人教版五年级上册数学第一单元全套课件及练习课

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[ 人教版 ] 五年级数学上册 优质课件 第一单元 小数乘法 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 目 录 使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。 1.1 小数乘整数的算理 1.2 小数乘整数的算法 1.3 练习一 1.4 小数乘小数的基本算理及算法 1.5 积的小数位数不够的小数乘法 1.6 小数乘法的应用 1.7 练习二 1.8 积的近似数 1.9 整数乘法运算定律推广到小数 1.10 练习三 1.11 估算解决实际问题 1.12 分段计费的实际问题 1.13 练习四 小数乘法 1 小数乘整数的算理 春天来啦，又到了放风筝的季节！ 小朋友，你们放过风筝吗？遇到过哪些有趣的事情呢？ 例题 1 买 3 个 多少钱？ 列出算式： 3.5 × 3 小数 整数 你们有哪些计算的方法呢？ =3.5+3.5+3.5 3.5×3 方法一 : 改写成用 加法 计算。 =10.5( 元 ) 3.5 3.5 ＋ 3.5 5 0 . 1 小组 讨论： 你能想到哪些计算方法呢？算算试试。 3.5×3 =10.5( 元 ) 方法二 : 把小数点后面的 元转化成角 计算。 3.5 元 =3 元 5 角 3 元 ×3=9 元 5 角 ×3=15 角 =1 元 5 角 9 元 +1 元 5 角 =10 元 5 角 =10.5 元 小组 讨论： 你能想到哪些计算方法呢？算算试试。 3.5×3 =10.5( 元 ) 方法 三 : 小数 乘法 转化 为 整数 乘法。 35 角 × 3 1 105 角 × 3 1 3.5 元 1 0.5 元 小组 讨论： 你能想到哪些计算方法呢？算算试试。 3.5 × 3 =10.5( 元 ) 买 3 个 多少钱？ 答：买 3 个 风筝需要 10.5 元。 4.6 元 4.6 × 6 4.6 ＋ 4.6 ＋ 4.6 ＋ 4.6 ＋ 4.6 ＋ 4.6 ＝ 27.6( 元 ) ＝ 27.6( 元 ) 买 6 个 需要 多少钱？ 4.6 元 =4 元 6 角 4 元 ×6=24 元 6 角 ×6=36 角 24 元 ＋ 36 角 = 27 元 6 角 =27.6 元 4.6 元 4.6 × 6 ＝ 27.6( 元 ) 买 6 个 需要 多少钱？ 46 角 × 6 1 276 角 × 6 1 4.6 元 2 7 .6 元 答：买 6 个 需要 27.6 元。 4.6 元 4.6 × 6 ＝ 27.6( 元 ) 买 6 个 需要 多少钱？ 6.4 元 40 元 买 7 个 够吗？ 6.4 × 7 ＝ 44.8( 元 ) 64 角 × 7 1 448 角 × 7 1 6.4 元 4 4.8 元 44.8 ＞ 40 答： 40 元 买 7 个 不够 。 3.5×3 小数乘 整数的算理 这节课你们都学会了哪些知识？ 小数乘法 1 小数乘整数的算法 0.72 × 5 = 议一议：你知道下面算式如何计算吗？ 例题 2 0.72 × 5 = 把 0.72 转化成 整数。 利用因数的变化引起积的变化的规律 思考： 0.72 不是钱数，怎样计算？ 能不能转化成整数来计算？ 0.72 × 5 = 最后的 0 可以去掉。 3.6 0.7 2 × 5 7 2 × 5 ×100 ÷100 3 6 0 3 6 0 . . . 思考： 如何利用积的变化规律计算呢？请你试一试。 先将小数转化成 整数 ，再按照整数乘法 的计算方法 算出积，最后确定积的 小数点 的位置 。 积 的小数部分 末尾 若出现 0 ，要 去掉 小数末尾的 0 ，使小数成为最简形式。 说一说： 小数 乘整数的 计算方法是什么呢？你能 用 自己的话总结一下吗？ 在 积中点上小数点，使等式成立 。 （ 1 ） 1.3 × 5 = 6 5 （ 2 ） 5.04 × 2 = 1 0 0 8 （ 3 ） 1.06 × 4 = 4 2 4 . . . 7 × 4 0 . 7 × 4 2 5 × 5 2 . 5 × 5 2 8 2 . 8 1 2 5 1 2 . 5 议一议： 小数乘整数 与 整数乘整数 有什么不同？ 小数 乘整数所得 结果可能是 整数 也可能会是 小数 。 整数乘整数所得的结果一定是 整数 。 给下面各题的积点上小数点。 4.6 × 3 1 3 8 4.6 × 3 0 1 3 8 0 . . 0.4 6 × 3 0 1 3 8 0 0.4 6 × 3 0 0 1 3 8 0 0 . . 给下面各题的积点上小数点。 0.86×7= 6.02 3.3 ×16= 52.8 7 6.0 2 0.8 6 × 1 6 5 2.8 3.3 × 12.8×42= 537.6 7.6 0.19×40= 4 2 5 3 7.6 1 2.8 × 4 0 7.6 0 0.1 9 × 根据第一列的积，写出其他各列的积。 因数 32 320 32 3.2 32 32 0.32 因数 15 15 150 15 1.5 0.15 15 积 480 4800 4800 48 48 4.8 4.8 这节课你们都学会了哪些知识？ 小数乘 整数的算法 0.72×5=3.6 0.7 2 × 5 7 2 × 5 ×100 ÷100 3 6 0 3 6 0 . . . 练习一 小数乘法 1 小数乘整数怎样计算？ 积的小数部分末尾有 0 时 , 要依据小数的性质进行化简。 因数中有几位小数 , 积中也应该有几位小数。 小数乘整数时 , 可以把它转化成整数乘法进行计算 。 列竖式计算下面各题。 0.86×7= 3.3×16= 0.8 6 × 7 6 0 2 3.3 × 1 6 1 9 8 3 3 5 2 8 6.02 52.8 . . 列竖式计算下面各题。 12.8×42= 0.19×40= 1 2.8 × 4 2 2 5 6 5 1 2 5 3 7 6 0.1 9 × 4 0 7 6 0 537.6 7.6 . . 估计自己家到学校的路程，再计算每天从家到学校往返要走多少千米。一周（按 5 天）要走多少千米？ 我家到学校大 约 1.3km 。我每天往返两次。 “往返”就是一去一回，算作两次。 4 个 1.3km 每天走： 1.3×4 = （ km ） 一周走： ×5 = （ km ） 每天走： 1.3×4 = （ km ） 一周走： ×5 = （ km ） 5.2 5.2 26 1.3 × 4 5 2 5.2 × 5 2 6 0 . . 要下雨了，小莉看见远处有闪电， 4 秒后听到了雷声，闪电的地方离小莉有多远？（雷声在空气中的传播速度是 0.33 千米 / 秒。） 0.33×4 = 1.32 （千米） 0.3 3 × 4 1 3 2 答：闪电的地方离小莉 1.32 千米。 . 根据第一列的积，写出其他各列的积。 因数 32 320 32 3.2 32 32 0.32 因数 15 15 150 15 1.5 0.15 15 积 480 4800 4800 48 48 4.8 4.8 《数学故事》的定价是 15.35 元，小哲所在班级有 45 名同学，每人买一本《数学故事》，一共需要多少钱？ 