六年级下册数学课件--总复习 图形与几何 2图形与测量 课时6 北师大版(2014秋) (共21张PPT)

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六年级下册数学课件--总复习 图形与几何 2图形与测量 课时6 北师大版(2014秋) (共21张PPT)

第 6 课时 图形与测量 北师大版 数学 六年级 下册 总 复习 图形与几何 1. 通过进行 系统整理, 沟通立体图形体积公式 及其推导过程的内在 联系,能 用公式正确 计算立体图形的面积和体积,并 解决 一些问题。 2. 经历操作、观察、填表、画网络图等数学活动,进一步体会数学知识和方法 的内在联系, 进一步发展空间观念,发展 初步的 推理能力 。 3. 在整理与复习的过程中 ,增强 解决问题的策略意识和反思意识。 【 重点 】 沟通 各种体积公式 及其推导过程的内在联系,能用公式正确 计算立体图形的表面积和体积, 并解决一些简单的实际 问题。 【 难点 】 能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单 实际 问题,增强解决问题的策略意识和反思意识。 这些立体图形的体积 计算公式 ,是怎样推导出来的? 5 厘米 4 厘米 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V = ɑbh 长方体的体积 = 底面积 × 高 V = Sh 长方体体积的推导: 3 厘 米 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V = ɑ 3 正方体的体积 = 底面积 × 高 V = Sh 棱长 棱长 棱长 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体体积的推导: 圆柱体积的推导: V = S h 把圆柱转化成近似长方体 长方体体积 = 底面积 × 高 圆柱体积 = 底面积 × 高 经过实验探究,发现等底等高的圆柱和圆锥容器刚好倒三次正好倒满。 圆柱体积=底面积 × 高 圆锥体积=底面积 × 高 × 圆锥体积的推导: V = S h a b h a a a h h S S V = ɑ bh V= ɑ · ɑ · ɑ = ɑ ³ V = Sh V = Sh V = Sh S h S 立体图形体积 计算公式 之间的联系 底面 高 底面 高 给圆柱体画出平面图。 1. 有两个底面:面积相等 2. 一个侧面:展开后是一个长方形 圆柱的侧面积=底面周长 × 高 长方形的长=圆柱的底面周长, 长方形的宽=圆柱的高。 底面 底面 底面的周长 高 S 侧 =Ch 圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 6 6 6 6 9 4 6 4 求立体图形的体积和表面积 。 不用计算,你能很快比较出谁的体积最大吗? 6×9×4 =54×4 =216 体积: 6×6×6 =36 × 6 =216 3.14 × ( 4÷2 ) 2 ×6 =12.56×6 =75.36 高相等,只要看这三个图形的底面就行。 6 6 6 6 9 4 6 4 求立体图形的体积和表面积 。 6×6×6 = 36×6 =216 3.14×4×6+3.14 × ( 4÷2 ) 2 ×2 =75.36+25.12 =100.48 ( 9×4+4×6+6×9 ) × 2 = ( 36+24+54 ) × 2 = 114×2 =228 表面积: 用下面的五块玻璃做一个鱼缸,这个鱼缸的底面积是多少?它能装多少升水?(玻璃的厚度不计) 4.5×2 = 9 (平方分米) = 9×1.5 答:鱼缸的底面积是 9 平方分米,它能装 13.5 升水。 4.5×2×1.5 13.5 立方分米 = 13.5 升 = 13.5 (立方分米) 底面 前后面 左右面 填空。 ( 1 )半径、直径决定一个圆 的(     )。   ( 2 )一 个时钟的时针 长 5 厘米 ,一昼夜这时针走了 (      )厘米。   ( 3 )一 圆形水池,直径 为 2 0 米,沿着池边每 隔 2 米 栽一棵树,最多能栽(    ) 棵 。    ( 4 )把 一平行四边形的框架拉成一长方形,面积(    ),周长(    )。 大小  62.8 31 增加 不变 1 判断题。(对的打“ √ ”,错的打“ × ” ) ( 1 ) 半径 2 厘米的圆,周长和面积相等。(   )  ( 2 )两 个面积相等 的 梯 形不一定 能拼成一个平行四边形 。 (    )  ( 3 )把 一 个平行四边形拼成一个长方形 面积和周长都不变 。 (    )  ( 4 )任何 两个等底等高 的三角形 都能拼成一个 平行四边形。            (       ) √ ⅹ × ⅹ 2 ( 1 )在 一个正方形中画一个最大的圆,它们的周长比较 :( ) 。 A 、一样 长 B 、圆的周长长 C 、正方形的周长长 D 、无法 确定 ( 2 )   用 一根铁丝围成正方形、 长方形和 圆,那么面积最大的 是 (      )。      A 、长方形     B 、正方形     C 、圆     ( 3 )一 个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是 30 平方厘米,那么三角形面积是(      )平方厘米。     A   15      B  30     C  60 选择题。(把正确答案的序号填在括号里) C C A 3 4 一个圆锥形沙堆,底面周长 25.12 m ,高 1.5 m ,这堆沙子的体积是多少立方米?如果每立方米 沙子的质量为 1.5 吨,这堆 沙子的质量为多少 吨?用载重 4 吨的汽车几次能运完? 25.12÷3.14÷2 =8÷2 = 4 ( m ) 3.14×4²×1.5× = 50.24×1.5 × =75.36 × =25.12 ( m³ ) 4 沙堆 的重量 : 25.12×1.5 = 37.68 (吨) 运 的次数 : 37.68÷4 ≈10 (次 ) 答 :这堆沙子的体积是 25.12 立方米 ,质量为 37.68 吨,用载重 4 吨的汽车 10 次能运完。 一个圆锥形沙堆,底面周长 25.12 m ,高 1.5 m ,这堆沙子的体积是多少立方米?如果每立方米 沙子的质量为 1.5 吨,这堆 沙子的质量为多少 吨?用载重 4 吨的汽车几次能运完? 一个长方体苹果箱的规格是 40×30×25 (单位 : cm ),它的体积是多少 立方米 ?制作 10 个这样的纸箱至少需要多少板纸? 40 × 30 ×25 = 1200 × 25 = 30000 ( 立方厘米 ) 答:它的体积是 30000 立方厘米 。 5 (40×30 + 40×25 +30×25)×2×10 答:制作 10 个这样的纸箱至少需要 59000 平方厘米板 纸。 = 2950 ×20 = 59000 ( 平方厘米) 5 一个长方体苹果箱的规格是 40×30×25 (单位 : cm ),它的体积是多少 立方米 ?制作 10 个这样的纸箱至少需要多少板纸?
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