六年级下册数教案-2图形的放大与缩小 人教版 (1)

六年级下册数教案-2图形的放大与缩小 人教版 (1)

‎《图形的放大与缩小》教学设计 教学内容：人教版教科书第十二册P59、60页“练一练”及练习十一的1、2题。‎ 教学目标：‎ ‎1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。‎ ‎2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。‎ ‎3.情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。‎ 教学重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。 ‎ 教学难点：把一个三角形按一定比例放大或缩小。 ‎ 教学过程：‎ 一、 情境导入 师：老师这儿有几张照片，一起来看一看吧。‎ ‎1、提问：“这些现象中，那些是放大现象，哪些是缩小现象？”‎ 生：照片是缩小，放大镜是放大。‎ ‎……‎ 师：同学们观察的真仔细，那么我们在数学中怎样将一个图形放大与缩小呢？‎ ‎2、揭示课题：今天这节课我们就一起来研究图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）‎ ‎【设计意图】:创设情境，从学生的熟悉生活情境入手，通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用，引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。从而激发学生主动探索，为后期学习做好准备。‎ 二、探究新知 ‎1.自主探究图形放大的变化规律 ‎⑴出示图：（一张原图长6宽4的长方形；一张放大后的长12宽8的长方形）‎ ‎⑵提问：现在老师把左图按2:1放大就得到了右图，你们观察一下这两幅画的长有什么关系？宽又有什么关系呢？周长呢？四个内角的角度呢？‎ 生1：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍，放大后的长和宽都是原来的2倍，也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍；‎ 生2：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是2：1。‎ 师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。（板书：大小变化）‎ 生3：放大后长方形的周长是原长方形周长的2倍。‎ 生4：放大后长方形四个内角是90度，原长方形四个内角度也是90度。（板书：形状不变）‎ ‎⑶小结：像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，这时我们就说就是把原来的长方形按2:1放大。‎ 师：这里的2：1表示的是哪两个数量的比？（前项指放大后，后项指原图形）它们的比值比1大还是小？（比1大）‎ 师：在这里我们是把原来的长方形按2：1放大，其实，还可以按如3：1、4：1……‎ 放大，谁能说一个放大的比？‎ 生：比如5:1,6:1……‎ ‎〔4〕下面请同学们把正方形（边长3）（同学说）、三角形（底6高3）也按2:1放大画在方格纸上。‎ 师：巡视。展示。（学生主要说边长和角度）‎ 师：三角形你是怎样画的？（先画两条直角边）为什么从直角边入手？放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗？请同学们先观察，然后去量一量。‎ 生：三角形的底和高放大原来的2倍，斜边也放大原来的2倍。‎ ‎⒉类推图形缩小的含义 师：刚才我们从长和宽入手，发现了图形放大的规律（齐读），如果要把这个长方形按1：2的比缩小（板书），缩小后长方形的长,宽、角度与原图相比，又会有什么变化？结合下面的问题自己思考再算一算，画一画。‎ ‎〔1〕按1:2画出下面图形缩小后的图形。（长方形长6宽4）‎ 讨论：‎ ① ‎1:2的前项，后项各表示什么意思？比值是几？‎ ② 长和宽各是原来的几分之几？各是几？‎ ③ 画出缩小后的图形。‎ ④ 你能举出一些图形缩小的比吗？你发现了什么？‎ 交流（你是怎么发现的）：把原来的长方形按1：2缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2。‎ ‎3.比较区分 师：图形的放大与缩小有什么区别与联系？‎ 1. 边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化，‎ 相同点 图形的形状不变。‎ ‎2.比的前项表示变化后的图形，比的后项表示原来的图形 ‎1.比值大于1（如2:1），表示图形放大。‎ 不同点 ‎2.比值小于1（如1:3），表示图形缩小。‎ ‎4.实践操作图形的放大或缩小 通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题：独立完成做一做的绘图 ‎（1）请同学①将三角形（底2高3）按4:1放大得到三角形B.‎ ‎②将三角形B按1:2缩小得到三角形C。‎ 们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。‎ ‎（2）反馈：让学生相互评价，并交流画法。‎ 在方格纸上按一定的比例放大或缩小图形，分为三步：‎ 一看，看原图形每边各占几格；‎ 二算，计算按给定的比例将图形各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；‎ 三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图 ‎（3）观察上面的3个图形，你有什么发现？画图你还有什么建议？‎ 小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。‎ ‎【设计意图】:探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。‎ 三、巩固深化 ‎1、填一填。‎ ‎①把一个图形的每条边放大到原来的4倍，放大后的图形与原来的图形对应边长的比是（ ），就是表原来的图形按（ ）的比放大。‎ ‎②把一个图形的每条边缩小到原来的缩小后的图形与原来图形对应边长的比是（ ），就是把原来的图形按（ ）的比缩小。‎ ‎③把一个图形按1:2的比缩小，现在的每条边是原来的（ ）。‎ ‎④把一个边长5厘米的正方形按照2:1的比放大后，边长是（ ）厘米。‎ ‎2、抢答 下面这些比，哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小？‎ ‎3：1 1:4 2:1 1:6 5:1 2:3‎ ‎3、想一想，填一填。‎ 图中（ ）号图形是①号长方形缩小后得到的图形。它是按（）：（）的比缩小的。‎ ‎4、画一画。‎ ‎①将平行四边形（底3高3）梯形（上底2下底3高3）圆（半径1）按2:1放大。‎ ‎5、练习九第1题。‎ 观察方格中的5个长方形，独立完成以下两个问题。图中还能找出哪两个长方形存在放大和缩小的关系吗？‎ 小结：看来，只要对应边长的比是相等，图形才存在着放大与缩小的关系。‎ ‎6、练习九第2题。‎ 学生独立完成后再交流展示。‎ 小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。‎ ‎【设计意图】：学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。‎ 四、拓展延伸 ‎1、用数对表示圆A的圆心位置（ ）‎ ‎2、将圆A向右平移5格得到圆B，并画出圆B按3:1放大后的圆C。圆C的圆心位置（ ）。‎ ‎3、求出得到的圆环的面积。（只列式，不计算）‎ ‎2、刚才我们学会了画直角三角形缩小图，如果是一个任意三角形你们还能会画吗？同学们课后思考一下，我们下一节数学课继续。‎ 五、总结评价 今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？‎ 六、板书设计 图形的放大与缩小 ‎ 2: 1放大 1：2缩小 放大后边长 :原来边长=2 :1 缩小后边长:原来边长=1:2‎ ‎ 长的比 12 :6=2 :1 长： 8×1/2=4（厘米）‎ ‎ 宽的比 8 :4=2 :1 宽： 4×1/2=2（厘米） ‎ ‎ 对应角 90度=90度 对应角 90度=90度 ‎ ‎ 大小变化 形状不变 大小变化 形状不变