15.35×45 求 45 个 15.35 是多少，用乘法计算。 = 690.75( 元 ) 1 5.3 5 × 4 5 7 6 7 5 6 1 4 0 6 9 0 7 5 答： 一共需要 690.75 元。 . 刘阿姨买了 3 千克茄子，每千克 5.76 元，应付多少钱？ 5.76×3 = 17.28 ( 元 ) 5.7 6 × 3 1 7 2 8 答：应付 17.28 元。 . 中国航 展是准 逢双年在珠海举办、带飞行表演的国际性航空航天展览 ，成为 珠海最闪亮的“金字招牌”和最具国际影响力的会展品牌 。其中，普通票的票价为 500 元 / 张。 （ 1 ） 学生、儿童和 老人的票价是 普通票 的 0.7 倍， 学生、儿童和老人的票价 是多少元？ 500×0.7=350 （元） 答： 学生、儿童和老人的票价 是 350 元。 （ 2 ）美国小姑娘 Rose 来 珠海参观 ，爸爸 买了一架“歼 20 战斗机”的飞机模型作为礼物。她应付 多少人民币 ? 120×6.80=816 （元） 答：她应付 816 元人民币。 中国航 展是准 逢双年在珠海举办、带飞行表演的国际性航空航天展览 ，成为 珠海最闪亮的“金字招牌”和最具国际影响力的会展品牌 。其中，普通票的票价为 500 元 / 张。 120 美元 这节课你们都学会了哪些知识？ 小数乘整数 1. 小数乘整数时 , 可以把它 转化成整数乘法 进行计算 。 2. 因数 中有 几位小数 , 积 中也该有 几位小数 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 小数乘整数 3. 积 的小数部分 末尾有 0 时 , 要依据小数的性质进行 化简 。 小数乘法 1 小数乘小数的 基本 算理 及算法 2.0 5 × 6 1 2 3 0 . ＝ 12.3 2.05×6 交流 ： 如何计算小数 乘 整数呢？算一算，并说说你是怎样做的。 给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆， 一共需要多少千克油漆？ 每平方米要用油漆 0.9kg 。 说一说： 你知道了哪些信息？要求什么问题？ 已知条件 ：要给一个长 2.4 m 、宽 0.8 m 的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆 0.9 kg 。 要求问题 ：一共需要多少千克油漆？ 说一说： 你知道了哪些信息？要求什么问题？ 给 一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆， 每平方米要用油漆 0.9kg 。一共需要多少千克油漆？ 要求刷这个宣传栏一共需要多少油漆，我们要 先 求出这个宣传栏的 面积 。 算出面积后， 再 乘 0.9 就可以 求 出一共需要多少千克的 油漆 了。 讨论： 如何解决这个问题呢？你有什么想法？ 宣传栏的面积： 长 × 宽 2.4 × 0.8 小数 小数 小数乘小数该如何计算呢？ 小组讨论： 如何计算这个乘法算式呢？试一试并说说你是怎么想的。 2.4m = 24dm 0.8m = 8dm 2 4 8 × 1 9 2 192dm 2 = 1.92m 2 方法 一 ：利用 分米与米之间的关系来计算 2.4 × 0.8 方法 二：利用因数与积的变化规律直接转化成整数乘法来计算 ÷100 2.4 × 0.8 2 4 8 × 1 9 2 1.9 2 ×10 ×10 小组讨论： 你还有其他方法吗？ 2.4 × 0.8 再算需要多少千克油漆。 .. 1.9 2 × 0.9 ×100 ×10 1 9 2 9 × 1 7 2 8 ÷1000 1.7 2 8 1.728 （ kg ） 1.92×0.9 ＝ 2.4×0.8 ＝ 1.92 （ m 2 ） 1.92×0.9 ＝ 1.728 （ kg ） 答：一共需要 1.728 kg 油漆。 给 一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆， 每平方米要用油漆 0.9kg 。一共需要多少千克油漆？ 规范 解答： 2.4 × 0.8 1. 9 2 .. 1.9 2 × 0.9 1.7 2 8 思考： 观察两个算式，你发现了什么？ 一位数 一位数 两位数 两位数 一位数 三位数 先按照整数乘法算出积，再看 因数中 一共 有几位小数，有几位 小数 就从积的 右边起 数出几位， 点上 小数点。 交流： 你能用自己的话说一说小数 乘 小数是怎样计算的吗 ? 计算下面各题。 6.7×0.3 2.4×6.2 6.7 × 0.3 2 0 1 = 2.01 2.4 × 6.2 4 8 1 4 4 1 4 8 8 = 14.88 . . 5.4×1.07 = 5.778 5.4 × 1.0 7 3 7 8 5 4 5 7 7 8 计算 下面各题。 7×0.86 7 × 0.8 6 4 2 5 6 6 0 2 = 6.02 . . 列竖式计算。 1.8×23 1.06×25 1.8 × 2 3 5 4 3 6 4 1 4 = 41.4 1.0 6 × 2 5 5 3 0 2 1 2 2 6 5 0 = 26.5 . . 判断下面各个积的小数位数有没有错误。 56.7 × 38 = 2 1 5 4.6 2.8 × 5.6 = 1.5 6 8 1.23 × 29.2 = 3 5 9.1 6 1.56 × 0.9 = 1.4 0 4 0.78 × 6.1 = 4 7.5 8 √ × . × . √ × . 一种水果糖每千克 12.85 元，买 8 千克应付多少元？买 0.4 千克呢？ 12.85×8=102.8 （元） 12.85×0.4=5.14 （元） 答：买 8 千克应付 102.8 元，买 0.4 千克应付 5.14 元。 不计算，判断积的小数部分有几位。 47 ×0.05( ) 6.9 ×0.38( ) 4.2 ×1.8( ) 4.08 ×0.08( ) 0.9 ×0.7( ) 6 ×0.07( ) 两位 三位 两位 四位 两位 两位 这节课你们都学会了哪些知识？ 小数乘 小数的基本算理及算法 2.4 × 0.8 1. 9 2 .. 1.9 2 × 0.9 1.7 2 8 一位数 一位数 两位数 两位数 一位数 三位数 一算 ： 按 整数乘法算出积 二数 ： 数 因数中一共有几位小数 三点 ： 从 积的右边起数出几位，点上小数点。 小数乘法 1 积的小数位数 不够 的小数 乘法 15.4×1.2 1 5.4 × 1.2 3 0 8 1 5 4 1 8 4 8 = 18.48 . 试一试： 用我们上节课学习的知识解决这个问题，并说说一说你是怎么做的。 0.56×0.04 竖式计算 两位小数 两位小数 ( ) 位小数 0.5 6 × 0.0 4 2 2 4 ＝ 0.0224 0.5 6 × 0.0 4 2 2 4 0 . 0 四 思考： 乘 得的积的小数位数不够，怎样点小数点？ 要在前面用 0 补足，再点小数点。 比一比， 议一议： 观察下列算式，你发现了什么？ 积的位数够 积的位数不够，要添零 先添零，再去末尾的零 2.4× = 3 5 1.5 1.1 1.2× = 0.4 0.11 0.35 0.9 7.2 12 3.6 2.64 0.48 0.132 0.42 1.08 分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？ 