六年级上册数学单元测试-4.圆的周长和面积

六年级上册数学单元测试-4.圆的周长和面积

‎ ‎ 六年级上册数学单元测试-4.圆的周长和面积 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.圆的半径增加1倍，它的面积就增加(     )倍。‎ A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4‎ ‎2.解方程：  0.8×4＋2x=6‎ x=（   ）‎ A. 7.5                                       B. 1.4                                       C. 1.2                                       D. 0.6‎ ‎3.一个圆的周长是31.4分米，那么它的面积是（   ） ‎ A. 314平方分米                 B. 15.7平方分米                 C. 78.5平方分米                 D. 50.24平方分米 ‎4.如图中的五个半圆，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿 ， ， ， 路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（    ）‎ A. 甲先到B点                      B. 乙先到B点                      C. 甲、乙同时到B点                      D. 无法确定 二、判断题 ‎ ‎5.3x＋5＝5x＋3的解是1。 ‎ ‎6.判断对错 ‎6x=48‎ ‎=48÷6‎ ‎=8‎ ‎7.x=2.3是方程7x﹣5.8=10.3的解．（判断对错） ‎ ‎8.判断对错．‎ 如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．‎ 三、填空题 ‎ ‎9.圆的周长总是直径的________倍．一个圆的半径扩大3倍，那么它面积也跟着扩大________倍． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10.解方程． 0.8(x＋0.25)=1 x=________ ‎ ‎11.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是________平方厘米。 ‎ ‎12.一辆汽车两个轮子之间的距离是2米，这辆汽车绕一个直径是80米的圆形广场行驶一圈，它的外侧车轮比内侧车轮多行________米。（π≈3.14） ‎ 四、解答题 ‎ ‎13.一筐菠萝共重1600kg，每个菠萝约1.5kg，问：这一筐大约有多少个菠萝？(用方程式求解，保留一位小数) ‎ ‎14.解方程。  ‎ ‎（1）‎ ‎（2）2x+30％x=9.2 ‎ ‎（3）3.1x 6+4.2 x=31.2 ‎ ‎15.先按要求操作，再计算.‎ ‎（1）在方框中画一个周长18.84厘米的圆； ‎ ‎（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径； ‎ ‎（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形； ‎ ‎（4）这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？ ‎ ‎16.400米赛跑时，第二条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面，已知每条跑道宽1.2米，那么第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前多少米？ ‎ 五、综合题 ‎ ‎17.求未知数x的值 ‎ ‎（1）x： =8：2 ‎ ‎（2）x比它的20%多20． ‎ 六、应用题 ‎ ‎18.一种自动旋转的洒水器的射程是6米，它旋转一周可以洒到草地的面积有多大？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】圆的半径增加1倍，相当于半径扩大2倍，它的面积会扩大4倍，面积就增加了：4-1=3倍. 故答案为：C.‎ ‎【分析】当一个圆的半径扩大a倍，它的面积扩大a2倍，要求面积增加了几倍，减去1即可解答.‎ ‎2.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】0.8×4+2x=6 3.2+2x=6 3.2+2x-3.2=6-3.2 2x=2.8 2x÷2=2.8÷2 x=1.4‎ ‎【分析】解答此题要运用等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立，据此结合题意计算即可。‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5(分米)，面积：3.14×5²=78.5(平方分米). 故答案为：C ‎【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr²，由此用圆的周长除以3.14再除以2求出半径，再根据圆面积公式计算.‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】两只小虫同时出发，速度相同时，则它们同时到达B点.‎ 故答案为：C.‎ ‎【分析】因为大半圆的直径等于里面几个小半圆的直径和，所以大圆周长的一半等于这几个小圆周长一半的和，据此解答即可.‎ 二、判断题 ‎5.【答案】正确 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】 3x＋5＝5x＋3 5x－3x＝5－3 2x＝2 x＝1 【分析】解简易方程。‎ ‎6.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】6x=48      解：x=48÷6             x=8 原题左边的未知数没有写，解方程错误. 故答案为：错误 ‎【分析】根据等式的性质，把方程两边同时除以6即可求出未知数的值，然后做出判断即可.‎ ‎7.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：把x=2.3代入方程7x﹣5.8=10.3中， 左边=7x﹣5.8=7×2.3﹣5.8=10.3=右边， 所以x=2.3是方程7x﹣5.8=10.3的解； 故答案为：正确． 【分析】要想知道x=2.3是否是方程7x﹣5.8=10.3的解，把x=2.3代入方程7x﹣5.8=10.3中进行检验，看看方程两边是否相等．