六年级下册数学试题-小升初数学期末模拟卷 北师大版（含解析）

六年级下册数学试题-小升初数学期末模拟卷 北师大版（含解析）

北师大版2019-2020学年小升初数学期末模拟卷 一、填空题（共10题；共20分）‎ ‎1.兴化市农业经济稳定增长，2019年实现农林牧渔业总产值22142000000元，横线上的数读作________，省略“亿”后面的尾数约是________元。 ‎ ‎2.0.15公顷=________平方米      5吨80千克=________吨      1.4时=________时________分 ‎ ‎3.一台微波炉的价格是a元，一台笔记本电脑的价格比它的4倍少b元，这台笔记本电脑的价格是________元。 ‎ ‎4.如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成________比例关系；如果m：1.2＝1.5：n，那么m和n成________比例关系。 ‎ ‎5.有一堆2吨的煤，第一次先用去 ‎4‎‎5‎ 吨，此时还剩________吨；第二次用去剩下的 ‎1‎‎4‎ ，第二次用去________吨，此时剩下________吨煤。 ‎ ‎6.如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。 ‎ ‎7.把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12cm2 ， 这根木料的底面积是________cm2。 ‎ ‎8.期末考试中，李明语文得了87分，自然得了82分，语文、数学、自然三科平均成绩是88分．那么他的三科总分是________分，数学得了________分． ‎ ‎9.用3张数字卡片“3”“4”“5”组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性________。如果用卡片“0”代替其中的数字卡片________，组成的三位数中出现奇数的可能性与出现偶数的可能性相等。 ‎ ‎10.如图，图中阴影部分与空白部分的面积比是________。 ‎ ‎ ‎ 二、选择题（共7题；共14分）‎ ‎11.六年级3个班参加植树活动，为了清楚地表示每个班植树的棵树与总棵树之间的关系，用（   ）统计图比较合适。 ‎ A. 条形                                         B. 折线                                         C. 扇形 ‎12.下列三句话中，错误的是（    ） ‎ A. 2的倍数可能是质数，也可能是合数，但一定是偶数。 B. 如果用+9吨表示运进9吨，则-7吨表示运出7吨。 C. 如图三个图形中，对称轴最多的是图3。‎ ‎13.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（  ）平方厘米． ‎ A. 6                                         B. 10                                        C. 15                                         D. 21‎ ‎14.某次数学竞赛一共20道题，评分标准是做对一道得5分，不做得0分，做错一道倒扣2分，小红得了86分，她做错了（   ）道题． ‎ A. 2                                              B. 3                                              C. 5‎ ‎15.31÷7=4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是(    )。 ‎ A. 商4余3                             B. 商40余3                             C. 商4余30                             D. 商40余30‎ ‎16.笑笑把7×（□+5）错写成7×□+5，她的结果与正确答案相差（   ） ‎ A. 7                                          B. 5                                         C. 30                                          D. 35‎ ‎17.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是(   )．‎ A.                    B.  C.                    D. ‎ 三、计算题（共3题；共45分）‎ ‎18.解方程． ‎ ‎（1）‎1‎‎4‎ x﹣0.125x＝10 ‎ ‎（2）9x+2.5×6＝18 ‎ ‎（3）x： ‎4‎‎5‎ ＝ ‎1‎‎4‎ ： ‎1‎‎3‎ ‎ ‎19.写出计算过程和结果 ‎ ‎（1）‎1‎‎2‎‎×[(‎2‎‎5‎+3)÷‎3‎‎25‎-‎1‎‎6‎]‎ ‎ ‎（2）‎9‎‎8‎‎÷[(‎2‎‎5‎+‎1‎‎10‎)×‎3‎‎4‎]‎ ‎ ‎（3）‎1‎‎3‎‎+‎1‎‎15‎+‎1‎‎35‎+‎1‎‎63‎+‎‎1‎‎99‎ ‎ ‎（4）（1-‎3‎‎2×4‎）（1-‎3‎‎3×5‎）（1-‎3‎‎4×6‎）……（1-‎3‎‎7×9‎） ‎ ‎20.求阴影部分的面积。 ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 四、操作题（共1题；共20分）‎ ‎21.按要求画图。 ‎ ‎ ‎ ‎（1）把图A按2：1的比放大。 ‎ ‎（2）把图B绕点O顺时针旋转90°。 ‎ ‎（3）把图C向左平移5格，再向上平移6格。 ‎ ‎（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 ‎ 五、解答题（共5题；共25分）‎ ‎22.一件上衣原来售价160元，现在降低到128元出售，现价比原价降低了百分之几？ ‎ ‎23.2012年8月，张爷爷把8000元钱存入银行，存期5年，年利率是4.75%。到期支取时，张爷爷能取回多少钱？ ‎ ‎24.底面半径20厘米的圆柱形水杯中，水面高度是4厘米，把一个小铁块完全浸没在水中，水面上升到6厘米。这个小铁块的体积是多少？ ‎ ‎25.如图，一个棱长为6厘米的正方体，从底面向内部挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原来正方体体积的百分之几？（保留一位小数）‎ ‎26.某市出租车收费是这样规定的：3千米以内为起步价8元；超过3千米的，超过部分在4千米以内的，每千米1.4元；超过4千米的部分每千米2.1元。肖云乘坐出租车走了11千米，那么他需要付车费多少钱？ ‎ 答案解析部分 一、填空题 ‎1.【答案】 二百二十一亿四千二百万 ；221亿 ‎ ‎【考点】亿以上数的读写与组成，亿以上数的近似数及改写 ‎ ‎【解析】【解答】 22142000000读作：二百二十一亿四千二百万； 22142000000≈221亿。 故答案为：二百二十一亿四千二百万；221亿。‎ ‎【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；如果千万位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向亿位进1，加上一个“亿”字，据此解答。‎ ‎2.【答案】 1500 ；5.08 ；1 ；24 ‎ ‎【考点】含小数的单位换算，时、分的认识及换算，吨与千克之间的换算与比较 ‎ ‎【解析】【解答】 0.15公顷=0.15×10000=1500平方米； 5吨80千克=5+80÷1000=5.08吨； 1.4时=1时24分。 故答案为：1500；5.08；1；24。‎ ‎【分析】此题主要考查了单位的换算，根据1公顷=10000平方米，1吨=1000千克，1小时=60分，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。‎ ‎3.【答案】 4a-b ‎ ‎【考点】用字母表示数 ‎ ‎【解析】【解答】 a×4-b=4a-b（元） 故答案为：4a-b。 ‎ ‎【分析】根据条件“ 一台微波炉的价格是a元，一台笔记本电脑的价格比它的4倍少b元 ”可知，用一台微波炉的单价×4-b=一台笔记本电脑的价格，据此解答。‎ ‎4.【答案】 正；反 ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】x÷y＝42÷3.5，x和y的商一定，成正比例关系； m：1.2＝1.5：n，m×n=1.2×1.5，积一定，成反比例关系。 故答案为：正；反。 【分析】判断正比例的方法：相关联，能变化，商一定；判断反比例的方法：相关联，能变化，积一定。‎ ‎5.【答案】 ‎1‎‎1‎‎5‎ ；‎3‎‎10‎ ；‎9‎‎10‎ ‎ ‎【考点】分数与分数相乘 ‎ ‎【解析】【解答】解：第一次用去后还剩：2-‎4‎‎5‎‎=1‎‎1‎‎5‎（吨）；第二次用去：‎1‎1‎‎5‎×‎1‎‎4‎=‎‎3‎‎10‎（吨）；此时剩下：‎1‎1‎‎5‎-‎3‎‎10‎=‎‎9‎‎10‎（吨）。 故答案为：‎1‎‎1‎‎5‎；‎3‎‎10‎；‎9‎‎10‎。 【分析】用这堆煤的总重量减去第一次先用去的质量即可求出还剩的重量；用还剩的重量乘第二次用去还剩重量的分率即可求出第二次用去的重量；用第一次用去后剩下的重量减去第二次用去的重量即可求出此时还剩的重量。‎ ‎6.【答案】 b；a ‎ ‎【考点】公因数与最大公因数 ‎ ‎【解析】【解答】解：如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 故答案为：b；a。 ‎ ‎【分析】指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在a b的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。‎ ‎7.【答案】 11.28 ‎ ‎【考点】圆柱的侧面积、表面积 ‎ ‎【解析】【解答】45.12÷4=11.28（平方厘米）。 故答案为：11.28.‎ ‎【分析】圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个底面积，增加的面积÷4=圆柱的底面积。‎ ‎8.【答案】 264；95 ‎ ‎【考点】平均数的初步认识及计算 ‎ ‎【解析】【解答】解：李明的三科总分是：88×3=264分，他的数学得了264-98-82=95分。 故答案为：264；95。 ‎ ‎【分析】李明的三科总分=三科的平均乘积×3，李明的数学得分=三科总分-语文成绩-自然成绩。‎ ‎9.