六年级数学上册专项复习数与代数苏教版

六年级数学上册专项复习数与代数苏教版

1 专项部分 数与代数 第一组[方程] 一、填空。 1．男生有 x 人，女生人数比男生的 2 倍少 15 人，女生有（ ）人。 2. 一本故事书的价钱是 x 元，一本字典的价钱是一本故事书的 3.5 倍。 一本字典( )元， 一本故事书比一本字典少（ ）元，3 本故事书和 1 本字典一共是( )元。 3. 在○里填上“〈”、“〉”或“=”。 ① 当 x =0.8 时，x－0.5x 0.4 ② 当 x＝2.5 时，7 x―3 20 ③ 当 Y=6.6 时，27.1×2 + 4Y 80 4、水果店运来 a 千克苹果，运来的香蕉是苹果的 6 倍。运来的香蕉有（ ）千克，运来的苹果和 香蕉一共有（ ）千克，运来的香蕉比苹果多（ ）千克。 5. 果园里有苹果树 280 棵，比梨树的 3 倍少 20 棵，梨树有多少棵？ 数量关系式： = 6. 五年级同学植树 45 棵，六年级同学植树的棵数比五年级的 2 倍还多 3 棵，六年级同学植树 （ ）棵。 7. 如果方程 10x+7.5=27.5 的解，也能使方程 m x+38=47 成立，则 m=（ ） 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内） 1. 下列式子是方程的有（ ）。 A、3.6-2×1.3=1 B、75×4-20X C、8.8+4X>40 D、3.5X+8=32 2. 能使方程左右两边相等的未知数的值是（ ） A、解方程 B、 方程的解 C、检验方程 3. 甲数是 a，比乙数的 3 倍少 b，表示乙数的式子是（ ）。 A、3a－b B、a÷3－b C、(a－b)÷3 D、(a+b)÷3 4. 正方形的边长是 a 厘米，若把它的边长延长 1 厘米，那么新正方形的周长是（ ）厘米。 A、4a B、4a+8 C、4 D、4a+4 5.甲乙两地间的铁路长480 千米，客车和货车同时从两地相向开出，经过4 小时相遇。已知客车每小时行65 千 米，货车每小时行x 千米。不正确的方程是( )。 A、65×4+4x=480 B、4x=480-65 C、65+x=480÷4 D、(65+x)×4=480 6.小明植树 50 棵，比小华植树棵数的 2 倍少 4 棵，小华植树多少棵？ 2 解：设小华植树 X 棵。下列方程错误的是（ ）。 A、2X-50=4 B、2X+4=50 C、2X-4=50 三、解下列方程。 94 + 2x=200 X－0.5x=10.5 0.9x－0.5 = 3.28 9 x÷2 = 12.6 24×0.5 x = 12.6 8 x + 0.8×2 = 5.44 四、看图列方程，并解答。 1.长方形周长 8cm。 2.三角形的面积是 6.25 平方分米。 3. 黄花 4. 红花 黄花和红花各有多少朵？ xcm 60 朵 2.4cm 5 分米 x 分米 4 倍 3 五、操作题。(要先列式计算) 请你画一条长 8cm 的线段，再把这条线段分成两段，使其中的一段是另一段的 3 倍。 六、列方程解决问题。 1. 外婆家养的鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡比鸭多养了 26 只，外婆家养的鸡和鸭各有多少只？ 2.少先队员参加植树活动，六（1）班第一小队种 4 行树，每行 15 棵。第二小队也种了一些树，现 在共有 105 棵树，第二小队种了多少棵树？ 3.家电商场第一天卖出 30 台冰箱，第二天卖出 38 台冰箱，第二天比第一天多卖 20000 元，平均每 台冰箱多少元？ 4.图书馆里故事书和科技书一共 560 本，故事书的本数比科技书本数的 2 倍还多 20 本，故事书和科 技书各有多少本？ 4 5.师徒两人用 5 小时加工了 550 个零件，已知师傅每小时加工 65 个零件，徒弟每小时加工多少个零 件？ 6. 小东、小英同时从学校出发，沿同一条路去南岸景观公园玩。小东每分钟走 50 米，小英每分钟 走 45 米，经过多少分钟两人相距 190 米？ 第二组[分数乘法] 一、我是计算小能手。 1、直接写出得数。 1 3 ×0= 1 4 × 2 5 = 5 6 ×12= 7 12 × 3 14 = 45× 3 5 = 9× 7 18 = 2 3 × 9 10 = 4 25 ×100= 18×1 6 = 4 11 × 11 4 = 2、能简算的要简算。 