六年级下册数学教案 比例尺 北京版 (5)

六年级下册数学教案 比例尺 北京版 (5)

比例尺教学设计 一、教材分析 ‎《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。‎ 二、学情分析 本课内容是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。‎ 教学目标：‎ ‎1、理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法。以及数值比例尺与线段比例尺的转换，能应用比例尺解决实际问题。‎ ‎2、通过自学，小组合作探究，实践操作的过程，培养学生的合作意识和解决实际问题的能力。‎ ‎3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。‎ 教学重点：‎ 理解比例尺的意义，熟练解答比例尺的有关问题。‎ 9‎ 教学难点：‎ 数值比例尺和线段比例尺的相互转换。‎ 教学准备：课件，实物 教学过程：‎ 一．激趣引入 师：星期天，刘老师乘大巴车从奉节到重庆大约用了4个多小时，可有只蚂蚁从奉节爬到重庆只用了10秒。这是怎么回事？‎ 生：蚂蚁是在地图上走。‎ 师：老师坐车走的是奉节到重庆的实际距离，而蚂蚁爬的是奉节到重庆在地图上的距离。‎ 师追问：奉节到重庆的距离那么长，为什么在地图上画出来却那么短呢？”‎ 生：“已经被缩小了！”‎ 师：“在生活中，我们经常要把一些物体按一定标准进行缩小（或者扩大）。这个统一的标准就叫做比例尺。今天我们一起学习关于比例尺的知识。揭题：（比例尺）‎ 新知学习（用问题趋动）‎ 师：“看了这个课题，你想知道什么？”请同学们自学书上53页的内容，给自己讲解，然后再小组交流讨论，回答以下问题 9‎ ‎（一）学生自学，小组讨论 ‎1、什么叫比例尺，‎ ‎2、怎样求比例尺？结果有哪些形式？表示什么意义？有什么作用？‎ ‎3、比例尺的种类有那些？各有什么特征？‎ ‎4、什么叫线段比例尺，什么叫数值比例尺，怎样相互转换？‎ ‎（二）以问题引领，学生进行交流汇报 ‎（1）师：比例尺是比例吗？是一把尺子吗？那它到底是什么呢？它有单位吗？‎ 生：比例尺不是比例，也不是一把尺子，而是一个比，是图上距离与实际距离的比，没有单位。‎ 图上距离：实际距离=比例尺 或者 ‎ 两者能交换吗？‎ ‎（2）师：怎样求比例尺？结果可以写成那些形式？表示什么意义？有什么作用？‎ 教学例一 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？‎ 图上距离:实际距离＝比例尺 9‎ ‎120km＝12000000cm ‎2.4:12000000＝1:5000000‎ 或者：‎ 图上距离：实际距离 ‎=2.4cm:120km ‎=2.4cm:12000000cm ‎=2.4:12000000‎ ‎=1:5000000或者50000000分之一 你知道1：5000000表示什么吗？‎ 表示图上距离是实际距离的5000000分之一，也表示实际距离是图上距离的5000000倍，还表示图上的1cm表示实际的5000000cm。‎ ‎（数一数有几个0？）‎ 这是把实际距离缩小了的，生活中除了这种缩小的以外，还有这种吗？‎ 这只蜜蜂很小，这个机器零件很小，有时要把它放大，画在图纸上 请你求求下面的比例尺 一个手表中的精密零件实际长是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？‎ 图上距离:实际距离＝比例尺 9‎ ‎2cm：5mm ‎=20mm:5mm ‎=4:1‎ 结果能写成4吗？为什么？‎ 它又表示什么意思？ ‎ 表示图上距离是实际距离的4倍，也表示实际距离是图上距离的四分之一，还表示图上的4cm表示实际的1cm。‎ 这个比例尺是把实际物体放大了的 师小结：怎样求比例尺呢？用图上距离除以实际距离，结果可以写成比的形式也可以写成分数的形式。