辽宁省沈阳市沈河区中考数学模拟试卷

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辽宁省沈阳市沈河区中考数学模拟试卷

‎2016年辽宁省沈阳市沈河区中考数学模拟试卷 ‎ ‎ 一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)‎ ‎1.在2,﹣2,0,﹣3中,最大的数是(  )‎ A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣3‎ ‎2.方程x2=3x的根是(  )‎ A.3 B.﹣3或0 C.3或0 D.0‎ ‎3.由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体,它的左视图是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.2015年春运期间,全国有23.2亿人次进行东西南北大流动,用科学记数法表示23.2亿是(  )‎ A.23.2×108 B.2.32×109 C.232×107 D.2.32×108‎ ‎5.下列事件是必然事件的是(  )‎ A.打开电视机正在播放广告 B.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面向上的次数为50次 C.任意一个一元二次方程都有实数根 D.在平面上任意画一个三角形,其内角和是180°‎ ‎6.若点P(a,a﹣2)在第四象限,则a的取值范围是(  )‎ A.﹣2<a<0 B.0<a<2 C.a>2 D.a<0‎ ‎7.一次数学测试后,随机抽取5名学生的成绩如下:78,116,98,91,116.这组数据的中位数是(  )‎ A.91 B.98 C.78 D.116‎ ‎8.下列计算中,正确的是(  )‎ A.a3•a2=a6 B. =±3 C.()﹣1=﹣2 D.(π﹣3.14)0=1‎ ‎9.已知A(x1,y1)、B(x2,y2)均在反比例函数y=的图象上,若x1<0<x2,则y1、y2的大小关系为(  )‎ A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0‎ ‎10.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转120°至△A′B′C′的位置,则点A经过的路线的长度是(  )‎ A. B.4 C.8 D.‎ ‎ ‎ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)‎ ‎11.分解因式(2x+3)2﹣x2=      .‎ ‎12.等腰三角形的两条边长分别为3,6,那么它的周长为      .‎ ‎13.在代数式x2____2x____1的空格“____”中,任意填上“+”或“﹣”,可组成若干个不同的代数式,其中能够构成完全平方式的概率为      .‎ ‎14.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,按以下步骤作图:‎ ‎①分别以A,B为圆心,以大于AB的长为半径做弧,两弧相交于点P和Q.‎ ‎②作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若CE=4,则AE=      .‎ ‎15.如图,在直角坐标系中,△OAB和△OCD是位似图形,O为位似中心,若A点的坐标为(1,1),B点的坐标为(2,1),C点的坐标为(3,3),那么点D的坐标是      .‎ ‎16.如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠B=90°,∠ADC=∠ACB+45°,BC=AB+,若AC=CD,则边AD的长为      .‎ ‎ ‎ 三、解答题(共9小题,满分82分)‎ ‎17.先化简,再求代数式的值,其中a=tan60°﹣6sin30°.‎ ‎18.如图,在▱ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F.‎ ‎(1)求DF的长;‎ ‎(2)点H为CD的中点,连接AH交BF于点G,点G是BF的中点吗?请说明理由.‎ ‎19.某电视台为了解观众对“跑男”综艺节目的喜爱情况,随机抽取某社区部分观众,进行问卷调查,整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:‎ 请根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)求被调查的男观众中,表示“不喜欢”的男观众所占的百分比是多少?‎ ‎(2)求这次调查的女观众人数,并直接补全条形统计图.‎ ‎(3)在扇形统计图中,“一般”所对应的圆心角为      度.‎ ‎(4)若该社区有女观众约1000人,估计该社区女观众喜欢看“跑男”综艺节目的有多少人?‎ ‎20.如图,某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB.为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角为30°,底部点B的俯角为45°,小华在五楼找到一点D,利用三角尺测得点A的俯角为60°.若CD为9.6m,则雕塑AB的高度为多少?(结果精确到0.1m,参考数据:≈1.73).‎ ‎21.一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出1个球,是白球的概率为.‎ ‎(1)布袋里红球有多少个?‎ ‎(2)先从布袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.‎ ‎22.(2015•巴中)如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,连结CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.‎ ‎(1)求证:直线CD为⊙O的切线;‎ ‎(2)若AB=5,BC=4,求线段CD的长.‎ ‎23.某仓储系统有12条输入传送带,12条输出传送带.某日,控制室的电脑显示,每条输入传送带每小时进库的货物流量如图1,每条输出传送带每小时出库的货物流量如图2,而该日仓库中原有货物8吨,在0时至5时,仓库中货物存量变化情况如图3.‎ ‎(1)每条输入传送带每小时进库的货物流量为      吨,每条输出传送带每小时出库的货物流量为      吨.‎ ‎(2)在0时至2时内,求出仓库内货物存量y(吨)与时间x(小时)之间的函数关系式:      .‎ ‎(3)在4时至5时,有      条输入传送带和      条输出传送带在工作.‎ ‎24.(1)如图①,点E是正方形ABCD边BC上任意一点,过点C作直线CF⊥AE,垂足为点H,直线CF交直线AB于点F,过点E作EG∥AB,交直线AC于点G.则线段AD,EG,BF之间满足的数量关系是      ;‎ ‎(2)如图②,若点E在边CB的延长线上,其他条件不变,则线段AD,EG,BF之间满足的数量关系是      ,证明你的结论;‎ ‎(3)如图③,在(2)的条件下,若正方形ABCD的边长为4,tan∠F=,将一个45°角的顶点与点A重合,并绕点A旋转,这个角的两边分别交线段EG于M,N两点.当EN=2时,求线段GM的长.‎ ‎25.已知该抛物线y=x2+bx+c,经过点B(﹣4,0)和点A(1,0)与y轴交于点C.‎ ‎(1)确定抛物线的表达式,并求出C点坐标;‎ ‎(2)如图1,经过点B的直线l交抛物线于点E,且满足∠EBO=∠ACB,求出所有满足条件的点E的坐标,并说明理由;‎ ‎(3)如图2,M,N是抛物线上的两动点(点M在左,点N在右),分别过点M,N作PM∥x轴,PN∥y轴,PM,PN交于点P.点M,N运动时,且始终保持MN=不变,当△MNP的面积最大时,请直接写出直线MN的表达式.‎ ‎ ‎
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