2.4× = 3 5 1.5 1.1 1.2× = 0.4 0.11 0.35 0.9 7.2 12 3.6 2.64 0.48 0.132 0.42 1.08 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数（ ） 。 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数 （ ）。 大 小 说一说：小数 乘法的计算方法是怎样的？ 按照 整数乘法 算出积，看因数中 一共 有几位小数， 就从积的 右边起 数出几位，点上小数点 ； 积 的 小数 位数如果不够，在前面 用 0 补足 ，再点上小数点； 积的小数部分末尾有 0 的 ，点小数点 后 ， 把 0 去掉 。 28 . 35 0. 2835 2 . 835 0.00 2835 根据 105×27=2835 ，写出下面各题的积。 10.5×2.7= 1.05×0.27= 0.105×27= 0.0105×0.27= 0.29×0.07 0.056×0.15 0.2 9 × 0.0 7 = 0.0203 0.0 5 6 × 0.1 5 2 8 0 5 6 8 4 0 = 0.0084 2 0 3 算一算。 . 0 0 . 0 0 0 3.7×4.6 0.48×1.5 3.7 × 4.6 2 2 2 = 17.02 0.4 8 × 1.5 2 4 0 4 8 7 2 0 = 0.72 1 4 8 1 7 0 2 算一算。 . . 0 （1） 普通冰箱 一天的电费是多少？ 0.8×0.5＝ 答：普通冰箱一天的电费是0.4元。 我一天的耗电量是 0.8 千瓦时。 节能冰箱 普通冰箱 我一天的耗电量是0.22千瓦时 。 电费每千瓦时 0.5 元。 0.4（元） （2） 节能冰箱 一天的电费是多少？ 0.22×0.5 ＝ 答：节能冰箱一天的电费是0.11元。 0.11 （元） 我一天的耗电量是0.8千瓦时。 节能冰箱 普通冰箱 我一天的耗电量是0.22千瓦时。 电费每千瓦时0.5元 。 你还能提出数学问题并解答吗？ 我一天的耗电量是0.8千瓦时。 节能冰箱 普通冰箱 我一天的耗电量是0.22千瓦时。 电费每千瓦时0.5元 。 例如：普通冰箱比节能冰箱一个月（ 30 天）多用电多少千瓦时？ 答： 普通冰箱比节能冰箱一个月多用电 17.4 千瓦时 。 （ 0.8-0.22 ） ×30 ＝ 17.4 （千瓦时） 这节课你们都学会了哪些知识？ 积的小数位数不够的小数乘法 小数乘法 1 小数乘法的应用 聪聪和明明来到非洲旅游 ，却遇上了一只非洲野狗。 哎呀，它追上来了！ 别担心，它追不上我！ 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，鸵鸟的最高速度是多少千米 / 时？ 非洲野狗的最高速度是 56 千米 / 时。 非洲野狗的最高速度是 56 千米 / 时。鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，鸵鸟的最高速度是多少千米 / 时？ 说一说： 你 知道了哪些数学信息 ？要解决的问题是什么？ 数学信息： 非洲野狗的最高速度是 56 千米 / 时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍。 解决问题： 鸵鸟的最高速度是多少千米 / 时？ 画线段图如下： 56 千米 / 时 是非洲野狗的 1.3 倍 ？千米 / 时 非洲野狗 鸵鸟 56×1.3 讨论： 该如何解决这个问题呢？想一想，说一说。 56×1.3 ＝ 5 6 × 1.3 7.28 1 6 8 . 5 6 7 2 8 交流： 看看谁算的对，算一算并展示你的答案。 1.3×56 ＝ 1.3 × 5 6 7 8 6 5 7 2 8 72.8 把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。 . 思考： 计算正确吗？该怎么验证我们的答案呢？ 也可以用计算器来验算。 56×1.3 ，积应该比 56 大， 所以肯定计算错了。 思考： 还可以怎样验算？ 规范解答 答：鸵鸟的最高速度是 72.8 千米 / 时。 56×1.3= 5 6 × 1.3 1 6 8 5 6 7 2 8 验算： 72.8( 千米 / 时 ) 1.3 × 5 6 7 8 6 5 7 2 8 . . 小数乘法的验算方法： 1 . 交换 两个因数的 位置 ，重新计算； 2 . 用 计算器 计算； 3 . 根据算式中的 因数特点 进行验算。 交流： 如何 验算小数乘法的计算是否 正确呢？你能总结一下吗？ 3.2×2.5=0.8 3.2 × 2.5 1 6 0 6 4 1 8 0 0 1.0 8 × 2.6 6 4 8 2 1 6 1 2 8 0 8 3.2×2.5= 8 2.6×1.08= 2.808 2.6×1.08=2.708 . . 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。 先计算，再验算。 0.39×2.9 0.072×0.15 0.3 9 × 2.9 = 1.131 0.0 7 2 × 0.1 5 3 6 0 7 2 1 0 8 0 = 0.0108 3 5 1 7 8 1 1 3 1 2.9 × 0.3 9 2 6 1 8 7 1 1 3 1 验 算 验 算 0.1 5 × 0.0 7 2 3 0 1 0 5 1 0 8 0 . . 0 0 . 0 0 . 世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的 18.7 倍，高 是 蓝鲸 体长的 3.2 倍。这棵巨杉重多少吨？高多少米？ 哇，好大的树洞，可 以通过一辆汽车！ 体重 150 吨，体长 25.9m 。 体重 150 吨，体长 25.9m 。 150×18.7=2805 （吨） 25.9×3.2=82.88 （ m ） 答：这棵巨杉重 2805 吨，高 82.88m 。 世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的 18.7 倍，高 是 蓝鲸 体长的 3.2 倍。这棵巨杉重多少吨？高多少米？ 长颈鹿的身高和体重分别是多少？ 1.9×2.4＝4.56（米） 1.2×0.65＝0.78（吨） 答：长颈鹿的身高是4.56米，体重是0.78吨。 我的体重有1.2吨， 身高是1.9米。 我的身高是大象的2.4倍，体重是大象的0.65倍。 小客车的车身长 6.5 米，大客车的车身是小客车车身长的 2.5 倍，大客车的车身长多少米？ 6.5×2.5=16.25（米） 答：大 客 车的车身长16.25米。 这节课你们都学会了哪些知识？ 小数乘法的应用 56×1.3 ＝ 72.8 小数乘法的验算方法： A. 交换两个因数的位置，重新计算； B. 用计算器计算； C. 根据算式中的因数特点进行验算。 验算： 1.3 × 5 6 7 8 6 5 7 2.8 练习二 小数乘法 1 小数乘整数与整数乘法的 有 什么关系？ 