六年级下册数学教案 比例的意义 北京版 (4)

六年级下册数学教案 比例的意义 北京版 (4)

比例的基本性质 ‎【教材分析】‎ 这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。‎ ‎2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。‎ ‎3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。‎ ‎【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。‎ ‎【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。‎ ‎【设计理念】‎ 数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“——对应”和“变与不变”的思想。‎ ‎【教学预设】‎ 一、复习旧知 ‎1、什么叫做比例？‎ ‎2、什么样的两个比才能组成比例？‎ ‎3、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。‎ ‎（1）3：5和18：30（2）0.4：0.2和1.8：0.9（3）2：8和9：27‎ ‎1、呈现：3：5和18：30‎ ‎（1）在比里各部分的名称是什么？‎ ‎（2）求比值，判断两个比能否组成比例。‎ ‎2、介绍比例各部分的名称 ‎3：5=18：30中，组成比例的四个数“3、5、18、30”叫做这个比例的项。两端的两项“3和30”叫做比例的外项。中间的两项“5和18”叫做比例的内项。‎ 3、 你能说出下面三个比例的内项和外项各是多少吗？‎ ‎2:4 = 3:6 3:2 = 6:4 2:3 = 4:6‎ ‎【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】二、探究比例的基本性质 ‎2、猜想 仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个内项的位置可以交换，，）‎ ‎3、验证 ‎（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）‎ ‎（2）你觉得应该怎样举例呢？‎ 示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。 ‎ ‎（3）合作要求 ‎ ‎1）前后4个同学为一个小组 ‎2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。‎ ‎3）通过举例验证，你们能得出什么结论？‎ ‎4、归纳 ‎（1）老师这里也有一个比例3：5=4：6，为什么两个外项的积不等于两个内项的积？‎ ‎（2）其实我们的发现与昨天那位同学的发现是一样的，我们的发现与数学家的发现也不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）‎ ‎5、完善 ‎（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc 或bc=ad）‎ ‎（2）老师这里也有一个比例0：3=0：4，可以吗？3：0=4：0呢？‎ ‎（3）比例中两个比的后项都不能为0。‎ ‎6、如果把比例3：6=2：4写成分数形式，怎样写？在比例里把等号两端的分子、分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么交叉相乘的积相等？‎ ‎【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数一—猜想一一验证一一归纳一一完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能三、巩固练习，应用比例的基本性质 ‎1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。例题下的做一做 ‎（1）6：3和8：5（2）3：6和2：4‎ ‎【学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个内项的积，再肯定两个比能否组成比例。】‎ ‎（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。‎ ‎34‎ ‎（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2：4和5：5能否组成比例可以吗？‎ ‎（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？‎ ‎（4）请大家用你喜欢的方法快速判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（41面做一做）学生展台展示。‎