17× 9 16 × 24 34 （ 3 4 ＋5 8 ）×32 5 9 × 3 4 ＋5 9 × 1 4 5 4 × 1 8 ×16 5 （ 2 9 + 3 10 ）×9×10 44－72× 5 12 二、我会认真填。 1、3 8 ＋3 8 ＋3 8 ＋3 8 =（ ）×（ ）=（ ） 2、12 个 5 6 是（ ）；24 的 2 3 是（ ）；7 9 的 3 14 是（ ）。 3、10 13 的倒数是（ ）；（ ）和 1 4 互为倒数；最小质数的倒数是（ ）。 4、 32 4 ×（ ）=（ ）×3 5 =0.5×（ ）=7×（ ）=1 5、在○里填上＞、＜或= 5 6 ×4○ 5 6 9×2 3 ○2 3 ×9 3 8 × 1 2 ○ 3 8 2 3 ×13 12 ○2 3 6、桃树比苹果树多 1 5 ，这里是把（ ）看作单位“1”。 7、六（1）班有 50 人，女生占全班人数的 2 5 ，女生有（ ）人，男生有（ ）人。 8、赵明看一本故事书，每天看全书的 1 9 ，3 天看了全书的（ ）。 9、一根绳子长 16 米，用去1 4 米，还剩（ ）米；如果用去它的1 4 ，用去（ ）米。 10、 2 3 × 9 14 表示（ ） 三、我都能选正确。 1、两根同样长的铁丝，第一根用去 2 3 ，第二根用去 2 3 米，剩下的部分相比较（ ） A、第一根长 B、第二根长 C、无法比较 2、因为 7 9 × 9 7 =1，所以（ ） A、 9 7 是倒数 B、 7 9 是倒数 C、 7 9 和 9 7 互为倒数 3、今年的产量比去年多 1 10 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A、 1 10 B、 9 10 C、11 10 4、12×（1 4 ＋ 1 3 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。 6 A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长 20 米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是（ ）。 A、20×3 4 B、20× 3 4 ＋20 C、20×（20× 3 4 ） 6、比 35 的 2 7 多 9 的数是（ ）。 A、19 B、14 C、1 7、下列各组数中，不是互为倒数的是（ ）。 A、0.6 和5 3 B、0.125 和 8 C、0.75 和 0.25 8、c× 2 7 ＞ 2 7 ，则 c（ ） A、大于 1 B、小于 1 C、等于 1 9、5 千克棉花的1 7 和 1 千克铁的5 7 比较，（ ）重。 A、5 千克棉花的1 7 B、1 千克铁的5 7 C、同样 10、A×1 4 =B×1 7 （A 和 B 均不为 0），A 和 B 相比，（ ）大。 A、A 大 B、B 大 C、无法确定 四、火眼金睛辨对错。 1、两个分数相乘，积一定大于其中的一个因数。 （ ） 2、24 的2 5 与 24 个2 5 的和，它们的计算方法和意义都相同。 （ ） 3、一根电线长 3 米，用去 2 5 米后，还剩下 3 5 米。 （ ） 4、60 的 2 5 相当于 80 的 3 10 。 （ ） 5、冰箱的数量相当于电视机的7 8 ,冰箱的数量比电视机少1 8 .（ ） 6、3 5 是倒数，5 3 也是倒数。 ( ) 7、1÷a﹦b,a 和 b 一定互为倒数。 （ ） 8、一个数的倒数一定比这个数小。 （ ） 五、我会涂（在下面的图中表示算式的结果）。 1 4 ×2 1 2 ×4 5 7 六、根据下面的图示，列出乘法算式并计算。 1、 算式： 2、 算式： 七、我会求下面图形的周长和面积。（单位：米） 4 5 3 8 4 5 3 4 八、我会解决生活中的数学问题。 1、宇宙飞船的速度是57 5 千米/秒，人造地球卫星的速度是宇宙飞船的40 57 。人造地球卫星的速度是 多少？ 8 2、一个果园占地 20 公顷，其中的 2 5 种苹果树，1 4 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？ 3、某鞋店进来皮鞋 600 双。第一周卖出总数的 1 5 ，第二周卖出总数的 3 8 。 ⑴两周一共卖出总数的几分之几？ ⑵两周一共卖出多少双？ ⑶还剩多少双？ 4、六年级同学给青海玉树灾区的小朋友捐款。六一班捐了 500 元，六二班捐的是六一班的4 5 ，六三班 捐的是六二班的 9 8 。