五年级下册数学教案-4 最小公倍数|人教版 (6)

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文档介绍

五年级下册数学教案-4 最小公倍数|人教版 (6)

最小公倍数教学设计 教学内容:五年级下册第88—90页例1和例2,练习十七部分练习题。‎ 教学目标: ‎ ‎1、结合具体的现实情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。   ‎ ‎2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。‎ ‎3、使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的方法,能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。‎ ‎4、培养学生的观察、探索、交流、类推和归纳等思维能力。‎ 教学重点:让学生准确理解公倍数和最小公倍数的含义;使学生学会用列举法求两个数的最小公倍数。‎ 教学难点:能熟练地确定两种特殊情况的最小公倍数。‎ 教具准备:多媒体课件 教学过程:‎ 一、复习引入:‎ ‎1、老师想和大家玩一个游戏,请学号是1-20的同学站起来,现在老师请两位同学拿着两张分别印有3和2的卡片在学号是1—20的同学当中找朋友,如果学号是3的倍数或2的倍数的同学,就站到他们的旁边,如果不是的就坐在座位上,在疑问的请仍然站在中间。‎ ‎2、出现既是2又是3的倍数的学号时提问:你们这些学号的同学究竟有什么疑问?(生答:我是6号,我既是3的倍数,同时也是2的倍数,那我站哪里?)‎ ‎3、师:哦,那我先来调查一下和你有同样疑问的究竟还有哪些学号。(师一一叫站中间的同学报出学号)‎ 师:6、12、18、24这些数既是3的倍数,同时也是2的倍数,也就是说,两个数之间除了有各自独有的倍数,还有双方共有的倍数啊,而这些数它们与3和2有什么关系呢?今天我们就来继续研究关于倍数的知识,引出课题——最小公倍数 二、新授:‎ ‎(一)、出示例1,认识公倍数与最小公倍数。‎ ‎1、请一位同学读题,说一说题目的条件与问题各是什么?‎ ‎2、师手持边长为3分米、宽2分米的长方形与一个正方形问:要用长3分米,宽2分米的长方形铺一个正方形(用的墙砖都是整块的),是什么意思?‎ 4‎ 生:就是用这个长方形一个一个地排上去刚刚好,不多也不少。‎ ‎ 师:好,由于长3分米、宽2分米的长方形太大了,研究起来比较麻烦,所以我们就用了长3厘米、宽2厘米的长方形来代替,现在就请你同位组成研究小组,看看用准备好的小长方形能不能拼成一个正方形,如果能,请算出这个正方形的边长是多少?最后看看,究竟能铺出多少种正方形?‎ ‎3、生动手操作、师巡视。‎ ‎ 汇报:‎ 生:能铺成一个正方形,这个正方形的边长为6。(生演示)‎ 师:由于手工做的长方形拼出来的正方形有点不正规,老师用课件演示一遍。‎ 质疑:原来真能铺成一个正方形啊,正方形的边长为6,那这个6究竟和2与3有什么关系呢?(生:6既是2的倍数,也是3的倍数)‎ ‎4、进一步质疑:那还能铺成哪些正方形?(生上:还能铺成边长为12的正方形,生演示,再课件演示过程)(那12和2与3又有什么关系?),还可以铺成边长为多少的正方形?(师:这次我不需要你上台演示了,直接看课件,课件演示完毕后,让学生回答怎样看出边长是18?)师:还能铺吗?(生:能)究竟能铺多少个?(生:无数个)那铺出的正方形的边长都要符合什么条件?(都要符合既是3的倍数,又是2的倍数)‎ ‎5、师归纳,原来只要符合既是2的倍数,又是3的倍数的边长数的正方形就能用这些小长方形铺出来啊?(出示课件集合图)怪不得刚才边长是6、12、18、24等等的正方形都能满足要求,那这里的省略号是什么意思?(还能铺出无限个)为什么是无限个?(因为倍数是无限的)数字与3和2有什么关系?