【答案】 大；4 ‎ ‎【考点】可能性的大小，排列组合，奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】解：组成的三位数有：345、354、453、435、543、534，共6个数，其中4个奇数，2个偶数，结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性大；用数字0代替数字卡片中的4，三位数有350、530、305、503，共2个奇数，2个偶数，出现奇数的可能性和出现偶数的可能性相等。 故答案为：大；4。 【分析】把组成的三位数都写出来，然后确定奇数和偶数的个数，哪种数多出现这种数的可能性就大；如果两种数的个数相同，那么出现两种数的可能性就相等。‎ ‎10.【答案】 3︰13 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：‎1‎‎8‎+‎1‎‎8‎×‎1‎‎2‎=‎3‎‎16‎ ， 1-‎3‎‎16‎=‎13‎‎16‎ ， ‎3‎‎16‎：‎13‎‎16‎=3：13，所以图中阴影部分与空白部分的面积比是3：13。 故答案为：3：13。 【分析】从图中看出，假设空白部分的面积是1，阴影部分的面积=‎1‎‎8‎×正方形的面积+‎1‎‎2‎×‎1‎‎8‎×正方形的面积，然后作比即可。‎ 二、选择题 ‎11.【答案】 C ‎ ‎【考点】统计图的选择 ‎ ‎【解析】【解答】 为了清楚地表示每个班植树的棵树与总棵树之间的关系，用扇形统计图比较合适。 故答案为：C。 【分析】三种统计图特点：条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。‎ ‎12.【答案】 C ‎ ‎【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置，2、5的倍数的特征，正、负数的意义与应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：A、2的最小倍数是2，是质数，其它的倍数都是合数，这些数都是偶数，此选项正确； B、根据正负数的意义判断，此选项正确； C、对称轴最多的是图1，此选项错误。 故答案为：C。 【分析】C中图1有4条对称轴，图2有1条对称轴，图3有3条对称轴。‎ ‎13.【答案】 C ‎ ‎【考点】合数与质数的特征，长方形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】长+宽=16÷2=8（厘米），如果长和宽都是质数，则长是5厘米，宽是3厘米，面积是：5×3=15（平方厘米）. 故答案为：C. ‎ ‎【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是长方形的周长，已知长方形的周长，要求长方形的面积，先求出长方形的长与宽，用长方形的周长÷2=长+宽，依据条件“ 长和宽都是质数”，推出长与宽的值，然后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答.‎ ‎14.【答案】 A ‎ ‎【考点】鸡兔同笼问题 ‎ ‎【解析】【解答】解：（20×5﹣86）÷（5+2）‎ ‎=14÷7‎ ‎=2（道）‎ 答：她做错了2道题．‎ 故选：A．‎ ‎【分析】假设20道题全做对，则得20×5=100分，这样就少出100﹣86=14分；做错一题比做对一题少5+2=7分，也就是做错14÷7=2道题，据此解答．‎ ‎15.【答案】 C ‎ ‎【考点】商的变化规律 ‎ ‎【解析】【解答】解：被除数和除数都扩大10倍，310÷70=4……30。 故答案为：C。 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也扩大或缩小相同的倍数。‎ ‎16.【答案】 C ‎ ‎【考点】整数乘法分配律 ‎ ‎【解析】【解答】7×（□+5）＝7×□+7×5＝7□+35； 7□+35﹣（7□+5）＝7□﹣7□+35﹣5＝30。 所以她的结果与正确答案相差30． 故答案为：C． 【分析】先根据乘法分配律把7×（□+5）展开，再求7×（□+5）和7×□+5的差即可；中间计算中用到连减性质，减去两个数的和，就等于连续减去两个数，据此解答。‎ ‎17.【答案】 C ‎ ‎【考点】用图像表示变化关系 ‎ ‎【解析】【解析】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表示.‎ 故答案为：C.‎ ‎【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可.[来源:Z。xx。k.Com]‎ 三、计算题 ‎18.【答案】 （1）‎1‎‎4‎ x﹣0.125x＝10‎ ‎   解：0.125x＝10‎ ‎      0.125x×8＝10×8‎ ‎                    x＝80‎ ‎ （2）  9x+2.5×6＝18‎ 解：9x+15＝18‎ ‎9x+15﹣15＝18﹣15‎ ‎              9x＝3‎ ‎          9x÷9＝3÷9‎ ‎                 x＝ ‎‎1‎‎3‎ ‎ （3）  x： ‎4‎‎5‎ ＝ ‎1‎‎4‎ ： ‎‎1‎‎3‎ 解： ‎1‎‎3‎ x＝ ‎4‎‎5‎ × ‎‎1‎‎4‎ ‎        ‎1‎‎3‎ x＝ ‎‎1‎‎5‎ ‎    ‎1‎‎3‎ x×3＝ ‎1‎‎5‎ ×3‎ ‎              x＝ ‎‎3‎‎5‎ ‎【考点】应用比例的基本性质解比例 ‎ ‎【解析】【分析】（1）根据等式性质二解方程； （2）综合运用等式性质解方程； （3）根据比例的基本性质解方程。‎ ‎19.