六年级下册数学教案 比例尺 北京版 (5)

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六年级下册数学教案 比例尺 北京版 (5)

比例尺教学设计 一、教材分析 ‎《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的,它是比和比例知识的延伸和应用,比例尺不是一把真正意义上的尺子,却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用,因此,对比例尺的学习具有很现实的意义。‎ 二、学情分析 本课内容是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的,学生对于常见的平面图和地图并不陌生,但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象,课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生,主动建构知识,让学生充分动手操作,动脑思考,经历“比例尺”知识的形成过程。‎ 教学目标:‎ ‎1、理解比例尺的意义,掌握求比例尺的方法。以及数值比例尺与线段比例尺的转换,能应用比例尺解决实际问题。‎ ‎2、通过自学,小组合作探究,实践操作的过程,培养学生的合作意识和解决实际问题的能力。‎ ‎3、体验数学与生活的联系,培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。‎ 教学重点:‎ 理解比例尺的意义,熟练解答比例尺的有关问题。‎ 9‎ 教学难点:‎ 数值比例尺和线段比例尺的相互转换。‎ 教学准备:课件,实物 教学过程:‎ 一.激趣引入 师:星期天,刘老师乘大巴车从奉节到重庆大约用了4个多小时,可有只蚂蚁从奉节爬到重庆只用了10秒。这是怎么回事?‎ 生:蚂蚁是在地图上走。‎ 师:老师坐车走的是奉节到重庆的实际距离,而蚂蚁爬的是奉节到重庆在地图上的距离。‎ 师追问:奉节到重庆的距离那么长,为什么在地图上画出来却那么短呢?”‎ 生:“已经被缩小了!”‎ 师:“在生活中,我们经常要把一些物体按一定标准进行缩小(或者扩大)。这个统一的标准就叫做比例尺。今天我们一起学习关于比例尺的知识。揭题:(比例尺)‎ 新知学习(用问题趋动)‎ 师:“看了这个课题,你想知道什么?”请同学们自学书上53页的内容,给自己讲解,然后再小组交流讨论,回答以下问题 9‎ ‎(一)学生自学,小组讨论 ‎1、什么叫比例尺,‎ ‎2、怎样求比例尺?结果有哪些形式?表示什么意义?有什么作用?‎ ‎3、比例尺的种类有那些?各有什么特征?‎ ‎4、什么叫线段比例尺,什么叫数值比例尺,怎样相互转换?‎ ‎(二)以问题引领,学生进行交流汇报 ‎(1)师:比例尺是比例吗?是一把尺子吗?那它到底是什么呢?它有单位吗?‎ 生:比例尺不是比例,也不是一把尺子,而是一个比,是图上距离与实际距离的比,没有单位。‎ 图上距离:实际距离=比例尺 或者 ‎ 两者能交换吗?‎ ‎(2)师:怎样求比例尺?结果可以写成那些形式?表示什么意义?有什么作用?‎ 教学例一 北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?‎ 图上距离:实际距离=比例尺 9‎ ‎120km=12000000cm ‎2.4:12000000=1:5000000‎ 或者:‎ 图上距离:实际距离 ‎=2.4cm:120km ‎=2.4cm:12000000cm ‎=2.4:12000000‎ ‎=1:5000000或者50000000分之一 你知道1:5000000表示什么吗?‎ 表示图上距离是实际距离的5000000分之一,也表示实际距离是图上距离的5000000倍,还表示图上的1cm表示实际的5000000cm。‎ ‎(数一数有几个0?)‎ 这是把实际距离缩小了的,生活中除了这种缩小的以外,还有这种吗?‎ 这只蜜蜂很小,这个机器零件很小,有时要把它放大,画在图纸上 请你求求下面的比例尺 一个手表中的精密零件实际长是5mm,在图纸上的高是2cm,这幅图纸的比例尺是多少?‎ 图上距离:实际距离=比例尺 9‎ ‎2cm:5mm ‎=20mm:5mm ‎=4:1‎ 结果能写成4吗?为什么?