人教新课标数学六上整数除以分数教学设计

人教新课标数学六上整数除以分数教学设计

‎14.整数除以分数 仪征市实验小学 张秀花 简要提示 苏教版小学数学六年级上册，教科书第56页例2、第57页例3和第57页“练一练”，练习十一的第5～8题。‎ 这节课是在学生已经学习分数除以整数的基础上进行教学的，让学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题；使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。‎ 教学流程 流程1：教学例‎2a ‎ ‎ ‎ 流程2：教学例2b 流程3：教学例‎2c 流程4：教学例2d 流程5：教学例2e 流程6：教学例‎2f 流程7：教学例‎3a ‎ ‎ ‎ 流程8：教学例3b 流程9：教学例‎3c 流程10：练一练a 流程11：练一练b 流程12：“练习十一”第5题a 流程13：“练习十一”第5题b 流程14：“练习十一”第6题a 流程15：“练习十一”第6题b 流程16：“练习十一”第7题a 流程17：“练习十一”第7题b 流程18：“练习十一”第8题a 流程19：“练习十一”第8题b 流程20：全课小结 第一段：教学例2、例3‎ 师：幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。怎样分的，请看屏幕！‎ 流程1：教学例‎2a ‎（课件出示）例2 幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。‎ ‎⑴ 每人吃2个，可以分给几人？每人吃1个呢？‎ ‎（课件出示）求可以分给几人，用什么方法计算？‎ 同学们上面这两个问题用什么方法计算？ ‎ 流程2：教学例2b ‎（课件出示）4÷2＝2（人） 4÷1＝4（人）‎ 李老师把4个同样大的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给2人，用4÷2＝2（人）；如果每人吃1个，可以分给4人，用4÷1＝4（人）。‎ 这里，把4个橙子按每几个一份平均分，求能分成几份，可以用除法计算。‎ 流程3：教学例‎2c ‎（课件出示）⑵ 每人吃个，可以分给几人？‎ 请同学们默读题目，列出算式。 （课件出示）4÷＝？‎ ‎ 想一想：可以怎样计算4÷？‎ ‎（课件出示）观察左图，你能想到些什么？‎ 请同学们观察橙子图，在小组里交流你的想法。‎ 流程4：教学例2d 咱们认真观察上面的橙子图，可以这样想：‎ ‎（课件出示）每人吃个，可以分给8人。 1个橙子分给2人，4个可以分给8人。‎ ‎4÷=8（人） 4×2＝8（人）‎ 每人吃个，就是把4个橙子按每个分成一份，可以分成8份，也就是4÷=8（人）；我们也可以看作把1个橙子分给2人，4个橙子就可以分给8人。‎ 请同学们观察、比较等号两边的式子。 （课件出示）从上面的结果可以看出，4÷＝4×2。想一想，与2有什么关系？‎ 这里的2是的倒数，4÷等于4×2（的倒数）。‎ 流程5：教学例2e ‎（课件出示）⑶ 每人吃个，可以分给几人？每人吃个呢？‎ 这两个问题你会列式计算吗？ （课件出示）先分别在下图中分一分，再写出结果。‎ ‎4÷＝ （人） 4÷＝ （人）‎ ‎4÷＝4×（ ） 4÷＝4×（ ）‎ 流程6：教学例‎2f ‎⒈（课件：分一分）4÷＝ 12 （人） 4÷＝ 16 （人）‎ ‎ 4÷＝4×（ 3 ） 4÷＝4×（ 4 ）‎ 请同学们观察分一分的图形，看图帮助我们思考：如果每人吃个，也就是1个橙子分给3人，4个橙子可以分给4×3＝12人，所以4÷＝4×3；如果每人吃，也就是1个橙子分给4人，4个橙子可以分给16人，所以4÷＝4×4。‎ ‎⒉ 咱们再来观察两个等式4÷＝4×（ 3 ）， 4÷＝4×（ 4 ）‎ ‎（课件出示）括号里的数与除数有什么关系？‎ 括号里的数与除数互为倒数，这里3是的倒数，4是的倒数。4÷＝4×3 （的倒数），4÷＝4×4（的倒数）。‎ 通过计算后的观察和比较，我们初步发现：整数除以几分之一，就等于这个整数乘几分之一的倒数。‎ 流程7：教学例‎3a ‎（课件出示）例3 ‎4米彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？先在下图中分一分，再写出结果。‎ 请同学们根据题目要求，把‎4米彩带，每米剪一段，先在图中分一分，再写出4÷＝ （段）‎ 流程8：教学例3b ‎（课件：分一分）4÷＝ 6 （段）‎ 请同学们看图，通过画图操作，咱们得出4÷＝6，而4×的积也等于6。 （课件出示）根据上面的结果，想一想，下面的等式成立吗？‎ ‎4÷＝4×‎ ‎4÷＝4×，通过计算后的比较发现，计算4÷可以转化为4×，这里的是的倒数。‎ ‎（课件出示）比较上面两道例题中的等式，想想整数除以 分数可以怎么算？在小组里交流。‎ 流程9：教学例‎3c ‎ 通过对上述两道例题中的等式进行观察和比较，4÷＝4×2，4÷＝4×3，4÷＝4×4，4÷＝4×，可以知道整数除以分数的计算方法是： （课件出示）整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。‎ 今天新学的内容，你都掌握了吗？咱们来练一练。‎ 第二段：“练一练”‎ 师：下面请同学们独立完成“练一练”的2道计算题，请看！‎ 流程10：练一练a ‎（课件出示）⒈ 12÷＝12×＝ 9÷＝9×＝‎ ‎⒉ 10÷ 8÷ 3÷ 12÷‎ 请同学们打开书57页，看“练一练”下面的2道题，在书上独立填写、计算。注意：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数，把分数除法转化成分数乘法之后，能约分的可以先约分，再计算。‎ 流程11：练一练b 请看屏幕上呈现的“练一练”的2道计算题。你都计算对了吗？错了订正。‎ ‎（课件出示）⒈ 12÷＝12×＝18 9÷＝9×＝‎ ‎⒉ 10÷＝10×＝25 8÷＝8×＝12‎ ‎3÷＝3×＝ 12÷＝12×＝‎ 第三段：练习十一的第5～8题 师：下面请同学们思考练习十一的几道题，请看！‎ 流程12：“练习十一”第5题a ‎（课件出示）⒌ 先看图想想商是几，再计算。‎ ‎2÷ 3÷‎ 请同学们先在图中数一数或标一标，写出2道除法算式的商，再根据整数除以分数的计算方法分别计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致？‎ 流程13：“练习十一”第5题b ‎ （课件出示）2÷＝2×3＝6 3÷＝3×＝4。‎ 请看上面第5题的2道除法算式的计算，根据整数除以分数的计算方法分别出2÷＝2×3＝6，3÷＝3×＝4。咱们通过在图中数一数或标一标，也可以看出2里面有6个，3里面有4个，进一步说明计算方法是正确的。‎ 流程14：“练习十一”第6题a ‎（课件出示）⒍ 2÷ 3÷ 6÷ 10÷‎ ‎ 4÷ 2÷ 4÷ 15÷‎ 请同学们考考自己的计算能力，细心计算，比一比谁计算的又快又正确？‎ 流程15：“练习十一”第6题b 请看屏幕上呈现的上面第6题的计算结果，自己核对是否都正确。‎ ‎（课件出示）⒍ 2÷＝2×5＝10 3÷＝3×＝‎ ‎ 6÷＝6× ＝ 10÷＝10×＝16‎ ‎（课件出示） 4÷＝4×＝ 2÷＝2×＝‎ ‎ 4÷＝4×＝ 15÷＝15×＝‎ 流程16：“练习十一”第7题a ‎（课件出示）⒎ 算一算，比一比。‎ ‎⑴ 6÷ 10÷ 18÷‎ ‎6× 10× 18×‎ ‎⑵ 2÷ 6÷ 1÷‎ ‎÷2 ÷6 ÷1‎ 第7大题中有⑴⑵两小题，每小题中有3组计算题。请同学们算一算，比一比：分数除以整数与整数除以分数的计算方法一致吗？‎ 流程17：“练习十一”第7题b 请看屏幕上呈现的上面第7题的计算结果，大家核对。‎ ‎（课件出示）⒎ 算一算，比一比。‎ ‎⑴ 6÷＝6×＝8 6×＝‎ ‎ 10÷＝10×＝25 10×＝4‎ ‎ 18÷＝18×＝ 18×＝8‎ ‎⑵ 2÷＝2×3＝6 ÷2＝×＝‎ ‎ 6÷＝6×＝ ÷6＝×＝‎ ‎ 1÷＝1×＝ ÷1＝×1＝‎ 第7题的第⑴题中，每行题目数据相同，但运算符号不同，计算方法也就不同；第⑵题中，每行题目的被除数和除数正好调换了位置，计算时要细心读数字。‎ 流程18：“练习十一”第8题a ‎（课件出示）⒏ 不同的交通工具行驶‎30千米所用时间如下表。求它们的速度。‎ 自行车 轿车 摩托车 时间 ‎2时 时 时 速度 请同学们先看表格，自行车2小时行‎3千米，轿车时行‎30千米，摩托车时行‎30千米。这里已知路程与时间，分别求自行车、轿车与摩托车的速度。想一想怎样列式计算速度？打开书60页看第8题，就填写在书上的表格里。‎ 流程19：“练习十一”第8题b 自行车 轿车 摩托车 时间 ‎2时 时 时 速度 ‎15千米/时 ‎60千米/时 ‎45千米/时 ‎（课件出示）‎ 我们知道速度＝路程÷时间，自行车速度用30÷2＝‎15千米，轿车速度用30÷＝30×2＝‎60千米，摩托车速度用30÷＝30×＝‎45千米。注意：速度通常用“千米/时”作单位。‎ ‎ ‎ 第四段：全课小结 流程20：全课小结 这节课学习了哪些内容？你有什么收获？把你的学习收获说给老师和同学听。‎