5年级数学教案《 分数与除法的关系》

5年级数学教案《 分数与除法的关系》

分数与除法的关系 自主学习，合作探究 创设情境，提出问题 汇报交流，评价质疑 抽象概括，总结提升 巩固练习，拓展延伸 小学五年级数学 从图中，你知道了哪些数学信息？ 运动会报名 一、创设情境，提出问题 1. 做 4 幅粘贴画用了 1 米长的毛线。 2. 做 4 幅粘贴画用了 3 个圆片。 根据这些数学信息，你能提出一个用 除法 计算的数学问题吗 ? ⑴做一副粘贴画用毛线多少米？ ⑵做一副粘贴画用几个圆片？ 二、自主学习，合作探究 做 4 副粘贴画用了 1 米毛线，平均每副粘贴画用毛线多少米？ 活动要求： 1. 读一读，把信息与问题连起来读一读，完整的理解题意。 2. 说一说，请列出算式，并说出这样列式的理由。 3. 算一算，借助长条纸片代表毛线，通过折一折，画一画的方式来解释自己的想法，并算出结果。并把你们研究成果在小组内交流，准备全班分享。 三、汇报交流，评价质疑 竖式计算 1÷4 = 换算单位 做 4 副粘贴画用了 1 米毛线，平均每副粘贴画用毛线多少米？ 分数形式 返回 利用单位换算来“转化” 1 ÷ 4 = 1 米 = 100 厘米 0.25 100 ÷ 4 = 25 （厘米） 单位换算 转 化 化成以米为单位 三、汇报交流，评价质疑 用竖式直接计算 1 ÷ 4 = 1 2 0 2 0 0 0 0.25 返回 0.2 5 8 4 三、汇报交流，评价质疑 返回 写成分数形式 三、汇报交流，评价质疑 质疑： 1÷4 表示什么？ 表示什么？可借助纸条或者线段来研究一下。 三、汇报交流，评价质疑 1÷4 表示把 1 米毛线平均分成 4 份，求每份是多少； 表示把 1 米毛线平均分成 4 份，取其中的一份。 三、汇报交流，评价质疑 做 4 幅粘贴画用了 3 个圆片，做一副粘贴画用几个圆片？ 温馨提示： （ 1 ）怎样列算式？结果怎么表示？ （ 2 ）请解释所得结果的理由。（可以利用纸条等来研究。） （ 3 ）独立思考，小组内交流，形成合理意见，全班分享。 可以把 3 个圆片各平均分成 4 份，各取 1 份，各有 ， 3 个 合起来是 三、汇报交流，评价质疑 做一副粘贴画用几个圆片？ 温馨提示： （ 1 ）怎样列算式？结果怎么表示？ （ 2 ）请解释得结果的理由。（可以利用纸条等来研究。） （ 3 ）独立思考，小组内交流，形成合理意见，全班分享。 三、汇报交流，评价质疑 分数与除法的关系 同学们认真观察下列式子： 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，分数值相当于商。如果分别用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除数和除数 。 它们的关系可以表示为： 质疑： 除法算式与它们对应的商有什么关系？ 三、汇报交流，评价质疑 分数与除法的关系 质疑：分数与除法有区别吗？ 除法是表示“平均分”的算式；分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商。分数是一个数，也可以看作两个数相除；除法是一种运算。 分数的分母能为 0 吗？为什么？ 在整数除法里，除数不能是 0 ，除数为 0 就没有意义了，所以分数的分母也不能为 0 。 四、抽象概括，总结提升 刚才，通过大家的共同努力，我们研究了除法与分数的关系。 在研究的过程中，运用了数形结合的方法，渗透了转化的数学思想，来理解新知，直观形象，水到渠成。所谓转化的数学思想，就是由未知问题变换成可解的问题思想方法，在我们今后的数学学习中会经常用到。 五、巩固练习，拓展延伸 1. 3 5 8 7 2 7 12 9 13 质疑：这个括号里可以填什么？ 决不能填什么？ 你想怎样填？ 在括号里填上合适的数。 五、巩固练习，拓展延伸 2. 自主练习第 3 题 5÷12= （分米） 五、巩固练习，拓展延伸 3. 课后自主练习第 9 题 启发引导： ①想一想，不同单位间的进率分别是多少？ ②低单位化成高单位应怎么办？ ③如何用分数表示结果 ? 梳理总结，提升认知 请同学们回顾一下：我们今天都有哪些收获？