六三班捐款多少元？ 5、一条路长 500 米，第一天修了这条路的1 2 ，第二天修了余下的1 4 。第二天修了多少米？ 6、希望小学三年级有学生 216 人，四年级的人数比三年级的人数多1 4 ，四年级比三年级多多人？ 9 7、一只足球 100 元，篮球的价钱是足球的2 5 。买这两种球各一个共需要多少元？ 九、智慧屋。（聪明的小猴） 星期一的晨会上，山羊老师兴冲冲的走进教室，说：“同学们，在上周举行的数学竞赛中，咱们班 40 名同学中大多数参加了比赛，经过评选，参赛同学总人数的1 9 获得了一等奖，参赛同学总人数的1 6 获得了 二等奖，参赛同学总人数的 5 12 获得了三等奖。谁知道咱们班获得一、二、三等奖的同学各有多少人？” 第三组[分数除法] 一、填一填，我能行！ 1、 32 4 时=（ ）分 250 米=     千米 2、 一 个 正 方 形 的 周 长 是 1 2 米 ， 它 的 边 长 是 （ ） 米 ， 面 积 是 （ ） 平 方 米 。 3、 把 长 6 米 的 绳 子 截 成 长 1 3 米的小段，可截成（ ）段，每段是全长的（ ） （ ） 。 10 4、一辆小轿车每行 6 千米耗油 3 5 升，平均每升汽油可以行驶（ ）千米，行 1 千 米 要 耗 油 （ ） 升 。 5、把 2 块 蛋 糕 平 均 分 给 3 个 小 朋 友 ，每 人 分 得（ ）块 ，每 人 分 得 这 2 块 蛋 糕 的 ( ) ( ) 。 6、 4÷ 5 = （ ） 15 = 28 （ ） =（ ）[小数] 7、50 的 ( ) ( ) 是 35； 1 2 米 是 ( )米 的 4 5 ； ( )米 是 1 2 米 的 4 5 。 8、在○内填上“＞”、“＜”或“=”。 3 10 ÷3 2 ○ 3 10 3 7 ÷3 5 ○3 7 ×5 3 4 5 ÷6○4 5 5 6 ÷1○1÷5 6 9、乙数是 36，乙数和甲数的 5 6 相等，甲数是（ ）。 二、我做小法官（对的在括号内画“√”，错的画“×”）。 1、两个分数相除，商一定小于被除数。 （ ） 2、分数除法的意义与整数除法的意义相同。 ( ) 3、 3 4 ÷25= 4 3 ×25 .( ) 4、一根钢管，用去 3 8 ，用的正好是 21 米，如果用去它的 2 7 ，用去了 14 米。 （ ） 5、a 和 b 都是不为 0 的自然数，已知 a× 5 7 =b÷ 5 7 ，则 a＜b。 （ ） 三、快乐选择（把正确答案的字母填在括号里）。 1、a 是 一 个 非 零 的 自 然 数 ， 下 列 算 式 中 得 数 最 大 的 是 （ ）。 A、 a÷2 5 B、 a×2 5 C、 a÷12 5 2．一 个 大 于 0 的 数 除 以 1 4 ， 就 是 把 这 个 数 （ ）。 A、 缩小 4 倍 B、 扩大 4 倍 C、 缩小 1 4 3、要把7 8 升的饮料装在容量是1 5 升的小瓶里，至少需要（ ）个小瓶。 A、 4 B、3 C、5 4、阳光小学有女生 240 人，是男生人数的4 5 ，阳光小学有男生（ ）人。 A、240×4 5 B、240÷4 5 C、4 5 ÷240 5、几个真分数连乘的积与这几个真分数连除的商相比，（ ） A、积大于商 B、积小于商 C、积等于商 D、无法比较 四、用心计算。 11 1、直接写得数。 7 × 3 14 = 3 7 ÷ 6 = 4 5 ÷ 5 4 = 1.6 ÷ 0.7 = 1÷3×1 3 = 5 14 ÷ 5 14 = 1 8 ÷ 5 2 = 1 3 × 0.15 = 3 7 ÷ 7 8 = 1 2 ×1 3 ÷1 3 ×1 2 = 2、脱式计算，能简算的要简算。 16 5 × 3 ÷ 4 5 25 9 ÷ 5 4 ÷ 4 5 （5 9 －1 2 ×1 3 ）÷ 5 6 （ 5 6 + 3 8 ）× 48 8 17 ÷23＋ 1 23 × 9 17 2 9 +1 2 ÷4 5 ＋3 8 3、解方程。 3 5 X=25 72 4 5 X- 7 20 = 9 20 3 4 X÷1 8 =24 X-5 8 X=36 五、看图列式计算 1、 已看？页 100 页 12 2、 白面 大米 六、解决问题。 1、某工厂有女职工 1008 人，占全厂职工总数的 6 11 ，全厂男职工共有多少人？ 2.一本故事书240 页，小红4 天看了全书的 2 3 ，照这样计算这本书需要几天看完？ 3.果园里有桃树80棵，是梨树的 4 5 ，梨树又是苹果树的 2 3 ，果园里有苹果树多少棵？ 