六年级数学教案《 实践活动——“黄金比”之美》

六年级数学教案《 实践活动——“黄金比”之美》

实践活动 —— “ 黄金比”之美 抽象概括 总结提升 汇报交流 评价质疑 自主学习 小组探究 创设情境 提出问题 巩固应用 拓展提高 运动会报名 一、创设情境 提出问题 看了这些图片，你有什么感受？ 你们能提出什么数学问题吗？ （ 1 ）什么是“黄金比”？ （ 2 ）我们生活中还有哪些地方有黄金比呢？ 二、自主学习 合作探究 把一个物体分成两部分当较长的部分与整体的比是 0.618:1 时给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。 踮起脚尖身高 165cm, 下半身长 102cm 。 二、自主学习 合作探究 探究提示： ⑴看一看，量一量。 ⑵算一算，请你写出它们的比并算出比值。 ⑶你的发现，把自己的计算结果在小组内交流， 看看你有什么发现？ 三、汇报交流 评价质疑 110cm 178cm 下半身的高度：整个身高 =110 ： :178≈0.618 宽与长的比也接近 0.618 300 米 115 米 埃菲尔铁塔在距离地面 115 米处设计了第二层平台，计算表明： (300-115)︰300≈0.617 ，所得比值与黄金比 0.618 相差甚微 。 美妙的黄金比 美妙的黄金比 69.5 米 43 米 43︰69.5≈ 0.618 ︰ 1 巴特神农庙 美妙的黄金比 东方明珠塔身高达 468 米，设计师有意将上球体选在 295 米的位置，这个位置使塔身显得非常协调、美观。 468 米 468 米 295 米 295︰468≈ 0.630 ︰ 1 古希腊的著名雕塑，爱与美之神 “ 维纳斯 ” ，表现出最美的人体。雕塑高 2.04 米，从肚脐到脚底高 1.26 米。 1.26 ︰2.04≈0.618 美妙的黄金比 著名的埃及金字塔的高：底≈ 0.618 美妙的黄金比 公元前 13 世纪，数学家斐波那契发现了一串神奇的数 : 1,1,2,3,5,8,13,21…… 计算前一项与后一项的比 , 比值会越来越接近黄金分割 0.618 。 四、抽象概括，总结提升 1. 通过观察、测量、计算、讨论、交流，我们发现了神奇的黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用。 2. 黄金比给我们带来很多的美妙和神奇。 五、巩固应用，拓展提高。 1. 计算他们的 数据设计，符合黄金比吗？你有什么启示？ 五、巩固应用，拓展提高。 2 、 分组合作，为老师设计高跟鞋的高度。 先测量老师上半身和下半身的长度，然后通过计算， 算出高跟鞋的高度。 设老师符合黄金比的理想下身高度为 x 厘米， 然后用老师上身高度 ︰ x =0.618 ，解方程得到 老师理想的下身高度，再减去老师实际下身的 高度，就得到高跟鞋的高度。 回顾反思