六年级上册数学教案-5 圆的周长15-人教版

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六年级上册数学教案-5 圆的周长15-人教版

“圆的周长"教学设计 教学内容:新课标人教版小学数学六年级上册“圆的周长”。 教学目标:1、使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算公式。 2、通过对圆周率π的值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。 3、介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义的教育 重点难点:1、重点:掌握圆的周长的计算公式。 2、难点:圆的周长公式的推导。 教具、学具准备:多媒体课件、直尺、细绳、圆片、学生准备生活中的圆形物品等。 教学过程: 一、 趣味导入。 师:同学们,看过《龟兔赛跑》的故事吗? 师:今天吴老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂,咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好? (生齐鼓掌!) 师:看,乌龟和兔子在跑步,兔子沿着正方形路线跑,乌龟沿着圆形路线跑。到底谁跑得路 程长呢? (屏幕动画显示) 2.迁移类推 师:(让学生自由发言后说明)究竟它们谁跑得路程长?如果给你有关数据你能裁定谁跑得 路程长吗? (1) 师:谁来说说要求兔子所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周长。) (2) 师:谁再来说说什么叫正方形的周长?你会求正方形的周长吗? (围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。) 师:知道边长×4的含义吗?(正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的 4倍。)指 名说。 (3) 师:要求乌龟所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?(圆的周长) 师:很好!那什么叫圆的周长,又怎样计算圆的周长呢?这节课我们就来研究这个问题,愿 意吗? (板书课题:圆的周长) 师:谁能概括一下,什么叫做圆的周长呢?小组讨论后指名答。 (完成板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长) 师:(出示一教具圆片)谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长?指名学生边演示边说。 谁再来说说。 3.实际感知 师:请同学们拿起圆形纸片,小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。 二.测量圆的周长 1.师:正方形、长方形的周长很容易尺量计算,大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗? (不方便) 师:(出示教具圆片)那有什么办法呢?在小组内讨论一下。量出一号圆的周长,并把数据 填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗,开始。(小组活动) 2.小组汇报:(预设) (1)师:哪个小组愿意来汇报? 【方法一:用线绕 师:谁来与老师配合绕给同学们看看? (师生合作用绕线的方法去测量圆周长) 师:这样绕了以后,怎么就知道了圆的周长呢?(生说明) 师:(课件补充说明)用线绕圆一周以后,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点 之间线的长就是什么……?(圆的周长)】 (2)师:除此以外,还有别的方法吗? 【方法二:把圆放在直尺上滚动一周。 师:(课件演示)请看大屏幕,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆 沿着直尺滚动,直到这一点又对准了直尺的另一刻度线,这时候圆就正好滚动一周。圆滚动 一周的长就是什么……?(圆的周长)】 (3)师:现在老师给你一个圆,你会测量它的周长呢?(会。) 师:真的吗?谁敢来试试。 指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。 师:有什么感觉?(不方便!) 师:那你可以把它搬下来滚动呀!(生齐笑) 这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长,有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求 圆周长的普遍方法。 三、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系 1.猜测 师:正方形的周长与它的边长有关,周长是边长的 4倍,那么圆的周长跟它的什么有关呢? 2.验证 师:谁知道圆的大小是由什么来决定的吗?(半径或直径) 师:圆的周长是不是和直径有关呢,请同学们来观察几个圆。(媒体演示) 师:哪个圆的直径最长?哪个圆的周长最长?哪个圆的直径最短?哪个圆的周长最短? 师:你感觉到了吗? (圆的直径越长,周长越长;圆的直径越短,周长越短。) 师:这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系? (圆的周长与直径有关系。) 师:圆的周长与直径到底有什么关系呢?师:刚才,大家都对圆的周长与直径成什么关系进 行猜测,下面,我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。 ①测量计算。 让学生拿出课前准备的 4个大小不同的圆,分别测量它们的直径和周长,并按要求填写下表。 ②汇报、展示。 让学生汇报自己的测量结果和计算结果,教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出 来。 ③观察、发现。 让学生观察、比较表中的数据,想一想:通过观察和比较,你发现了什么? 通过全班交流,引导学生初步发现:圆的周长总是直径的 3倍多一些。 (板书:圆的周长总是它的直径的 3倍多一些。) (3)介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。 ①揭示圆周率的概念:表示这个 3倍多一些的数是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。 能用式子来表示吗?请试一试。 (板书:圆的周长÷直径=圆周率) ②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。 ③介绍祖冲之及圆周率的有关知识,激发民族自豪感,同时指出圆周率的数值及小学阶段计 算时所取的近似值π≈3.14。 (四)总结圆周长的计算方法。 1、根据圆周长与直径的关系,你能推导出圆的周长计算公式吗?指名回答,引导学生归纳: 圆的周长=直径×圆周率 (板书:圆的周长=直径×圆周率 ) 能用字母表示吗?(板书:C=πd) 师:如果已知圆的半径 r,可以怎样计算圆的周长呢?板书:C=2πr) 2、回应新课引入的情境,即时练习。 师:现在,你能求出谁的路程长吗?为什么? 让学生独立解答,并全班交流汇报。 五、应用圆周长计算公式,解决简单的实际问题. 1. 教学例题:一张圆桌面的直径是 0.95米。这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小 数) (课件出示) (1)学生独立完成,汇报,弄清列式的依据。 (2)小结:已知直径求周长可直接套用公式。 2、聪明小法官:你能根据今天所学知识进行判断吗?(课件出示) (1)圆的周长是它直径的π倍。( ) (2)圆的直径越长,圆周率越大。( ) (3)π=3.14 ( ) 3、解答实际问题:生活中处处有数学问题,你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗? (课件演示) 4、同学们,你们看我们美丽的校园里有四棵大树。这几位小朋友围坐在一起,正在商量着 怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米?你能帮他们解决这个问题吗?说说你解决问 题的思路。 【通过第 3、第 4题的练习,让学生体会到数学与现实生活的密切联系。】 四、谈学习收获: 【为了让学生对整节课所学知识进行梳理,我设计了“谈收获”这一教学环节。】 师:哪位同学能谈谈这节课你的收获? 板书设计 圆的周长测量 定义;围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 圆的周长÷直径=圆周率 C=πd C=2πr
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