北师大版数学六年级下册《反比例》PPT课件 (5)

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第 4 单元 正比例与反比例 第 3 节 反比例 复习旧知 说说正比例的意义是什么。 判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？ （ 1 ）这两个量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加或减少而减少。 （ 2 ）相对应的量的比值不变。 比值不变。 判断下列各题中的哪两种量成正比例。 （ 1 ）笔记本的单价一定，数量和总价。 （ 2 ）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 （ 3 ）一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的。 （ 4 ）工作效率一定，工作总量和工作时间。 成正比例的是（ 1 ）（ 2 ）（ 4 ）。 创设情境 我们的总钱数一定，单价越贵，买的就（ ）；单价越便宜，买的就（ ）。 越少 越多 当总价一定时，数量和单价有怎样的关系？ 探究新知 x 1 2 3 4 y 24 12 x 1 2 3 4 y 11 10 表 1 表 2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 表 1 中有哪几个变量？它们之间有什么关系？ 表 2 中有哪几个变量？它们之间有什么关系？ 表 1 中有长和宽两个变量，它们的积一定，都是 24 。 表 2 中有长和宽两个变量，它们的和一定，都是 12 ，积不相等。 表 1 和表 2 中的关系相同吗？ 不相同，表 1 中两个量的积一定，表 2 中两个量的和一定。 x 1 2 3 4 y 24 12 x 1 2 3 4 y 11 10 表 1 表 2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 表中有哪几种量？ 速度和时间 时间是怎样随速度的变化而变化的？ 时间随着速度的增加而减少， 时间随着速度的减少而增加。 每两个相对应数的乘积是多少？ 10×12 ＝ 120 40×3=120 80×1.5=120 速度 × 时间＝路程（一定） 小结： 速度和时间这两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 表 1 和表 2 哪个表内的数据是成反比例的？ 表 1 ：当面积是 24 cm 2 时，相邻两边的边长成反比例。 表 2 ：当周长是 24 cm 时，相邻两边的边长不成反比例。 x 1 2 3 4 y 24 12 x 1 2 3 4 y 11 10 表 1 表 2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 小结： 两个相关联的量，其中一个量在变化，另一个量也随着变化，并且这两个量相对应的两个数的积是一定的。像这样两个相关联的量就成反比例。 要判断两个量是否成反比例，关键是什么？ 两个变量相对应数的积一定。 巩固应用 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 思路一：苹果的单价高了，数量就少了；苹果的单价低了，数量就多了。正好反过来。所以苹果的单价与数量成反比例。 思路二：列表想一想，假设有 60 元钱。 单价 12 10 6 数量 5 6 10 总价 60 60 60 乘积一样，所以成反比例。 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 已读的页数 1 2 3 4 … 剩下的页数 79 78 77 … 已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 已读的页数与剩下的页数的和一定，但积不相等，所以它们不成反比例。 只有当两个变量的积一定时，两个变量才成比例。 举出生活中成反比例的一个例子，并与小组内同学交流。 课堂检测 （ 2 ）如果 xy ＝ k （ k 为不为 0 的常数），那么 x 和 y 之间的关系是（ ）关系。 （ 1 ）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着（ ），两个量相对应的两个数的积一定，这两个量叫作（ ），它们的关系叫做（ ）。 想一想，填一填。 （ 3 ）小明做 12 道数学题，做完的题和没做完的题（ ）比例。 变化 变量 反比例关系 反比例 不成 判断下列每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 （ 1 ）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 （ 2 ）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。 烧煤量和能够烧的天数的积一定，成反比例。 骑自行车的速度和所需的时间的积一定，成反比例。 课堂小结 这节课你有什么收获？ 谢谢大家！