小数乘整数 的意义与 整数乘法 的 意义相同 ，就是求几个相同 加数的和的简便运算。 先按照 整数乘法 算出 积 ，再看因 数 中一共有几 位小数，有几位小数就从积的 右边 起数出 几位 ， 点上 小数点 。小数位数不够的，要在前面补上 0 ， 再点小数点，积的小数部分 末尾 若出现 0 ，要 去 掉 小数末尾的 0 ，使小数成为 最简形式 。 小数 乘法 的计算方法 是什么？ 1 2.4 × 7 8 6 8 . 0.17×2.4= 0.1 7 × 2.4 6 8 0 . 3 4 4 0 8 0.408 12.4×7= 86.8 （ 1 ）如果 第二个因数大于 1 ， 积 就 大于 第一个因数 （ 0 除外）； （ 2 ）如果 第二个因数小于 1 ， 积 就 小于 第一个因数 （ 0 除外）； 积与因数 的大小 有什么 关系 ？ A. 交换 两个 因数 的 位置 ，重新计算； B. 用 计算器 计算； C. 根据算式中的 因数特点 进行验算。 小数乘法的验算方法 先判断，再把不对的改正过来。 3 2.7 × 0.2 4 × 32.7×0.24= 78.48 （ ） 竖式计算一下吧！ 32.7×0.24= 7.848 1 3 0 8 6 5 4 7 8 4 8 . 先判断，再把不对的改正过来。 2.03×0.02= 0.406 （ ） 2.0 3 × 0.0 2 × 竖式计算一下吧！ 2.03×0.02= 0.0406 4 0 6 0 0 . 小娟要冲洗 14 张照片，每张照片冲洗费 0.85 元。她一共要花多少钱？ 求总价钱，我们要用 单价×数量 。 求总价钱，我们要用 单价×数量 。 0.85 × 14=11.9 （元） 答： 她一共要花 11.9 元 钱 。 小娟要冲洗 14 张照片，每张照片冲洗费 0.85 元。她一共要花多少钱？ 地球直径 1.28 万千米，月球到地球的距离是地球直径的 30 倍。月球到地球有多远？ 你好远啊！我们中间要隔 30 个你。 1.28 × 30=38.4 （万千米） 答： 月球到地球有 38.4 万千米。 利用倍数关系可以直接用一个数乘它的倍数。 地球直径 1.28 万千米，月球到地球的距离是地球直径的 30 倍。月球到地球有多远？ 哥哥上大学，要坐 6.4 小时的火车，火车的平均速度是 70.5 千米 / 时。他坐火车的路程是多少千米？ 路程 = 速度×时间 70.5 × 6.4=451.2 （千米） 答： 他坐火车的路程是 451.2 千米。 756×0.9 756 1×0.94 1 4.25×1.1 4.25 31.4×1.2 31.4 ＜ ＜ ＞ ＞ 在下面的 里填上 “ ＞ ” 或 “＜” 。 一只梅花鹿高 1.46 m ，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的 3.5 倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？ 1.46 × 3.5=5.11 （米） 答： 这只长颈鹿高 5.11 米， 梅花鹿比长颈鹿矮 3.65 米。 5.11 － 1.46=3.65 （米） 学校的长方形操场长是 40.5 米，宽是 31.6 米，问操场的面积是多少平方米？ 40.5 × 31.6=1279.8 （平方米） 答： 操场的面积是 1279.8 平方米。 柑橘的价格是 2.8 元每千克，而芒果的价格是柑橘的 2.4 倍，芒果的价格为多少元每千克？ 2.8 × 2.4=6.72 （元） 答： 芒果的价格为 6.72 元每千克。 根据 65×39=2535 ，在下面的括号里填上合适的数。你能想出几种填法？ 25.35= （ ） × （ ） = （ ） × （ ） 2.535= （ ） × （ ） = （ ） × （ ） 6.5 3.9 0.65 39 3.9 0.65 0.39 6.5 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 小数乘小数 1. 小数乘整数 3. 积与因数 的大小 关系 4. 小数乘法的验算方法 小数乘法 1 积的近似数 狗狗是人类忠实的朋友。除了对主人忠诚外，它们还有很多天赋，比如它们的嗅觉普遍要比人类强很多倍。为此，人类也有意地利用狗狗的天赋帮助我们抵制违法犯罪事件的发生。下面我们就来认识一位缉毒明星。 缉毒犬 人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。） 在实际应用中，小数乘法的积往往不 需要保留很多的小数位数，这时可以 根据需要，按“ 四舍五入 ”法保留一 定的小数位数，求出 积的近似数 。 数学信息： 人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍 。 解决问题： 狗约有多少亿个嗅觉细胞？要求得数保留一位小数。 说一说 ： 你从题目中知道了那些信息？要解决什么问题？ 0.049×45 0.0 4 9 × 4 5 2 4 5 1 9 6 2 2 0 5 . ≈ 2.2 （亿个） 答：狗约有 亿个嗅觉细胞。 2.2 0 ＜ 5 ，舍去 0 和 5 ，保留一位 小数。 思考： 得数如何保留一位小数呢？ 想一想： 如果将 45 改为 46 ，结果又应是多少呢？请你自己先算一算。 0.049×46 0.0 4 9 × 4 6 2 9 4 1 9 6 2 2 5 4 . ≈ 2.3 （得数保留一位小数） 5=5 ，向十分位进 1 ，舍去 5 和 4 ，保留一位小数。 要保留到哪一位，就看它的 下一 位，如果 小于 5 ，就将 后面的 数 舍去 ，如果 大于或等于 5 就 向前一位 进 1 。 说一说，如何取积的近似数？ 判断 。 （ 1 ） 3.043 保留一位小数约是 3.0 。（ ） （ 2 ） 近似数 2.7 和 2.70 的精确度不同 。 （ ） （ 3 ） 精确到十分位，要看小数点右边 第一位。 （ ） √ 小于 5 精确到十分位 精确到百分位 √ × 第二位 0.8×0.9 （得数保留一位小数） 0.8 × 0.9 2 ＜ 5 ，舍去 2 ，保留一位小数 ≈ 0.7 计算下面各题。 7 2 . 0 1.7 × 0.4 5 8 5 向百分位进 1 ，保留两位小数 ≈ 0.77 6 8 计算下面各题。 7 6 5 . 0 1.7×0.45 （ 得数保留两位小数） 一种大米的价格是每千克 3.85 元，买 2.5kg 应付多少钱？ 总价 = 单价 × 数量 3.85×2.5 = 9.625 （元） ≈ 9.63 （元） 向百分位进 1 ，保留两位小数 答： 买 2.5kg 应付 9.63 元。 看小数点后的 第一位 数字，按照 “四舍五入” 的方法求出结果。 一块正方形菜地，边长为 42 米，如果每平方米产青菜 6.8 千克，这块菜地一共产青菜多少千克？（得数保留整数） 先算出 正方形 菜地的 面积 ，再计算一共产 多少 千克 青菜 。 42×42=1764 （ m 2 ） 1764×6.8=11995.2 （ kg ） ≈ 11995 （ kg ） 答：这块菜地一共产青菜 11995 kg 。 一块正方形菜地，边长为 42 米，如果每平方米产青菜 6.8 千克，这块菜地一共产青菜多少千克？