4． 同学们去水上公园划船。划大船的有 60 人，划小船的人数是划大船人数的 4 5 。又 是 坐 游 艇 人 数 的 9 5 ，坐游艇的 有 多 少 人 ？ 120 吨 ？吨 13 5.建造一幢教学大楼，实际投资 120 万元，是计划投资的 5 4 ，实际节省了多少万元？ 第四组[认识比] 一、认真思考，正确填写。 1． 4：5= ) ( ）（ =16÷（ ）=( )÷75=（ ）（小数） 2．小明家到学校有 560 米，他步行 8 分钟走到学校，小明所走的路程和时间的比是（ ），比值 表示的是（ ） 3．六年级一班男女生人数的比是 6：5，已知男生比女生多 5 人，则这个班女生有（ ）人。 4．右图表示一个三角尺。∠2 与∠3 度数的比化成 最简 整数比是（ ），比值是（ ）； ∠3 与∠1 度数 的比化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5．甲、乙两人走一段路，甲用了 10 分钟，乙用了 8 分钟，他们所用时间的比是（ ），他们的速 度比是（ ）。 6．已知 A∶B＝3∶2，若 A=150，则 B=（ ）；若 A＋B＝150，则 B=（ ）。 7．把 3∶5 的前项加上 15，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 如果把一个比的前项乘 2，后项除以 2，那么比值就（ ）。 8．客车 3 2 小时行驶 24 千米，货车 5 3 小时行驶 27 千米。货车和客车速度的最简整数比是（ ）。 9．大小两个圆的直径比为 3∶2，则大圆的半径与小圆半径的比是（ ），小圆的面积与大圆的面积 之比为（ ）。 10、右图是甲、乙、丙三个工程队单独完成 同一项工程所需天数的统计图。 （1）甲、乙工作时间的比是 3 4 ，乙单独 完成这项工程用了（ ）天。 （2）甲、丙的每天工作量的比是（ ）。 二、反复推敲，慎重选择。 1.两个数的比值是 3.5，这两个数的前项和后项同时扩大 5 倍，它们的比值是（ ） A、17.5 B、3.5 C、无法确定 14 2.白兔只数的 4 1 相当于灰兔只数的 3 1 ，白兔和灰兔的只数比是（ ）。 A、1：4 B、3：4 C、3：1 D、4：3 3.一个三角形三个内角的度数比是 2：3：4，这个三角形是（ ）。 A、直角三角形 B、钝角三角形 C 、锐角三角形 D、等腰三角形 4. 有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出 5 1 给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比 是( )。 A、5：4 B、6：5 C、5：3 D、7：5 5. 根据右图所示，下面说法正确的是（ ）。 ○1 桃树与梨树的比是 4﹕3 ○2 梨树是桃树的 3 4 ○3 桃树占两种果树的 7 3 ○4 梨树比桃树多 4 1 A、○1 ○2 B、○2 ○3 C 、○3 ○4 D、○2 ○4 三、耐心计算，仔细检查。 1. 求比值。 2 1 ∶ 4 3 12 5 ∶15 4.2∶0.07 2.化简下列各比。 24：1.8 9 7 ： 15 14 4 3 时：15 分 3.递等式计算。 7 4 × 10 21 × 3 2 12 5 ÷ 12 7 × 9 2 3 2 ×18÷ 4 9 15 4. 如图，梯形的面积是 48 平方厘米，涂色部分的面积是多少？ 四、动脑动手，规范操作。 （1）画一个长方形，面积是 18 平方厘米，长和宽的比是 2：1。 （2）画一个长方形，周长是 18 厘米，长和宽的比是 5：4。 五、联系生活，解决问题。 1．西善桥小学有学生 918 人，男生与女生人数的比为 5：4 ，西善桥小学男、女生各有多少人？ 2．一种长方体饼干盒子的棱长总和是 216 厘米，长、宽、 高 的比是 4 ：3 ：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 16 3．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照 1 ：3 ：4 配制而成。 (1)如果要配制 120 千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？ (2)三种糖现各有 27 千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克 力还剩多少千克？ 