4、第2课时《比的基本性质》课件

4、第2课时《比的基本性质》课件

六年级数学上册（ RJ ） 教学课件 第 2 课时 比 的 基 本 性 质 第 4 单元 比 一、复习导入 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。” 问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？ 小明 6∶8 小强 3∶4 小丽 12∶16 谁折的速度快呢？ 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 二、探究新知 先利用比和除法的关系来研究。 6 ∶ 8=6÷8= = 6 8 3 4 12 ∶ 16=12÷16= = 12 16 3 4 6 ∶ 8= （ 6×2 ） ÷ （ 8×2 ） =12÷16 6 ∶ 8= （ 6×2 ）∶（ 8×2 ） =12 ∶ 16 6 ∶ 8= （ 6÷2 ）∶（ 8÷2 ） =3 ∶ 4 6÷8= （ 6÷2 ） ÷ （ 8÷2 ） =3÷4 二、探究新知 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。这叫做 比的基本性质 。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 二、探究新知 （ 1 ）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm （前面展示过），另一面长 180cm ，宽 120cm （如图）。 1 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 ∶ 10 = （ 15÷5 ）∶（ 10÷5 ） = 3 ∶ 2 180 ∶ 120 = （ 180÷ ）∶（ 120÷ ） = （ ）∶（ ） 想： 5 是 15 和 10 的什么数？为什么要除以 5 ？ 60 60 3 2 二、探究新知 （ 2 ）把下面各比化成最简单的整数比。 想：为什么要乘 18 ？ 0.75 ∶ 2= （ 0.75×100 ）∶（ 2×100 ） = 75 ∶ 200 = （ ）∶（ ） ∶ = （ ×18 ）∶（ ×18 ） = （ ）∶（ ） 1 6 2 9 ∶ 0.75 ∶ 2 1 6 2 9 1 6 2 9 3 4 3 8 二、探究新知 当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？ 分数比的化简方法:（1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。 小数比的化简方法:先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。 二、探究新知 二、探究新知 介绍黄金比： 问题： 1. 你听说过“黄金比”吗？ 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618 ︰ 1 ）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 3. 找一找除了 a ︰ b 之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ 2. 出示图片欣赏， 介绍黄金比。 c c （ c 和 a 也符合黄金比） 化简比的根据是比的基本性质，化简比的结果是最简单的整数比；所谓最简单的整数比，是指前项和后项都是整数且互质。所以化简比先要把前项和后项同时化成整数，再化简成互质数。 三、课堂小结 四、巩固练习 一、把下面各比化成最简单的整数比。 32 ∶ 16 48 ∶ 40 0.15 ∶ 0.3 5 6 1 6 ∶ 7 12 3 8 ∶ 5 8 ∶ 0.125 2 : 1 6 : 5 1 : 2 5 : 1 14 : 9 1 : 5 四、巩固练习 二、判断正误。 1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ） 2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 ∶ 10。 （ ） 3. 比的前项乘5，后项除以 。比值不变。 （ ） × × 5 1 ×