‎ ‎7、那如果边长是3或2独有倍数的正方形,能不能用这些长方形铺出来?(举例边长8厘米)(生回答:因为有剩余)‎ 生回答后,师边演示课件边补充归纳:因为边长只是3的倍数或者只是2的倍数的,它满足的就只能是能整除3或2其中一个数,而另一个数就会有余数,也就是说有一条边会有余数,那么所用的砖块就不是整块,象8这样的数的还有……(教师出示其它2和3的独有倍数),它们能不能用题目要求的小长方形铺出来?为什么不能?(因为他们不是2和3的共有倍数)‎ ‎8、师:刚才,我们知道了边长是既是的3倍数,又是2的倍数的正方形,就能用题目中所规定的小长方形铺出来,而刚才表示3与2的倍数的集合图,我们还可以用这样来表示。(出示集合图)‎ 师:能说一说这个集合图的意思吗?‎ 师:‎ 4‎ 那现在你能告诉老师公倍数和最小公倍数的意思吗?(学生回答,师板书)有没有最大的公倍数?为什么?‎ ‎9、巩固练习:请大家看电视(出示89页做一做)。‎ ‎(1)请一位同学读题,说一说它的条件与问题各是什么?‎ ‎(2)可能是多少人?为什么?(生回答:因为必须是4和6的公倍数才能正好分完)‎ ‎(3)可能的人数最小的是多少?这个数可以称为4与6的什么?‎ ‎(二)探索求最小公倍数的方法 师:刚才我们就认识了什么是公倍数与最小公倍数,那么怎样求出两个数的最小公倍数(出示例2),你能想到办法吗?(生:能)‎ ‎(1)请你先同位讨论,说说用什么方法求出6和8的最小公倍数。‎ ‎(2)尽量想出多种办法,如果真的想不到,请翻开书90页看看书本上有多少办法,哪一种是你自己想到的,想不到的那些方法看看自己又能不能理解。‎ 生回答,师板书第一种方法,并将第一种方法称为:列举法(板书黑板)‎ 生回答对其它两种方法的理解,教师分别将其它两种方法称为:图示法与选取法。‎ ‎(3)师:观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?(课件演示:倍数关系)‎ 师小结:我们只要找到最小公倍数以后把它翻倍来找公倍数。‎ 三、解决问题 ,巩固新知 ‎1、基础练习(第90页做一做)‎ ‎(1)请你用刚才的方法完成90页做一做,1、2、3组做第一、二组题,3、4、6组做第三、四组题,过程写在草稿本,做完的请说出你在这里发现了什么?((学生独立练习,师巡视,指导方法)‎ ‎(2) 学生汇报:‎ ‎(3) 小结:(课件出示)‎ 当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;‎ 当两个数只有公因数1时,这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。‎ ‎2、快速抢答:(练习十七第3题前4题)‎ ‎3、完成练习十七第3题后4题。‎ 用我们发现的规律很快报出下面两个数的最小公倍数。‎ ‎3、判断:对的在括号内打“√”,错的打“ד‎ ‎(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 ( )‎ ‎(2)两数的积一定是这两个数的公倍数 ( )‎ 4‎ ‎3、当回汽车调度员(练习十七第7题)‎ 师:最小公倍数的知识在我们生活中也有应用。南昌市公交公司汽车起点站,3路车每6分钟从起点站发车开往莲塘,5路车每8分钟从起点站开往高新开发区,它们刚刚同时发车以后,至少多少分钟两路车才第二次同时发车?‎ 四、总结整理,深化新知 今天你学到了什么?你有什么学习经验介绍给大家?‎ 板书:‎ 最小公倍数 ‎ ‎ ‎ 两个数公有的倍数叫做它们的最小公倍数 求6和8的最小公倍数。‎ ‎ 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 1、6的倍数: 1、列举法 ‎ 2、8的倍数: 2、图示法 ‎ 3、公倍数: 3、选取法 4、最小公倍数:‎ 4‎
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