（得数保留整数） 世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6 头5 . 85t 重的大象。这台计算机有多重？（得数保留整数） 5.85×6 ＝ 35.1 ≈ 35 （ t ） 答：这台计算机有 35t 重。 一般的 重 2.5 kg。 这节课你们都学会了哪些知识？ 积的近似数 求积的近似数 ： 先 算出积，然后看需要保留数位的下 一 位数字， 再 按照 “四舍五入” 的方 法 求出结果，用 “≈” 连接。 注意事项： 要 看清楚题目的 要求 ；所要保留数位 的 末一位 或 末几位 是 0 ， 不 能 划 去。 小数乘法 1 整 数 乘法运算 定律 推广 到 小数 不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。 7×12 8×( 5×4) (24+36) ×5 (8×5)×4 24×5+36×5 12×7 运用了整数乘法的运算定律，算式变简单了！ 乘法交换律： a × b ＝ b × a 乘法结合律： (a × b ) × c ＝ a × (b × c ) 乘法分配律： (a ＋ b ) × c ＝ a × c ＋ b × c 忆一忆： 乘法有哪些运算定律？用字母怎么表示呢？ 观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ 0.7×1.2 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) (2.4 ＋ 3.6)×0.5 2.4×0.5 ＋ 3.6×0.5 从这些 算式中 ，你能发现了什么 规律 ？ 0.7×1.2 1.2×0.7 做一做： 按照 运算顺序计算每组的两个算式，再 比 较 它们的大小。 0.84 0.84 相等 = 两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。 整数乘法的 交换律 对于小数乘法也适用。 (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) ① ② 0.16 0.16 相等 ① ② = 三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积相等 。 0.4 0.2 整数乘法的 结合律 对于小数乘法也适用。 做一做： 按照 运算顺序计算每组的两个算式，再 比 较 它们的大小。 (2.4 ＋ 3.6)×0.5 ① ② 3 3 相等 ① ② ① = 两个小数的和乘一个数等于这两个小数分别乘这个数的积的和。 6 1.2 1.8 整数乘法的 分配律 对于小数乘法也适用。 2.4×0.5 ＋ 3.6×0.5 做一做： 按照 运算顺序计算每组的两个算式，再 比 较 它们的大小。 0.65 ×202 0.25×4.78×4 = 0. 25×4 ×4.78 =4.78 = 0.65 × （ 200+2 ） =0.65×200+0.65×2 =131.3 运用了整数乘法的运算定律，算式 变简单 了！ 乘法交换律 乘法分配律 小组讨论： 如何计算下面两题？算算试试，并说说你是怎么想的。 说一说： 在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？ ①先观察每道算式中因数的 特点 ，然后确定运用哪种运算定律。 ②运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数 分别 相乘。 ③有时可 同时 运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。 2.5× （ 0.77×0.4 ） = （ × ） × 根据运算定律填空。 4.2×1.69 = × 7.2×8.4 ＋ 2.8×8.4 = （ + × 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 小法官，请你判断一下 , 下面的说法是否正确？ 1 、0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法交换律 。 ( ) 2 、4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)。 ( ) √ × 3 、0.5 ×0.48×4=0.5×4×0.48。 ( ) 4 、0.7 ×(0.42+0.58)=0.7×0.42+0.7×0.58。 ( ) √ √ 计算下面各题，能简算的要简算。 2.02×8.5 乘法分配律 =(2 ＋ 0.02)×8.5 =2×8.5 ＋ 0.02×8.5 =17 ＋ 0.17 =17.17 =2×0.8×7.5×1.25 =(2×7.5)×(0.8×1.25) =15×1 =15 1.6×7.5×1.25 乘法交换律 乘法结合律 1.2×2.5 ＋ 0.8×2.5 =(1.2 ＋ 0.8)×2.5 =2×2.5 =5 乘法分配律 4.75×99 ＋ 4.75 = （ 99 ＋ 1 ） ×4.75 = 100×4.75 = 475 乘法分配律 计算下面各题，能简算的要简算。 101×0.45 ＝（ 100 ＋ 1 ） ×0.45 ＝ 100×0.45 ＋ 1×0.45 ＝ 45 ＋ 0.45 ＝ 45.45 乘法分配律 计算下面各题，能简算的要简算。 学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布 1.8 米，一共需要用布多少米？ 1.8×38+1.8×62 ＝ 1.8× （ 38+62 ） ＝ 1.8×100 ＝ 180 （米） 答：一共需要用布 180 米。 舞蹈服 38 套 合唱服 62 套 这节课你们都学会了哪些知识？ 0.7×1.2 1.2×0.7 （ 0.8×0.5 ） ×0.4 0.8× （ 0.5×0.4) （ 2.4 ＋ 3.6 ） ×0.5 ＝ ＝ ＝ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 2.4×0.5 ＋ 3.6×0.5 练习三 小数乘法 1 怎样求积的近似数？ 先算出积，然后看需要保留数位的下 一位数字， 再 按照 “四舍五入” 的方 法求出结果，用 “≈” 连接。 整数的 运算律 对于小数乘法同样适用吗？ 整数 乘法的 交换律 、 结合律 和 分配律 对 于 小数乘法 也 适用 ，运用乘法运算定律 可使计算 简便 。运用乘法运算定律可以 改变运算顺序 ，但 不改变计算结果 。 整数的 运算律 对于小数乘法同样适用吗？ =2×0.8×7.5×1.25 =(2×7.5)×(0.8×1.25) =15×1 =15 2.02×8.5 1.6×7.5×1.25 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 =(2 ＋ 0.02)×8.5 =2×8.5 ＋ 0.02×8.5 =17 ＋ 0.17 =17.17 保留一位小数： 1.2×1.4 0.37×8.4 保留两位小数： 0.86×1.2 2.34×0.15 ≈ 1.7 ≈ 3.1 ≈ 1.03 ≈ 0.35 按要求保留积的小数位数。 