【答案】 （1）‎1‎‎2‎×[（‎2‎‎5‎+3）÷‎3‎‎25‎-‎1‎‎6‎] =‎1‎‎2‎×[‎17‎‎5‎÷‎3‎‎25‎-‎1‎‎6‎] =‎1‎‎2‎×[‎85‎‎3‎-‎1‎‎6‎] =‎1‎‎2‎×‎169‎‎6‎ =‎169‎‎12‎ （2）‎9‎‎8‎÷[（‎2‎‎5‎+‎1‎‎10‎）×‎3‎‎4‎] =‎9‎‎8‎÷[‎1‎‎2‎×‎3‎‎4‎] =‎9‎‎8‎÷‎3‎‎8‎ =3 ‎ ‎（3）‎1‎‎3‎+‎1‎‎15‎+‎1‎‎35‎+‎1‎‎63‎+‎1‎‎99‎ =‎1‎‎3‎+‎1‎‎3‎×‎1‎‎5‎+‎1‎‎5‎×‎1‎‎7‎+‎1‎‎7‎×‎1‎‎9‎+‎1‎‎9‎×‎1‎‎11‎ =（1-‎1‎‎3‎+‎1‎‎3‎-‎1‎‎5‎+‎1‎‎5‎-‎1‎‎7‎+‎1‎‎7‎-‎1‎‎9‎+‎1‎‎9‎-‎1‎‎11‎）÷2 =‎10‎‎11‎÷2 =‎5‎‎11‎ （4）（1-‎3‎‎2×4‎）（1-‎3‎‎3×5‎）（1-‎3‎‎4×6‎）……（1-‎3‎‎7×9‎） =‎5‎‎8‎×‎12‎‎15‎×‎21‎‎24‎×‎32‎‎35‎×‎45‎‎48‎×‎60‎‎63‎ =‎1‎‎2‎×‎5‎‎7‎ =‎5‎‎14‎ ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的除法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序计算；‎ ‎（2）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答； （3）观察算式可知，先把每个分数写成两个分数相乘的形式，然后转化成同分子异分母分数相加减的形式，再进行计算； （4）观察算式可知，先分别计算出每个小括号里面的结果，可以发现规律，分子比分母小3，然后约分相乘即可。‎ ‎20.【答案】 （1）解：3.14×62× ‎1‎‎2‎ +3.14×32× ‎1‎‎2‎ =70.65（cm2） （2）解：3.14×（122-102）=138.16（cm2） ‎ ‎【考点】圆的面积，圆环的面积 ‎ ‎【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=大半圆的面积+小半圆的面积，据此列式解答； （2）观察图可知，阴影部分是一个圆环，根据公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。‎ 四、操作题 ‎21.【答案】 （1） （2） （3） （4）‎ ‎【考点】图形的缩放，补全轴对称图形，作平移后的图形，作旋转后的图形 ‎ ‎【解析】【分析】（1）根据题意，要求把图A按2：1的比放大，分别求出各边放大2倍后的格数，四个角的度数不变，据此作图； （2）画旋转图形的方法：把图形的关键点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接各对应点即可，据此作图； （3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可； （4）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。‎ 五、解答题 ‎22.【答案】 解：（160﹣128）÷160 ‎ ‎＝32÷160‎ ‎＝20%‎ 答：现价比原价降低了20%。‎ ‎【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几 ‎ ‎【解析】【分析】求现价比原价降低了百分之几就是求降低的钱数占原价的百分之几，用减法计算降低的钱数，用降低的钱数除以原价即可求出降低了百分之几。‎ ‎23.【答案】 解：8000×4.75%×5+8000 =1900+8000 =9900（元） 答：到期支取时，张爷爷能取回9900元。 ‎ ‎【考点】百分数的应用--利率 ‎ ‎【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，再加上本金就是张爷爷能取回的钱数。‎ ‎24.【答案】 解：3.14×202×（6-4）=2512（立方厘米） ‎ 答：这个小铁块的体积是2512立方厘米。‎ ‎【考点】圆柱的体积（容积），不规则物体的体积算法 ‎ ‎【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，把小铁块完全浸没在水中，水面上升的体积就是小铁块的体积，圆柱的底面积×水面上升部分的高度=这个小铁块的体积，据此列式解答。‎ ‎25.【答案】 解：正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）3×3×3.14×6×‎1‎‎3‎=56.52（立方厘米）（216-56.52）÷216=73.8%答：剩下的体积是原来正方体体积的73.8%。 ‎ ‎【考点】正方体的体积，圆锥的体积（容积） ‎ ‎【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=‎1‎‎3‎πr2h，剩下的体积是原来正方体体积的百分之几=（正方体的体积-圆锥的体积）÷正方体的体积。‎ ‎26.【答案】 解：8+4×1.4+（11-3-4）×2.1=22（元） ‎ 答：他需要付车费22元。‎ ‎【考点】小数的四则混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】肖云乘坐出租车走了11千米，那么他需要付的车费分为3部分：起步价8元+超过3千米的，超过部分在4千米以内的车费+超过4千米的部分的车费=最后收费，据此解答。‎