4.一本故事书已看页数与未看页数的比是 7：8，如果再看 40 页，已看页数与未看页数的比是 3：2， 这本书有多少页？ 5. A、B、C 三个数的平均数是 8.4，这三个数的比是 1：3：4，求 A、B、C 三个数各是多少？ 6. 甲、乙、丙三人共有 510 元，甲和乙钱数的比是 3︰4，乙和丙钱数的比是 5︰4。他们三人各有多少钱？ 第五组[分数四则混合运算] 17 一、认真读题，谨慎填写。 1、剪去的是剩下的 5 1 ，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产 5 1 ，实际是计划的（ ）；今年 比去年节约 5 1 ，今年是去年的（ ）。 2、7× 8 7 ＝（8－1）× 8 7 ＝（ ）× 8 7 －（ ）× 8 7 ，这里运用了（ ）律。 3、“这件大衣现在的价钱比原来降低了 10 1 ”，这里把（ ）看作单位“1”，现在的价钱是原 来的（ ） （ ） 。 4、甲数与乙数的比是 4:3，甲数比乙数多（ ） （ ） ，乙数比甲数少（ ） （ ） ， 甲数占甲乙两数和的 （ ） （ ） 。 5、比 20 千克多 4 1 是（ ）千克，比 48 千克少 5 1 是（ ）千克。 6、（1）一根绳子长 5 4 米，剪去 5 2 ，剪去了（ ）米。 （2）一根绳子长 5 4 米，剪去一些后还剩 5 2 ，剪去了（ ）米。 （3）一根绳子长 5 4 米，剪去 5 2 米，剩下（ ）米。 7、学校合唱队有男生 20 人，女生比男生多 5 1 ，女生有（ ）人。 8、一个长方形的长是 4 厘米，宽是 1 厘米。把这个长方形的长和宽分别增加 2 1 后，长是（ ） 厘米，宽是（ ）厘米。增加后长方形的面积是（ ）平方厘米，是原来长方形面积的 （ ） （ ） 。 二、反复比较，精心选择。 1、刘翔同学去年收到了 600 元压岁钱，将其中的 6 1 捐给了“希望工程”，还剩多少元？正确的算式是 （ ） A．600× 6 1 B．600- 6 1 C．600×（1- 6 1 ） 2、一个梯形上底与下底的和是 2 米，高 5 4 米，这个梯形的面积是（ ）。 A． 5 8 平方米 B． 5 4 平方米 C． 5 2 平方米 3、修一条路，甲队 5 天修了这条路的 3 1 ，乙队 3 1 天修了这条路的 12 1 ，（ ）队修的快。 A．甲队 B．乙队 C．一样快 18 4、甲数是乙数的 3 1 ，乙数是丙数的 7 6 ，甲数是丙数的（ ）。 A． 2 7 B． 7 2 C． 18 7 5、一桶油有 10 升，第一次倒出总数的 4 1 ，第二次倒出余下的 4 1 ，（ ）倒出的多。 A．第一次 B．第二次 C．一样多 三、注意审题，细心计算。 1、直接写出得数。 21× 14 5 ＝ 1÷ 3 1 ＝ 4 1 ÷ 3 2 ＝ 8× 6 1 ＝ 5 1 ÷ 5 3 ＝ 4 1 ＋ 3 1 ＝ 5－ 5 2 ＝ 10 7 × 7 4 ＝ 2、计算下面各题，能简算的要简算。 5÷[（ 3 2 + 5 1 ）× 13 1 ] 98× 7 4 ＋98× 7 3 （ 3 1 － 4 1 ）÷ 2 1 ＋ 6 5 （ 2 1 ＋ 3 1 ＋ 4 1 ）×24 9 4 × 6 1 ＋ 9 5 ÷6 12 13 －（ 12 1 ＋ 5 1 ） 3、解方程。 3χ＋χ＝ 9 4 χ－ 4 1 χ＝ 8 7 4、文字题。 （1）20 加上 5 4 与 4 3 的积，和是多少？ （2）9 个 6 5 的和去除以 2 1 ，商是多少？ 19 （3）9 加上 4 3 除以 8 7 的商，所得的和乘 6 5 。积是多少？ （4）一个数的 6 5 加上 37，和是 137。这个数是多少？ 5、根据算式补充条件。 有两根绳子，一根长2 3 米， ，第二根长多少米？ （1）2 3 ×1 3 ； （2）2 3 +1 3 （3）2 3 ×(1-1 3 ) ； （4）2 3 ×(1+1 3 ) 6、根据算式补充问题。 光明小学计划植树 1200 棵，结果第一次植了5 8 ，第二次植了1 5 。 20 （1）1200×1 5 （2）1200×（5 8 -1 5 ） （3）1200×[1-（5 8 +1 5 ）] 四、运用知识，灵活解题。 1、小军看一本 56 页的故事书，第一天看了这本书的 4 1 ，第二天看了这本书的 7 2 。 （1）小军两天一共看了多少页？ （2）第二天比第一天多看了多少页？