一幢大楼有21层，每层高2.84m。这幢大楼约高 多少米？（得数保留整数。） 每层高度 × 层数 = 大楼高度 2.84 × 21 =59.64 ≈ 60 （米） 答：这幢大楼约高 60 米。 世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于 6 头 5.85 吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数） 5.85×6 ＝ 35.1 ≈ 35 （吨） 答：这台计算机 35 吨重。 一般的 重 2.5kg 。 环卫工人被人们赞誉为 “ 城市美容师 ”，每年 10 月 26 日为环卫工人 节 。 环卫工人张阿姨 从 上午 4 时 工作 到 下午 3 时，平均 每小时 清洁 56.78 平方米的 瓷砖 ，张阿姨这天一共清洁了多少平方米的瓷砖 ？ （ 得数保留整数） 56.78×11 ≈ 625 （平方米） 下午 3 时 =15 时 15-4=11 （时） 用简便方法计算下面各题。 4.8×0.25 0.78×98 =0.78×(100-2) =0.78×100-0.78×2 =78-1.56 =76.44 =1.2×4×0.25 =1.2× （ 4×0.25 ） =1.2×1 =1.2 0.5×2.33×8 =0.5×8×2.33 =4×2.33 =9.32 1.5×105 =1.5×(100 ＋ 5) =1.5×100 ＋ 1.5×5 =150+7.5 =157.5 用简便方法计算下面各题。 0.3×2.5×0.4 =0.3× （ 2.5×0.4 ） =0.3×1 =0.3 =(1.3 ＋ 0.7)×2.5 =2×2.5 =5 1.3×2.5+0.7×2.5 用简便方法计算下面各题。 四、及时练习，巩固应用 爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买门 票一共需要多少钱？ 5×2+2.5×3 =10+7.5 =17.5 （元） 答：买门票一共需要 17.5 元。 回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨 废纸可以保护多少棵树？ 1 吨可以保护的棵树 × 吨数 = 一共可以保护的棵树 16×54.5=872 （棵） 答：回收54.5吨废纸可以保护 872 棵树。 学校食堂每周要用掉1200双一次性筷子，每 双筷子0.03元。每周用掉的筷子一共多少钱？ 单价 × 数量 = 总价 0.03×1200=36 （元） 答：每周用掉的筷子一共 36 元。 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg，24.5公顷 松柏林31天分泌杀菌素多少千克？ 24.5 公顷一天分泌量 ×31 天 = 一共分泌量 30 × 24.5 × 31 =735× 31 =22785 （千克） 答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素 22785 千克。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 学会了求积的近似值。 2. 知道了整数的 运算律 对于小数乘法同样适用。 小数乘法 1 估算解决实际问题 3.8×3 ＜ 在方框里填上合适的整数。 12 1.78×3.98 ＜ 2.5×4.12 ＞ 6.1×3.08 ＞ 8 10 18 放大成 4 ×3 放大成 2×4 缩小成 2.5× 4 缩小成 6×3 妈妈带 100 元去超市购物 。 她买了 2 袋大米 ， 每袋大米 30.6 元。还买了 0.8kg 肉，每千克 26.5 元。 剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗？够买一盒 20 元的吗？ 买了 2 袋大米 ， 每袋 30.6 元 。还买了 0.8kg 肉 ， 每千克 26.5 元 。 这些信息 可以列表 来表示。 还想买 一盒鸡蛋 ，看 剩下 的钱 够不够 。 阅读与理解 说一说： 题目中的数学 信息有哪些？要解决的问题 是 什么 ？ 30.6 列表理解题意 单价 数量 总价 大米 肉 鸡蛋 2 61.2 26.5 0.8 21.2 10 1 10 20 1 20 买了 2 袋大米 ， 每袋 30.6 元 。还买了 0.8kg 肉 ， 每千克 26.5 元 。还想买 一盒鸡蛋 ，看 剩下 的钱 够不够 。 阅读与理解 计算器计算，比较剩下的钱数 方法 一 带的钱数－大米的钱数－肉的钱数 = 剩下的钱数 100 － 61.2 － 21.2=17.6( 元 ) 17.6 ＞ 10 17.6 ＜ 20 答：剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋 ，不够 买一盒 20 元的鸡蛋。 分析与解答 小组讨论： 该如何解决这个问题，和大家分享你的想法。 计算器计算，比较总钱数 大米的钱数＋肉的钱数＋鸡蛋的钱数 = 总钱数 61.2 ＋ 21.2 ＋ 10=92.4( 元 ) 92.4 ＜ 100 102.4 ＞ 100 61.2 ＋ 21.2 ＋ 20=102.4( 元 ) 方法二 答：剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋 ，不够 买一盒 20 元的鸡蛋。 分析与解答 小组讨论： 该如何解决这个问题，和大家分享你的想法。 30.6 单价 数量 总价 大米 肉 鸡蛋 2 61.2 26.5 0.8 21.2 10 1 10 20 1 20 估算 （用“不到”估算） ＜ 31 ＜ 62 ＜ 27 ＜ 27 62 ＋ 27 ＋ 10 ＝ 99 （ 元） 99 元＜ 100 元 把价钱估大些够 , 所以剩下的钱够买一盒 10 元的鸡蛋。 估大些 方法三 ＜ 1 分析与解答 30.6 大米 肉 鸡蛋 2 61.2 26.5 0.8 21.2 10 1 10 20 1 20 如果买 20 元的鸡蛋就超过 : 60 ＋ 20 ＋ 20=100( 元 ) 30< 60< 25< 20< 估算 （ 用“超过”估算 ） 把价钱估小些不够 , 所以剩下的钱不够买一盒 20 元的鸡蛋。 1 袋米超过 30 元， 2 袋超过 60 元 ； 1kg 肉超过 25 元， 0.8kg 也就 超过 25×0.8= 20 （元） 单价 数量 总价 方法三 分析与解答 （ 1 ）要判断 “够” 的话，所有的数据都要 估 大 或 不变 ； （ 2 ）要判断 “不够” 的话，所有的数据都要 估 小 或 不变 。 （ 3 ）估算的时候要注意估大或估小要 适度 ，要 能解决问题 。 交流： 说一说如何 选择 适当的估算策略 。 回顾与反思 30 元钱买下面的东西够吗？ 1.25 单价 数量 总价 牛奶 醋 牙膏 1 1.25 1.60 1 1.60 3.70 4 14.80 2.40 1 2.40 用 “不到” 估算： 2+2+16+3+7=30( 元 ) ＜ 2 ＜ 2 ＜ 2 ＜ 2 毛巾 6.60 1 6.60 ＜ 4 ＜ 16 ＜ 3 ＜ 3 ＜ 7 ＜ 7 答：够。 