‎ 在求比例尺的时候，要注意什么呢？那些地方容易出错？ ‎ 师：一定是用图上距离比上实际距离，顺序不能出错，在统一单位时要注意进率，特别注意0的个数。‎ ‎（3）师：比例尺有什么作用？‎ 生：可以把很大的东西，通过比例尺画在图纸上。变得比较小。也可以把很小的物体放大。‎ ‎（4）师：比例尺有哪些种类，各有什么特征？‎ 师：“这个比例尺跟先前的比例尺有什么不同？”‎ 9‎ 生：“先前的比例尺前项是1，现在的比例尺后项是1.”‎ 师追问：“为什么会这样？”‎ 生说：“先前是把物体缩小，现在是把物体放大。”‎ 师：先前的是缩小比例尺，现在的是放大比例尺。‎ 师：“不管是放大比例尺还是缩小比例尺，它们都有一个什么特点？”生：“它们都有一项是1。‎ 师：“1∶1表示什么？”‎ 生：“表示没有变大，也没有缩小。”‎ 师：“对呀！1∶1表示物体大小没有发生变化。譬如，我们把一本书照样子画下来，它的大小就没有发生变化。”‎ 师：从本质上说，比例尺是人们画图时的一个标准。根据一定的比例尺（标准），我们可以将物体放大或缩小，甚至也能使物体大小保持不变（即比例尺为1：1）画下来。‎ 师：所以，比例尺有3种，缩小比例尺，放大比例尺，既不放大也不缩小的比例尺。为了计算方便，通常把它写成前项或者后项是1的形式。‎ ‎（5）什么是线段比例尺，什么是数值比例尺？数值比例尺和线段比例尺它们之间怎样相互转换？‎ 师：一幅地图的比例尺是1：1000000，是什么比例尺，表示什么？‎ 9‎ 生：数值比例尺，表示图上的1厘米表示实际的1000000厘米，‎ 师：请同学数一数有几个0？生：6个0‎ 师：这种形式的比例尺叫做数值比例尺 师：一幅地图的比例尺是这样的，，010KM，知道它表示什么意思吗？‎ 生：1厘米长的线段代表10千米，‎ 师：10千米就是多少厘米？‎ 生：10千米是1000000厘米，‎ 师：知道这种比例尺叫什么吗？‎ 生：线段比例尺 师：那这两种比例的意义是相同的，都表示地图上的1厘米代表实际的10000000厘米，你看那一种比例尺比较直观呢？‎ 生：线段比例尺。‎ 数值比例尺与线段比例尺的相互转换 学生试做 ‎1：300000000‎ ‎=1cm:300000000cm ‎=1cm:300km 9‎ ‎0300km ‎050km ‎1cm:50km ‎=1cm:5000000cm ‎=1:5000000‎ 给同桌讲一讲，要注意哪些问题 师：小结，在进行转换时，要特别注意什么？‎ 一定要特别注意单位要统一，还要注意0的个数。‎ 我们学习了比例尺的相关知识，想不想检验一下自己？‎ 三、练习 ‎1、判断下列哪些是比例尺,哪些不是?为什么?‎ 把一块长20米,宽10米的长方形地画在图纸上,长画了5厘米,宽画了2.5厘米。‎ ‎（1）图上长与实际长的比是 ‎ ‎（2）图上宽与实际宽的比是1：400。‎ ‎（3）图上面积与实际面积的比是1：160000。‎ ‎（4）实际长与图上长的比是400：1。‎ ‎2、教材53页做一做第一题：知道图上距离和实际距离，求比例尺 9‎ 一个圆柱形零件的高是4mm，在图纸上是2cm，求比例尺。‎ ‎3、教材56页，练习十第一题（知道数值比例尺，化成线段比例尺）‎ 一幅地图的比例尺是1：20000000，你能用线段比例尺表示出来吗？‎ ‎4、小小设计师，设计出我们学校的足球场的平面图。‎ 选择合适的比例尺，做出足球场平面图：足球场长 95米，宽60米。 ‎ 四、小结：本节课，你有哪些收获？‎ ‎ 板书设计 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 ‎ ‎ 2.4cm:120km 0 50km ‎ ‎=2.4cm:12000000cm 1cm:50km ‎ ‎=2.4: 120000000 =1cm:5000000cm ‎=1:5000000 或者 =1:5000000‎ ‎2cm:5mm 1:30000000‎ ‎=20mm:5mm =1cm:300km ‎ =4:1 0 300km ‎1:1‎ 9‎ ‎ ‎ 9‎