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 8 3 ，如果再行 42 千米就到中点了，从甲地到乙地共有多少千米？ 3、有一桶开水，用同样大小的水壶去灌。如果灌 8 壶，桶内还剩 7 6 。如果再灌 3 壶，桶内还剩 45 升。求 桶内原有开水多少升？ 21 4、甲、乙两队合修一条 2400 米长的公路，甲队修了全长的 12 7 ，乙队比甲队少修多少米？ 第六组[解决问题的策略] 一、请你分析。 1、早餐吃了 12 块饼干，喝了 1 杯牛奶，钙含量共 500 毫克。8 块饼干的钙含量相当于 1 杯 奶的钙含量。你知道每块饼干的钙含量是多少吗？1 杯牛奶呢？ 分析：可以把（ ）替换成（ ），小红相当于共吃了（ ）饼干，钙的总含量是 500 毫 克，先求出（ ）的钙含量是（ ）毫克，再求出（ ）的钙含量是（ ）毫克。 2、全班 46 人去划船，共乘 12 只船，其中大船每只坐 5 人，小船每只坐 3 人。问需几只大船，几只小 船？ 分析：假设 12 只都是大船，可以看出能多坐（ ）人。先算出有（ ）只大船，再算出有 （ ）只小船。 3、一支铅笔的价格相当于一支圆规价格的三分之一，刘老师带的钱正好买了 2 支圆规和 24 支铅笔， ①一支圆规可以换（ ）支铅笔；②刘老师带的钱可以买（ ）支圆规。 二、看图列式计算。 770 毫升 2 个小杯的容量相当于 1 个大杯的容量，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 22 三、解决问题。 １、张老师买了 2 个篮球和 8 副乒乓球拍，一共花了 360 元。1 个篮球的价钱相当于 1 副乒乓球拍的 4 倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？ ２、学校买来 5 个足球和 10 个篮球，一共用了 700 元。每个足球比每个篮球便宜 10 元。足球和篮球 的单价各是多少元？ 3、六年级同学制作同样大小的数学手抄报共 165 张，正好贴满 15 块展板，每块小展板贴 5 张，每块 大展板贴 20 张。大、小展板各有多少块？ 4、南京动物园有一群长颈鹿和鸵鸟，它们共有 30 只眼睛和 44 条腿，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？ 23 5、有一辆货车运输 2000 只玻璃杯，运费按到达完好的瓶五数目计算，每只 2 角，瓶子如果破损不但不计 费，还要每只赔偿 1 元。最后结算运费为 379.6 元，这次运输过程中玻璃瓶共损了几只？ 6、一次数学竞赛共 20 道题，规定：做对 1 题得 5 分，做错 1 题扣 3 分，不做的不得分。小华在这次 竞赛中得了 84 分，问小华做对了几道题？ 7、孙悟空宴请天兵和神仙，一共请了 120 人。如果每个神仙喝 5 壶美酒，每 5 个天兵喝 1 壶美酒，一 共喝了 120 壶美酒。神仙和天兵各来了多少个？ 24 第七组 ［认识百分数］ 一、想一想，填一填。 1、28.6%读作（ ），百分之零点零七写作（ ）。 2、火车的速度是 120 千米/时，燕子的速度是 150 千米/时。火车的速度是燕子的（ ）%。 3、0.6= ( )/( ) =（ ）∶（ ）=( )/20 =（ ）% 4、甲乙两数的比是 3∶4，甲数是乙数的（ ）%。 5、80 米是 20 米的（ ）%， 60 千克是 150 千克的（ ）%。 6、甲、乙两人走一段相同的路，甲用 10 分钟，乙用 8 分钟，甲的速度是乙的速度的（ ）% 7、 8、果园今年种了 200 棵果树，死了 2 棵，这批果树的成活率是（ ）%。 9、完成下表。 分数 1/8 小数 0.5 0.4 百分数 20% 75% 二、火眼金睛辨对错。 1、用 110 粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是 110%。 （ ） 2、今年的产量比去年增加了 20%，今年的产量就相当于去年的 120%。 （ ） 3、 一根绳子长 0.9 米，可以写成 90%米。 （ ） 4、 甲数比乙数多 25%，乙数就比甲数少 25%。 （ ） 5、六年级一班人数的 25%一定比六年级二班人数 20%多。 （ ） 发芽率＝ ×100%（ ） （ ） 出勤率＝ ×100%（ ） （ ） 出油率＝ ×100%（ ） （ ） 达标率＝ ×100%（ ） （ ） 含盐率＝ ×100%（ ） （ ） 合格率＝ ×100%（ ） （ ） 25 三、对号入座。 