小学六年级总复习教案《运算律及简算》

小学六年级总复习教案《运算律及简算》

运算律及简算整理复习 教学内容：六年级数学下册总复习数的运算 教学目标：‎ ‎1.通过系统整理复习，进一步理解和掌握运算律，能应用运算律和性质进行简便运算，进一步理解四则运算的意义。‎ ‎2.能够运用运算律和性质进行正确、合理、灵活的计算，提高计算技巧。‎ ‎3.在整理知识和运用知识解决实际问题的过程中，提高分析、判断和选择策略的能力，发展计算能力。‎ ‎4.主动参与复习活动，初步学会回顾、整理知识的方法，在简便运算中体会变换、优化思想以及“凑整”的数学思想，体会数学与生活的密切联系，养成回顾和反思的习惯，增强学习数学的兴趣和信心。‎ 教学重点：回顾、整理和应用乘法运算律。‎ 教学难点：灵活地选择计算方法解决生活中的实际问题。 ‎ 教学重点：培养学生良好的审题习惯及正确的运用律和性质进行计算的能力。‎ 教学难点：灵活地运用运算定律和性质解决生活中的实际问题。‎ 教具准备：课件 教学过程：‎ 一、问题回顾，再现新知 ‎1.谈话引入：我们在学习四则运算时，还学了哪些运算律呢？这节课我们一起来整理复习。（板书课题）‎ ‎2.小组选择喜欢的方式进行整理。教师巡视，适时引导。‎ 自主整理提纲：‎ ‎（1）小学阶段学过哪些简便运算律和一些运算性质？‎ ‎（2）如何有序地、完整地把这些运算定律和运算性质整理好?‎ ‎（3）在这些运算定律和性质中，最容易“骗”你的是哪种？该注意什么？‎ ‎3.全班交流整理的运算律、运算性质及问题。‎ ‎（1）各组展示整理结果，全班互相补充，并举例。‎ 预设：学生可能用列举法，表格等形式。‎ ‎（3）教师用课件展示用列表法整理出的运算律和性质。‎ 应用问题 解决依据 学习方法 怎样灵活应用加法、乘法运算律 加法运算律 ‎①交换律：a＋b=b+a ‎②结合律：(a+b)+c＝a+(b+c)‎ 乘法运算律 ‎①交换律：ab＝ba ‎②结合律：(ab)c＝a(bc)‎ ‎③分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ‎（1）应用运算律，凑成整十、整百、整千……可以直接口算，达到简便运算。‎ ‎（2）这些运算律也适用于小数、分数……‎ 应用拓展问题 乘法分配律的拓展：(a-b)c＝ac-bc 减法的性质：a-b-c＝a-(b+c)‎ 除法的性质：a÷b÷c＝a÷(bc)‎ ‎（4）讨论解决小组成员提出的问题。‎ 二、分层练习，巩固提高 ‎（一）基本练习，巩固新知 ‎1．教材90页“应用与反思”第1题直接写得数（3）小题。‎ ‎7.35-（1.9+2.35） 　－ ÷ ×10+10×‎ ‎48×（－） ××4 －－‎ ‎（1）学生独立完成。‎ ‎（2）同桌交流：这些题目怎样进行简便运算？依据是什么？‎ ‎（3）小结：计算时，一要看数字特征，二要看运算特征。要善于抓住数字和运算特征，从而运用运算律或运算性质进行简算。‎ ‎2.抢答：25×48的几种计算方法，分别应用了哪个运算定律？‎ ‎25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200应用了(　　　)。‎ ‎25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200 　　　应用了(　　 )。‎ ‎25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200　应用了(　　 )。‎ 学生抢答后说说自己的体会。‎ ‎3. 教材91页第5题：计算下面各题，能简算的要简算。‎ ‎2000－197 8.8－6.75＋9.2－0.25‎ ‎41×102 0.8×3.6－0.8×0.6‎ ‎÷－× （＋－）×24‎ ‎1042-384÷16×13 4.86× [1÷（2.1-2.09）]‎ ‎（1）学生独立完成。教师注意关注学生是否进行简便计算。‎ ‎（2）同桌互相交流怎样算，根据什么运算律或性质使计算简便？‎ ‎（二）综合练习，应用新知 ‎1.填上适当的数或运算符号。‎ ‎79×25×8＝79×（ ）　　　　 57×13+13×43=( )×( + )‎ ‎48－（18+14）=48－18（ ）14 　48×98=48×( )‎ ‎75×102－75×2＝75×（ ） 25×48=25×4×（ ）‎ 指名学生口答，并说说运用了什么运算律。