）‎ A．3 B．﹣3或0 C．3或0 D．0‎ ‎3．由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．2015年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是（　　）‎ A．23.2×108 B．2.32×109 C．232×107 D．2.32×108‎ ‎5．下列事件是必然事件的是（　　）‎ A．打开电视机正在播放广告 B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次 C．任意一个一元二次方程都有实数根 D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°‎ ‎6．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（　　）‎ A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0‎ ‎7．一次数学测试后，随机抽取5名学生的成绩如下：78，116，98，91，116．这组数据的中位数是（　　）‎ A．91 B．98 C．78 D．116‎ ‎8．下列计算中，正确的是（　　）‎ A．a3•a2=a6 B． =±3 C．（）﹣1=﹣2 D．（π﹣3.14）0=1‎ ‎9．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）均在反比例函数y=的图象上，若x1＜0＜x2，则y1、y2的大小关系为（　　）‎ A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0‎ ‎10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转120°至△A′B′C′的位置，则点A经过的路线的长度是（　　）‎ A． B．4 C．8 D．‎ ‎　‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎11．分解因式（2x+3）2﹣x2=　　　　　　．‎ ‎12．等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为　　　　　　．‎ ‎13．在代数式x2____2x____1的空格“____”中，任意填上“+”或“﹣”，可组成若干个不同的代数式，其中能够构成完全平方式的概率为　　　　　　．‎ ‎14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：‎ ‎①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．‎ ‎②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=　　　　　　．‎ ‎15．如图，在直角坐标系中，△OAB和△OCD是位似图形，O为位似中心，若A点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，1），C点的坐标为（3，3），那么点D的坐标是　　　　　　．‎ ‎16．如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠B=90°，∠ADC=∠ACB+45°，BC=AB+，若AC=CD，则边AD的长为　　　　　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共9小题，满分82分）‎ ‎17．先化简，再求代数式的值，其中a=tan60°﹣6sin30°．‎ ‎18．如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F．‎ ‎（1）求DF的长；‎ ‎（2）点H为CD的中点，连接AH交BF于点G，点G是BF的中点吗？请说明理由．‎ ‎19．某电视台为了解观众对“跑男”综艺节目的喜爱情况，随机抽取某社区部分观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：‎ 请根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求被调查的男观众中，表示“不喜欢”的男观众所占的百分比是多少？‎ ‎（2）求这次调查的女观众人数，并直接补全条形统计图．‎ ‎（3）在扇形统计图中，“一般”所对应的圆心角为　　　　　　度．‎ ‎（4）若该社区有女观众约1000人，估计该社区女观众喜欢看“跑男”综艺节目的有多少人？‎ ‎20．如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角为30°，底部点B的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角尺测得点A的俯角为60°．若CD为9.6m，则雕塑AB的高度为多少？（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73）．‎ ‎21．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．‎ ‎（1）布袋里红球有多少个？‎ ‎（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．‎ ‎22．（2015•巴中）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．‎ ‎（1）求证：直线CD为⊙O的切线；‎ ‎（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．‎ ‎23．某仓储系统有12条输入传送带，12条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图1，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图2，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图3．‎ ‎（1）每条输入传送带每小时进库的货物流量为　　　　　　吨，每条输出传送带每小时出库的货物流量为　　　　　　吨．‎ ‎（2）在0时至2时内，求出仓库内货物存量y（吨）与时间x（小时）之间的函数关系式：　　　　　　．‎ ‎（3）在4时至5时，有　　　　　　条输入传送带和　　　　　　条输出传送带在工作．‎ ‎24．（1）如图①，点E是正方形ABCD边BC上任意一点，过点C作直线CF⊥AE，垂足为点H，直线CF交直线AB于点F，过点E作EG∥AB，交直线AC于点G．则线段AD，EG，BF之间满足的数量关系是　　　　　　；‎ ‎（2）如图②，若点E在边CB的延长线上，其他条件不变，则线段AD，EG，BF之间满足的数量关系是　　　　　　，证明你的结论；‎ ‎（3）如图③，在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为4，tan∠F=，将一个45°角的顶点与点A重合，并绕点A旋转，这个角的两边分别交线段EG于M，N两点．当EN=2时，求线段GM的长．‎ ‎25．已知该抛物线y=x2+bx+c，经过点B（﹣4，0）和点A（1，0）与y轴交于点C．‎ ‎（1）确定抛物线的表达式，并求出C点坐标；‎ ‎（2）如图1，经过点B的直线l交抛物线于点E，且满足∠EBO=∠ACB，求出所有满足条件的点E的坐标，并说明理由；‎ ‎（3）如图2，M，N是抛物线上的两动点（点M在左，点N在右），分别过点M，N作PM∥x轴，PN∥y轴，PM，PN交于点P．点M，N运动时，且始终保持MN=不变，当△MNP的面积最大时，请直接写出直线MN的表达式．‎ ‎　‎