1、一堆煤，用了 40%，还剩这堆煤的（ ）。 A、40% B、60% C、60 吨 D、无法确定 2、某厂上半月完成计划的 75%，下半月完成计划的 50% ，这个月增产（ ）。 A、25% B、45% C、30% D、 20% 3、在一个数的后面添上一个百分号，这个数就（ ） A、缩小 10 倍 B、缩小 100 倍 C、缩小 1000 倍 D、无法确定 4、丽丽家上月用电 50 度，本月比上月节约了 10 度，比上月节约（ ）。 A、80% B、50% C、40% D、20% 5、在 3.145、3.14、π、 3.14%中，最大的数是（ ）。 A、3.145 B、3.14 C、π D、3.14% 6、有两个杯子，甲杯中有水 100 克，乙杯中有水 150 克，往甲杯中放 20 克糖，往乙杯中放 10 克糖， 结果是（ ） A、两杯水一样甜 B、甲杯水甜 C、乙杯水甜 四、解决问题。 1、800 千克小麦可以磨出面粉 576 千克，小麦的出粉率是多少？ 2、食堂买来一些面粉，第一周吃了 30%，第二周吃了 40%，前两周一共吃了这些面粉的百分之几？还 剩百分之几没吃？ 3、2002 年，中国科学院、中国工程院共有院士 1263 人，其中男院士有 1185 人。女院士占院士人数 的百分之几？ 26 4、小红用一张长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形纸剪了一个最大的圆，这张纸的利用率大约是多少？ 5、小飞家原来每月用水约 10 吨，更换了节水龙头后每月用水约 9 吨。 ⑴每月用水是原来的百分之几？ ⑵每月用水比原来节约了百分之几？ 6、打一篇 2000 个字的文件，一名打字员已经打了 1600 个字，已经打了百分之几？ 7、实验小学有 3600 人，有 270 名学生没有参加意外事故保险。参加保险的人数占总人数的百分之几？ 8、六年级有 120 人达到《国家体育锻炼标准》（儿童组），六年级共有 600 人，达标率是百分之几？ 27 9、学校图书馆新买进一批书，其中故事书占 45%，科技书占 20 7 ，漫画书占 10 1 ，哪种书最多？ 参考答案 第一组[方程] 一、1． 2 x -15 2. 3.5x 2.5x 6.5x 3. ①＝ ②〈 ③ 〉 4.6a 7a 5a 5.梨树的棵数×3-20=280 6. 93 7. 4.5 二、1.D 2.B 3. D 4. D 5. B 6. B 三、x=53 x=21 x=4.2 x=2.8 x=1.05 x=0.48 四、1．（2.4+x）×2＝8 x=1.6 2. 2 1 ×5x＝6.25 x＝2.5 3.x+4x＝60 x=12 4x=48 4.3x+19=82 x=21 六、列方程解决问题。 1.解：设外婆家养的鸭有 x 只，则鸡有 3x 只。 3x-x＝26 x=13 3x＝39 2.解：设第二小队种了 x 棵树。 15×4+x=105 x=45 3.解：设平均每台冰箱 x 元。 38x-30x=20000 x=2500 4.解：设科技书有 x 本，则故事书有(2x+20)本。 X+2X+20=560 X=180 2X+20=380 5.解：设徒弟每小时加工 x 个。 （65+x）×5=550 x=45 6.解：设经过 x 分钟两人相距 190 米。 50x－45x=190 x=38 28 第二组[分数乘法] 一、2、 4 27 44 5 9 5 2 47 14 三、1、C 2、C 3、C 4、B 5、C 6、A 7、C 8、A 9、C 10、B 四、1、×2、× 3、× 4、√ 5、√ 6、× 7、√ 8、× 六、1 4 ×1 2 =1 8 2 3 × 8 2 =1 6 七、周长：16 5 米 面积：16 25 平方米 周长：9 4 米 面积： 9 32 平方米 八、1、8 千米/秒 2、苹果：8 公顷 梨：5 公顷 3、（1）23 40 （2）345 双（3）255 双 4、450 元 5、62.5 米 6、54 人 7、140 元 九、一等奖：4 人 二等奖：6 人 三等奖：15 人 第三组[分数除法] 二、1、× 2、√ 3、× 4、×5、× 三、1、A 2、B 3、C 4、B 5、B 四、2、12 25 9 7 15 58 1 23 11 9 3、x= 125 216 x=1 x=4 x=96 五、1.100× 4 3 =75（页） 2.120÷ 6 5 +120=264（吨） 六、1、840 人 2、6 天 3、150 棵 4、135 人 5、30 万元 第四组[认识比] 一、1. 