解决“ 100 块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的大小？ 一个房间长 8.1m ，宽 5.2m 。现在要铺上边长为 0.6m 的正方形地砖， 100 块够吗？（不考虑损耗。） 怎样比较房间面积和 100 块地砖面积的大小？ 8×5=40 （平方米） 0.6×0.6×100=36 （平方米） 40 平方米＞ 36 平方米 答 ： 100 块不够。 一个房间长 8.1m ，宽 5.2m 。现在要铺上边长为 0.6m 的正方形地砖， 100 块够吗？（不考虑损耗。） 小明最多可以拎动20斤的重物，他面前有一桶水重2.5斤，一桶食用油重10.8斤，一小袋面粉重9.5斤，请问小明可以一次性全部拿走吗？ 2+10+9=21（斤 ） 21斤 ＞20斤 答 ：小明不可以一次性全部拿走。 王老师 从家骑车到学校要用 0.25 小时，家离学校有多 远？如果 改成步行，每小时走 5km ，用 0.8 小时能够到学校吗？ 0.25×15=3.75(km) 5×0.8=4(km) 4km ＞ 3.75km 答：家离学校 3.75 千米，如果改成步行的话，用 0.8 小时可以到学校。 这节课你们都学会了哪些知识？ 估算解决实际问题 在生活中我们运用 小数乘法 的 估算 去解决生 活中的 实际问题 时，我们要根据 实际情况 选 择 恰当 的方法进行 估算 ，要使估算更 合理 ， 估算的结果更加 贴近实际结果 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 选择适当的估算策略。 （ 1 ）要判断 “够” 的话，所有的数据都要 估大 或 不变 ； （ 2 ）要判断 “不够” 的话，所有的数据都要 估小 或 不变 。 （ 3 ）估算的时候要注意估大或估小要 适度 ，要 能解决问题 。 估算解决实际问题 小数乘法 1 分段计费的实际问题 生活中我们外出时经常会乘坐出租车，那么你知道出租车是如何计费的吗？ 收费标准： 3km 以内 7 元；超过 3km ，每 千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。 行驶里程：6.3km 我要付多少钱？ 阅读与理解 这是我们生活中常见的一类问题。 大家都是怎么解决的呢？ 收费标准： 3km 以内 7 元；超过 3km ，每 千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。 行驶里程：6.3km 我要付多少钱？ 阅读与理解 知道了哪些数学信息？要解决的问题又是什么？ 知道了出租车收费的标准，还知道出租车行驶的里程数，要算应付的车费。 收费标准： 3km 以内 7 元；超过 3km ，每 千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。 行驶里程：6.3km 我要付多少钱？ 阅读与理解 如果全部里程都按每千米1.5元来计算可以吗？为什么？ 不可以，如果都按 1.5 元 /km 来计算，算得的结果会小于实际值。 说一说： 王叔叔的乘车里程是 6.3 千米，应该按多少千米 计算呢 ? 议一议： 分析与解答 王叔叔的乘车里程 是应该按 7 千米来 计算。 7km 3km （ 7-3 ） km 3km 以内的钱加 3km 以外的钱。 方法一： 7 （ 7-3 ） ×1.5 + 元 收费标准： 3km 以内 7 元；超过 3km ，每 千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。 行驶里程：6.3km 我要付多少钱？ 分析与解答 =7 ＋ 4×1.5 =7 ＋ 6 =13( 元 ) 7 ＋ （ 7-3 ） ×1.5 答：乘坐 6.3km 要付 13 元。 分析与解答 3km 以内的钱加 3km 以外的钱。 方法一： 收费标准： 3km 以内 7 元；超过 3km ，每 千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。 行驶里程：6.3km 我要付多少钱？ 7km 按每千米 1.5 元计算，再加上前 3km 少算的。 1.5×7=10.5( 元 ) 应付： 10.5 ＋ 2.5=13( 元 ) 答：乘坐 6.3km 要付 13 元。 前 3km 少算： 7 － 1.5×3=2.5( 元 ) 分析与解答 方法二： 收费标准： 3km 以内 7 元；超过 3km ，每 千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。 行驶里程：6.3km 我要付多少钱？ 行驶的 里程 / km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车 费∕元 7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 回顾与反思 思考： 你能把 下面 的出租车价格 表补充完整吗？ 每月用电在 200 千瓦时（含 200 千瓦时）以内的，每千瓦时收费 0.55 元；每月用电超过 200 千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加 0.10 元。奶奶家用电情况如下图， 1 月份应付电费多少元？ 1 月 1 日 1592 2 月 1 日 1235 总用电量 200 度 按每度 0.55 元 收费 超过 部分按每度 0.65 元 收费 1592 － 1235 ＝ 357 （千瓦时） 357-200=157 （千瓦时） 200×0.55 ＋ 157× （ 0.55 ＋ 0.10 ） ＝ 212.05 （元） 答： 1 月份应付电费 212.05 元。 每月用电在 200 千瓦时（含 200 千瓦时）以内的，每千瓦时收费 0.55 元；每月用电超过 200 千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加 0.10 元。奶奶家用电情况如下图， 1 月份应付电费多少元？ 1 月 1 日 1592 2 月 1 日 1235 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水 15 吨 以内（ 含 15 吨）按每吨 1.2 元收费，超过 15 吨的部分按每吨 3.5 元收费。小明家上月水费 28.5 元，你能算出小明家上月用水多少吨吗？ 15×1.2 ＝ 18 （元） 28.5 － 18 ＝ 10.5 （元） 10.5÷3.5 ＝ 3 （吨） 3 ＋ 15 ＝ 18 （吨） 答：小明家上月用水 18 吨。 里程 收费 3 千米以内（含 3 千米） 6 元 3 千米以外，每增加 1 千米 1.5 元 小明和奶奶现在处于离家 4.3 千米的位置，坐出租车回家需要付车费多少元？ 6 ＋（ 4.3 － 3 ） ×1.5 ＝ 6 ＋ 1.95 ＝ 7.95 （元） 答：需要付车费 7.95 元。 里程 收费 3 千米以内（含 3 千米） 6 元 3 千米以外，每增加 1 千米 1.5 元 小红坐出租车回家需要付车费 12 元，小明家离学校最多多少千米？ 