‎ ‎8.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】 解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4= ‎ ‎ ， 圆的半径是：C÷2π= ； 则圆的面积为：π×（ ‎ ‎）2= ； 正方形的面积为： ‎ ‎× ‎ ‎= ； 又因 ‎ ‎＞ ‎ ‎ ， 所以圆的面积大，‎ ‎【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、填空题 ‎9.【答案】π；9 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个圆的周长总是它直径的π倍； 因为S=πr2 ， 所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32=9倍； 故答案为：π；9． 【分析】根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系及圆周率的含义：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫做圆周率，通常用字母π 表示；因为S=πr2 ， 所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案．‎ ‎10.【答案】1 ‎ ‎【解析】【解答】解：0.8(x+0.25)=1                                                   x+0.25=1÷0.8                                      x=1.25-0.25                                      x=1 故答案为：1 【分析】观察方程中的数字特点，把方程两边同时除以0.8，再同时减去0.25即可求出未知数的值.‎ ‎11.【答案】6.28 ‎ ‎【解析】【解答】半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米） 半圆的面积是： 3.14× ÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米），所以，每个半圆的面积是6.28平方厘米。 【分析】要求半圆的面积，需要求出圆的半径，用周长除以π除以2求出半径，根据圆的面积公式S＝πr2 ， 求出圆的面积，再除以2即可。‎ ‎12.【答案】12.56 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：2×2×3.14=12.56（米） 故答案为：12.56. 【分析】两个轮子之间的距离差2米，形成的圆的直径就差2×2=4米，所以直接用4乘圆周率即可。‎ 四、解答题 ‎13.【答案】1066.7个 ‎ ‎【解析】【解答】解：设这一筐大约有x个菠萝，        1.5x=1600 1.5x÷1.5=1600÷1.5            x≈1066.7 答：这一筐大约有1006.7个菠萝. 【分析】根据题意，设这筐菠萝有x个，用每个菠萝的质量×个数=这筐菠萝的总质量，据此列方程解答.‎ ‎14.【答案】（1）解：                     （2）解：2x+30%x=9.2                2.3x=9.2                     x=9.2÷2.3                     x=4 （3）解：3.1×6+4.2x=31.5                   4.2x=31.5-18.6                        x=12.9÷4.2                        x= ‎ ‎【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即方程两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立；注意要先计算方程中能计算的部分.‎ ‎15.【答案】（1）解：如图所示：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）解：如图所示：‎ ‎（3）解：如图所示：‎ ‎（4）解：3.14×32=28.26(cm2)‎ ‎6×3× ×2=18(cm2)‎ 答：这个圆的面积是28.26 cm2 ， 小正方形的面积是18 cm2.‎ ‎【解析】【分析】(1)周长是18.84cm，圆的直径就是6cm，与正方形的边长相等；连接正方形的对角线，交叉点就是圆心，以3cm为半径画出正方形内最大的元即可；(2)根据正方形的两条对角线画出圆的两条互相垂直的直径；(3)根据要求画出圆内的正方形；(4)根据圆面积公式计算出圆面积；把正方形看作两个等腰直角三角形来计算面积，等腰直角三角形的底是6cm，高是3cm，根据三角形面积公式计算出一个三角形的面积，再乘2就是这个正方形的面积.‎ ‎16.【答案】解：2×π×1.2 ＝2.4π(米) 答：第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前2.4π米. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】解答本题的关键是明确两个半圆弧长之差就是相邻两个跑道的起跑线之差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.‎ 五、综合题 ‎17.【答案】 （1）解： =8：2，         2x= 8，         2x=20，      2x÷2=20÷2，          x=10‎ ‎（2）解：x﹣20%x=20，    80%x=20，‎ ‎  80%x÷80%=20÷80%，       x=25‎ ‎【解析】【分析】（1）根据比例基本性质，两内向之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2即可，（2）依据题意可列方程：x﹣20%x=20，依据等式的性质即可解答．本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．‎ 六、应用题 ‎18.【答案】解：3.14×62 =3.14×36 =113.04（平方米）； 答：它旋转一周可以洒到草地的面积有113.04平方米 ‎ ‎【解析】【分析】它旋转一周可以洒到草地的面积就是这个半径为6米的圆的面积，由此利用圆的面积公式S=πr2即可解答．此题考查了利用圆的面积公式解决实际问题的灵活应用．‎ ‎ ‎