‎ ‎2.火眼金睛判对错。‎ ‎123-68+32 =123-（68+32） 50×42=50×40+2‎ ‎125×（8×12）＝125×8＋125×12‎ 学生说说计算是否正确，如果错，说出错误在哪里，怎样改正。‎ ‎3.我是计算小能手。‎ ‎3.6＋0.85＋6.4＋0.15 （＋）×12‎ ‎4.53－1.64－0.36 ×+×‎ ‎7.8×5.3＋7.8×4.7 8.49-（+4.49）‎ 学生独立做题后在小组内说一说在学习经历中，最容易出现错误的是哪几道题目？然后全班互相交流学习方法。‎ ‎4.解决问题。‎ ‎（1）“庆六一”， 五（1）班35名学生2小时扎了420朵，平均每人每小时扎几朵？‎ 学生独立列式解答后，请算得最快的学生说一说。‎ 预设学生回答：420÷35÷2=420÷（35×2）=420÷70=6‎ ‎（2）这个长方形的周长是多少厘米？‎ ‎ 学生独立解答后，让学生比较两种计算周长的方法，重点说说为什么选取（46+34）×2这种方法计算，体会简算在解决问题中的重要性。‎ ‎（3）一个圆环，外圆的半径是3厘米，内圆的半径是2厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？‎ 快速抢答后让学生说解题思路，回顾圆环的面积是怎样计算的。‎ 预设学生回答：S圆环=πR²-πr² =π(R²- r²)‎ 教师质疑：这两个求圆环面积的公式那个计算起来比较简便。（先求出R²- r²的差，再去乘3.14，计算起来就比较简便。）‎ 教师小结：所以我们在解决问题的时候，随时随地都要有简算的意识。‎ ‎（三）拓展练习，发展新知 ‎1.老师这里有三个数字40、8、125，请根据学过的运算定律，自己编几道式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便？‎ ‎（1）学生小组活动，把编的题目写下来。‎ ‎（2）全班交流。‎ ‎（3）拓展：你能模仿88×125，编一道能用两种方法进行简便计算的题目吗？说一说它的计算过程，小组交流一下。‎ ‎2.这道题，看看能不能简算。‎ ‎×4÷×4 ‎ 预设学生回答：（1）因为这里要按照“先乘后除的”运算顺序进行计算。‎ ‎（2）如果把除号两边的×4先计算，计算结果是1，好像简便了，其实是改变了运算顺序，是错误的。‎ 教师小结：所以在简算的时候不仅要看数字，还要看它的运算特征。‎ 三、梳理总结，提升认识 通过复习你又有哪些收获呢？‎ 学生自主回答，引导结合板书形成知识体系。‎ 板书设计：‎ ‎ 运算律及简算整理复习 运算律 加法运算律 结合律：(a+b)+c＝a+(b+c)‎ 交换律：a+b=b+a 加法运算律 交换律：ab=ba ‎ 结合律：(ab)c＝a(bc)‎ 分配律： (a＋b)c＝ac＋bc 运算性质 除法的性质: a÷b÷c=a÷( bc)‎ 减法的性质: a-b-c=a-(b+c) ‎ ‎ ‎ 简算依据：凑整（数字特征、运算特征）‎ 简算要求：合理灵活 使用说明： ‎ ‎1．教学反思。本堂课亮点之处有：‎ ‎（1）注重学生对运算律和性质的梳理、理解、记忆、应用。‎ 运算律和性质是学生进行简便运算的依据。灵活地运用四则运算律和性质，我在这节课中，注重学生对运算律和性质的梳理、理解、记忆、应用，不但提高了计算的速度，还培养了学生思维的灵活性。‎ ‎（2）尊重其个性差异，力争每个学生都有收获，体会成功的快乐。‎ 由于学生个性差异的不同，思考问题的方法也就不同。在教学设计中大胆放手，尊重其个性差异，力争每个学生都有收获，体会成功的快乐。在学生搜集整理、小组交流学习中，经历了探索交流的过程，思维得到发展，使不同的学生得到不同发展。‎ ‎（3）注重习题设计的层次性。‎ 练习题的设计由浅入深，体现了层次性、针对性。基本练习中的出可以简算的题目，主要考察学生掌握和运用运算律的情况，‎ 帮助学生进一步形成自觉简算的意识；综合练习中的习题，引导学生复习巩固以前学习过程中的简算经验，用简便运算解决实际问题；拓展应用中的习题拓宽了学生的解题思路，指导学生合理灵活的选用方法解决问题。‎ ‎2．使用建议：“综合练习，应用新知”环节的题目可根据学生的掌握情况适量删减。‎ ‎3．需破解的问题：如何让学困生更好地灵活运用运算律进行简算。 ‎