超出 3 千米用钱： 12 － 6 ＝ 6 （元） 超出 3 千米的路程： 6÷1.5 ＝ 4 （千米） 总路程： 3 ＋ 4 ＝ 7 （千米） 里程 收费 3 千米以内（含 3 千米） 6 元 3 千米以外，每增加 1 千米 1.5 元 小红坐出租车回家需要付车费 12 元，小明家离学校最多多少千米？ 规范解答： 3 ＋（ 12 － 6 ） ÷1.5 = 3 ＋ 4 =7 （千米） 答：小明家离学校最多 7 千米。 五 (1) 班 34 人合影，付 24.5 元送 4 张照片，另外每加洗一张需付 2.3 元。全班每人要一张照片，一共需付多少钱？ (34 － 4)×2.3 ＋ 24.5 ＝ 93.5( 元 ) 答：一共需付 93.5 元。 这节课你们都学会了哪些知识？ 分段计费的实际问题 练习四 小数乘法 1 用小数的估算解决购物问题 。 判断购物钱数 够不够 时，可以根据题目要求采用 “不到” 和 “超过” 的方法进行估算。估算要 合理 。 用 分段计算 解决 实际 问题 。 （ 1 ）首先分段计算出 每一段数量 ； （ 2 ）然后分别计算 每段 需要花的 钱数 。 （ 3 ）最后把两部分 相加 。 1.25×0.7×0.8 9.8×25 计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 =1.25×0.8×0.7 =1×0.7 =0.7 = ( 10 - 0.2 ) ×25 =10×25-0.2×25 =245 =3.5×（100-1） =3.5×100 - 3.5×1 =350 - 3.5 =346.5 =1.25×（4×8）×0.25 =（1.25×8）×（4×0.25） =10×1 =10 3.5×99 1.25×32×0.25 计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 12.34×5.2+123.4×0.48 = 12.34×5.2+12 . 34× 10 × 0.48 = 12.34×（5.2 + 10 ×0.48） =12.34 × 10 =123.4 计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？ 分析：用“上舍入”的方法 ， 即取比该值大的最接近的整数，如：38.2“上舍入”为40，9.6“上舍入”为10，22.8“上舍入”为23，计算的结果再与100进行比较。 38.2 元/箱 9.6元/箱 22.8元/箱 规范解答 40+10+23 ×2 ＝ 96 （元） 96 （元）＜ 100 （元） 答： 100 元够。 38.2 元/箱 9.6元/箱 22.8元/箱 学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？ 某 市自来水公司为鼓励 市民 节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的每吨2.5元，15吨以外的每吨3.6元，小明家上月共用水23吨，应缴水费多少 元 ？ 2.5×15+3.6×（23-15） =37.5 + 28.8 =66.3（元） 答： 应缴水费66.3 元。 王老师带了80元钱去购物，他先买了20.8元一袋的小袋面粉2袋，又买了19.8元/千克的鲜鱼0.7 kg，剩下的钱够买20元一袋的虾米吗？30元一袋的呢？ 21 × 2 + 20 × 0.7 + 20 ＝ 76 （元）＜ 80 （元） 答：够买 20 元一袋的虾米。 20 × 2+19 × 0.7+30=83.3 （元）＞ 80 （元） 答：不够买 30 元一袋的虾米。 27.5 ＋ 2.5×30 =27.5 ＋ 75 =102.5 （元） 答：一共需付 102.5 元。 合影的钱 加上 加印 照片的 钱 就是 一共 需要付的钱。 五（ 1 ）班 35 名师生照合影。每人一张照片，一共需付多少钱？ 2.5×11=27.5 （元） 答：应缴水费 27.5 元。 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 12 吨以内的每吨 2.5 元，超过 12 吨的部分，每吨 3.8 元。 小云家的用水量 没有超过 12 吨 ，应按 每吨 2.5 元 计算。 （ 1 ）小云家上个月的用水量为 11 吨，应缴水费多少元？ 2.5×12=30 （元） 3.8×5=19 （元） 30 ＋ 19=49 （元） 小可家的用水量 超过了 12 吨 ， 12 吨 按每吨 2.5 元 计算， 剩下 5 吨 按 每吨 3.8 元 计算。 （ 2 ）小可家上个月的用水量为 17 吨，应缴水费多少元？ 12 吨以内的部分： 超出 12 吨部分： 答：应缴水费 49 元。 邮局邮寄信函的收费标准如下表。 计费单位 收费标准 / 元 本埠 外埠 100g 及以内的，每 20g （不足 20g ，按 20g 计算） 0.80 1.20 100g 以上部分，每增加 100g 加收 （不足 100g ，按 100g 计算） 1.20 2.00 （ 1 ）小亮寄给本埠同学一封 135g 的信函，应付邮费多少钱？ 0.80×(100÷20 ） =4 （元） 1.20×1=1.20 （元） 4 ＋ 1.20=5.20 （元） 100g 以内的部分： 超出 100g 部分： 应付邮费： 计费单位 收费标准 / 元 本埠 外埠 100g 及以内的，每 20g （不足 20g ，按 20g 计算） 0.80 1.20 100g 以上部分，每增加 100g 加收 （不足 100g ，按 100g 计算） 1.20 2.00 （ 2 ）小琪要给外埠的叔叔寄一封 262g 的信函，应付邮费多少钱？ 1.2×(100÷20 ） =6 （元） 2×2=4 （元） 6 ＋ 4=10 （元） 100g 以内的部分： 超出 100g 部分： 应付邮费： 邮局邮寄信函的收费标准如下表。 计费单位 收费标准 / 元 本埠 外埠 100g 及以内的，每 20g （不足 20g ，按 20g 计算） 0.80 1.20 100g 以上部分，每增加 100g 加收 （不足 100g ，按 100g 计算） 1.20 2.00 （ 3 ）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 小红要给本埠的阿姨寄一封 82g 的信函，应付邮费多少钱？ 答：应付邮费 4 元。 0.80×(100÷20 ） =4 （元） 邮局邮寄信函的收费标准如下表。 收费标准 停车 2 小时以内收 5 元； 停车超过 2 小时， 10 小 时以内每小时加收 1.5 元； 停车超过 10 小时，超出 部分每小时加收 1 元。 （不足 1 小时的按 1 小时算） （ 1 ）李叔叔 在这个停车场停车 6.5 小时，应付多少元 ？ （ 2 ）罗经理在这个停车场停车15.2小时，应付多少元？ 5+ （ 6.5-2 ） ×1.5=11.75 （元） 答：应付 11.75 元 . 5+ （ 10-2 ） ×1.5+ （ 15.2-10 ） ×1=22.2 （元） 答：应付 22.2 元 这节课你们都学会了哪些知识？ 1.用小数的估算解决购物问题 。 2.用 分段计算 解决 实际 问题 。