五年级下册数学教案 3 公因数 北京版 (1)

五年级下册数学教案 3 公因数 北京版 (1)

《公因数》教学设计 教学目标： 1、使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。 2、使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。 3、培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。 教学重点： 理解公因数、最大公因数、互质数的概念。 教学难点： 理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。 一、创设情境 填空： ①12÷3=4，所以 12 能被 4（ ）。4 能（ ）12，12 是 3 的（ ），3 是 12 的（ ）。 ②把 18 和 30 分解质因数是         30 18 ，它们公有的质因数是（ ）。 二、揭示课题 教师：我们已经学会求一个数的因数，现在来看两个数的因数。 三、探索研究 1.小组合作学习 （1）找出 8、12 的因数来。 （2）观察并回答。 ①有无相同的因数？各是几？ ②1、2、4 是 8 和 12 的什么？ ③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？ （3）归纳并板书 ①8 和 12 公有的因数是：1、2、4，其中最大的一个是 4。 ②还可以用下图来表示。 8 12 8 1、2 3、6 4 12 8 和 12 的公因数 （4）抽象、概括。 ①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？ ②概括：几个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫做最大公因数。 （5）尝试练习。 做教材第 65 页上面的“练一练”的（1）题。 2.学习互质数的概念 （1）找出下列各组数的公因数来： 5 和 7 8 和 9 12 和 25 1 和 9 （2）这几组数的公因数有什么特点？ （3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书 65 页） （4）质数和互质数有什么不同？ （使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系） 3.学习例 2 （1）出示例 2 并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最 大公因数。 （2）我们已将 18 和 30 分解质因数： 18=2×3×3 30=2×3×5 （3）观察、分析。 ①从 18 和 30 分解质因数的式子中，你能看出 18 和 30 各有哪些因数 吗？ ②18 和 30 的公因数就必须包含 18 和 30 公有的什么？ ③18 和 30 公有的质因数有哪些？ ④18 和 30 的公因数和最大公因数是哪些？ （1、2、3、6（2×3）） ⑤最大公因数 6 是怎样得出来的？ （4）归纳板书。 18 和 30 的最大公因数 6 是这两个数全部公有质因数的乘积。 （5）求最大公因数的一般书写格式。 为了简便，我们把两个短除式合并成一个如： 18 30 得出：①每次用什么作除数去除？ ②一直除到什么时候为止？ ③再怎样做就可以求出最大公因数？ ④为什么不把商也连乘进去？ （6）尝试练习：用短除法求 9 和 12 的最大公因数。 （7）抽象概括求最大公因数的方法。 ①谁能说说求最大公因数的方法。 ②概括：用两个因数的公有质因数去除，一直除到两个数互质为止， 然后把公有的质因数相乘。 四、课堂实践：【10】 做练习八的 1、2、3 题。 五、课堂小结：谈谈自己本节课的收获。 六、课堂作业：做练习八的第 4 题。