5 4 ，20，60，0.8 2.70：1 他步行的速度 3. 25 4. 1：3 3 1 3：2 1.5 5. 5：4 4：5 6. 100 60 29 7. 25 乘 4 8. 5：4 9. 3：2 4：9 10. （1）9 （2）5：4 二、1.B 2. D 3. C 4.C 5.B 三、1. 3 2 ， 36 1 ，60 2. 40：3，5：6，3：1 3. 5 4 63 10 3 16 4. 18 平方厘米 四、略 五、1. 510 人 408 人 2. 5184 立方厘米 3.（1）15 千克 45 千克 60 千克 （2）9 千克 18 千克 4. 300 页 5. 甲：3.15 乙：9.45 丙：12.6 6. 甲：150 元 乙：200 元 丙：160 元 第五组[分数四则混合运算] 一、1、 6 5 5 6 5 4 2、8 1 结合 3、原价 10 9 4、 3 1 4 1 7 4 5、25 38.4 6、（1） 25 8 （2） 25 12 （3） 5 2 7、24 8、6 1.5 9 4 9 二、1 、C 2、B 3、B 4、B 5、A 三、1、 75 3 0.375 3 4 3 1 12 7 4.6 0.4 2、 17 98 1 26 6 1 0.8 3、 x= 9 1 x= 6 7 4、 (1)20+（ 6.20)4 3 5 4  （2） （9× 152 1)6 5  （3）（9+ 4 3 ÷ 8 7 ）× 6 5 = 42 345 （4）（137-37）÷ 6 5 =120 30 5、（1）第二根是第一根的 3 1 （2）第二根比第一根长 3 1 米 （3）第二根比第一根短 3 1 （4）第二根比第一根长 3 1 6、（1）第二次植了多少棵？ （2）第一次比第二次多植多少棵？ （3）还剩多少棵没植完？ 四、1、（1）56×（ 30)7 2 4 1  （页） （2）56÷（ 7 2 - 4 1 ）=2（页） 2、42÷（ 336)8 3 2 1  （千米） 3、 （1- 7 6 ）÷8= 56 1 56 1 ×3+（1- 7 6 ）= 56 11 45÷（1- 56 11 ）=56（升） 4、2400×[ 12 7 -（1- 12 7 ）]=400（米） 第六组[解决问题的策略] 一、1、1 杯牛奶 8 块饼干 20 块 1 块饼干 25 1 杯牛奶 200 2、14 5 7 3、3 10 二、770÷（2+1.5）＝220（毫升） 220÷2＝110（毫升） 三、１、360÷（2×4+8）＝22.5（元） 22.5×4＝90（元） ２、（700+10×5）÷（5+10）＝50（元） 50-10＝40（元） 3、（15×20-165）÷（20-5）＝9（块） 15-9＝6（块） 大展板 6 块 小展板 9 块 4、30÷2＝15（只） （15×4-44）÷（4-2）＝8（只） 15-8＝7（只） 长颈鹿有 7 只 鸵鸟有 8 只 5、2 角=0.2 元 （2000×0.2-379.6）÷（0.2+1）=17（个） 共损坏 17 个。 6、（20×5-84）÷（5+3）＝2（道） 20-2＝18（道） 做对了 18 道题。 7、（120×5-120）÷（5- 5 1 ）＝100（个） 120-100＝20（个） 神仙来了 20 个，天兵来了 100 个。 第七组 ［认识百分数］ 一、 1、百分之二十八点六 0.07％ 2、80 3、 3 5 3 5 12 60 4、75 5、400 40 31 6、80 8、99 二、1、× 2、√ 3、× 4、 × 5、× 三、1、B 2、A 3、B 4、D 5、A 6、B 四、1、576÷800＝72％ 2、30%+40%=70% 1-70%=30% 3、1185÷1263≈93.8％ 1-93.8％＝6.2％ 4、3.14×（20÷2）2=314（平方厘米） 314÷（30×20）≈52.3% 5、⑴9÷10＝90％ ⑵1-90％＝10％ 6、1600÷2000＝80％ 7、（3600-270）÷3600＝92.5％ 8、120÷600＝20％ 9、45%= 20 9 10 1 = 20 2 20 7 = 20 7 20 9 ＞ 20 7 ＞ 20 2 所以 45%＞ 20 7 ＞ 10 1 故事书最多