六年级下册数学教案-5数学广角——鸽巢问题｜人教版 (1)

六年级下册数学教案-5数学广角——鸽巢问题｜人教版 (1)

‎《鸽巢问题（第1课时）》教学设计 ‎ ‎ 一、教学目标 ‎（一）知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。‎ ‎（二）过程与方法 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。‎ ‎（三）情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。‎ 二、教学重难点 教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。‎ 教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。‎ 三、教学准备 多媒体课件。‎ 四、教学过程 ‎（一）游戏引入 教师：今天我们先来玩“抢凳子”游戏，课件出示活动要求。‎ 教师：如果每个同学都要坐下去，会有什么现象？‎ ‎【设计意图】从学生喜欢的游戏入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。‎ ‎（二）探索新知 ‎1．教学例1。‎ ‎（1）教师：把4支铅笔放到3个笔筒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。‎ 教师：谁来说一说结果？‎ 学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。‎ ‎（教师提示学生注意看要求，根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）‎ 小结：有序地思考和记录可以避免重复和遗漏。‎ 课件展示学生分法，引导学生得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。‎ 结合课件，请学生思考：仔细观察四种摆法，哪种摆法能最快得到至少数？‎ ‎（2）假设法（反证法）：‎ 教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。‎ 学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：‎ 如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。‎ 课件动态演示平均分的方法。‎ ‎【设计意图】通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。‎ ‎ 2、举一反三 教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？‎ 引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。‎ 教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……你发现了什么？‎ 引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。‎ 教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？‎ 引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。‎ ‎【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。‎ ‎（4）练习教材第68页“做一做”第1题（进一步练习“平均分”的方法）。‎ ‎2．教学“做一做”第2题.‎ ‎5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？‎ 先小组合作，再汇报。‎ 课件演示。‎ ‎3、出示“你知道吗？”‎ ‎ 【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。‎ ‎（三）巩固练习 ‎1、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于几环？‎ ‎2．2、六（2）班有50名学生,至少有5名学生的生日是在同一个月，为什么?‎ ‎（四）课堂小结 教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？‎ 我们学会了简单的鸽巢问题。‎ 可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。‎