‎ 它又表示什么意思? ‎ 表示图上距离是实际距离的4倍,也表示实际距离是图上距离的四分之一,还表示图上的4cm表示实际的1cm。‎ 这个比例尺是把实际物体放大了的 师小结:怎样求比例尺呢?用图上距离除以实际距离,结果可以写成比的形式也可以写成分数的形式。‎ 在求比例尺的时候,要注意什么呢?那些地方容易出错? ‎ 师:一定是用图上距离比上实际距离,顺序不能出错,在统一单位时要注意进率,特别注意0的个数。‎ ‎(3)师:比例尺有什么作用?‎ 生:可以把很大的东西,通过比例尺画在图纸上。变得比较小。也可以把很小的物体放大。‎ ‎(4)师:比例尺有哪些种类,各有什么特征?‎ 师:“这个比例尺跟先前的比例尺有什么不同?”‎ 9‎ 生:“先前的比例尺前项是1,现在的比例尺后项是1.”‎ 师追问:“为什么会这样?”‎ 生说:“先前是把物体缩小,现在是把物体放大。”‎ 师:先前的是缩小比例尺,现在的是放大比例尺。‎ 师:“不管是放大比例尺还是缩小比例尺,它们都有一个什么特点?”生:“它们都有一项是1。‎ 师:“1∶1表示什么?”‎ 生:“表示没有变大,也没有缩小。”‎ 师:“对呀!1∶1表示物体大小没有发生变化。譬如,我们把一本书照样子画下来,它的大小就没有发生变化。”‎ 师:从本质上说,比例尺是人们画图时的一个标准。根据一定的比例尺(标准),我们可以将物体放大或缩小,甚至也能使物体大小保持不变(即比例尺为1:1)画下来。‎ 师:所以,比例尺有3种,缩小比例尺,放大比例尺,既不放大也不缩小的比例尺。为了计算方便,通常把它写成前项或者后项是1的形式。‎ ‎(5)什么是线段比例尺,什么是数值比例尺?数值比例尺和线段比例尺它们之间怎样相互转换?‎ 师:一幅地图的比例尺是1:1000000,是什么比例尺,表示什么?‎ 9‎ 生:数值比例尺,表示图上的1厘米表示实际的1000000厘米,‎ 师:请同学数一数有几个0?生:6个0‎ 师:这种形式的比例尺叫做数值比例尺 师:一幅地图的比例尺是这样的,,010KM,知道它表示什么意思吗?‎ 生:1厘米长的线段代表10千米,‎ 师:10千米就是多少厘米?‎ 生:10千米是1000000厘米,‎ 师:知道这种比例尺叫什么吗?‎ 生:线段比例尺 师:那这两种比例的意义是相同的,都表示地图上的1厘米代表实际的10000000厘米,你看那一种比例尺比较直观呢?‎ 生:线段比例尺。‎ 数值比例尺与线段比例尺的相互转换 学生试做 ‎1:300000000‎ ‎=1cm:300000000cm ‎=1cm:300km 9‎ ‎0300km ‎050km ‎1cm:50km ‎=1cm:5000000cm ‎=1:5000000‎ 给同桌讲一讲,要注意哪些问题 师:小结,在进行转换时,要特别注意什么?‎ 一定要特别注意单位要统一,还要注意0的个数。‎ 我们学习了比例尺的相关知识,想不想检验一下自己?‎ 三、练习 ‎1、判断下列哪些是比例尺,哪些不是?为什么?‎ 把一块长20米,宽10米的长方形地画在图纸上,长画了5厘米,宽画了2.5厘米。‎ ‎(1)图上长与实际长的比是 ‎ ‎(2)图上宽与实际宽的比是1:400。‎ ‎(3)图上面积与实际面积的比是1:160000。‎ ‎(4)实际长与图上长的比是400:1。‎ ‎2、教材53页做一做第一题:知道图上距离和实际距离,求比例尺 9‎ 一个圆柱形零件的高是4mm,在图纸上是2cm,求比例尺。‎ ‎3、教材56页,练习十第一题(知道数值比例尺,化成线段比例尺)‎ 一幅地图的比例尺是1:20000000,你能用线段比例尺表示出来吗?‎ ‎4、小小设计师,设计出我们学校的足球场的平面图。‎ 选择合适的比例尺,做出足球场平面图:足球场长 95米,宽60米。 ‎ 四、小结:本节课,你有哪些收获?‎ ‎ 板书设计 比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 ‎ ‎ 2.4cm:120km 0 50km ‎ ‎=2.4cm:12000000cm 1cm:50km ‎ ‎=2.4: 120000000 =1cm:5000000cm ‎=1:5000000 或者 =1:5000000‎ ‎2cm:5mm 1:30000000‎ ‎=20mm:5mm =1cm:300km ‎ =4:1 0 300km ‎1:1‎ 9‎ ‎ ‎ 9‎
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