五年级下册数学教案 露在外面的面 北京版 (3)

五年级下册数学教案 露在外面的面 北京版 (3)

‎《露在外面的面》教学设计 一、教材的分析：‎ ‎（一）教材简析 ‎《露在外面的面》这一节课属于“空间与图形”的学习领域，《露在外面的面》从教材的编写意图来看，旨在让学生通过观察、操作、分析等学习活动，有序地观察露在外面的面的数量，会求露在外面的面的面积，并经历探索规律的过程，促进学生空间观念的发展，而学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在数学实践活动中进行的，因此在教学中，我会给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，鼓励他们在观察、操作、思考、想象、交流等活动中体会新知。‎ ‎《露在外面的面》这节课是在学生认识了长方体、正方体的基本特点、长方体、正方体的展开图及长方体、正方体的表面积计算后安排的，注重让学生经历数学思考的过程，从而获得基本思想和基本的数学活动经验，实现“四基”的教学要求。‎ ‎（二）学情简析 学生在学习长方形和正方形时已经有了初步的探索图形规律的经验，但是立体图形的认识对学生来说是在认识层面上是一个质的飞跃。《露在外面的面》这节课是在学生认识了长方体、正方体的基本特点、长方体、正方体的展开图及长方体、正方体的表面积计算后安排的，是长方体和正方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用。就这些知识本身来说，大多数学生已具备了基本的知识和技能，有能力独立解决单一的数学问题。除此之外，还要求学生具备一定的综合应用所学知识解决问题的能力及抽象概括的能力。对于综合能力差或者空间观念不强的学生来说，学习这部分知识还存在一定的困难。因此可以针对学生的情况提出不同的要求，能借助观察、想象、思考解决问题的学生，将操作做为检验抽象概括能力的手段；对于有困难的可以借助实际操作与观察、思考等形成表象，逐步降低对操作的依赖。‎ 二、教学理念及教法、学法。‎ 发展学生的空间观念，就需要重视实践操作，让学生经历探索规律的过程，因此应着重体现课程标准中针对数学教学活动的基本理念，即：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。‎ 三、教学目标 ‎ ‎1．经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 ‎ ‎2．激发探索的学习兴趣，能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律，发展空间观念。 ‎ ‎3．在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。 ‎ 教学重点：‎ 在操作、观察、分析等活动中，有序、多角度的观察解决物体表面积的问题，发现规律。 ‎ 教学难点：‎ 培养学生在探索中发现规律，发展空间观念。 ‎ 教学准备: 多个正方体、课件、记录卡，纸板等 ‎ 四、教学过程。‎ ‎（一）导入：‎ 今天老师给大家带来了你们的老朋友，想看看它是谁吗？（正方体）‎ 问题一：正方体有几个面？如果把它放在桌面上，有几个面露在外面？把它放在墙角又有几个面露在外面呢？（出示课题）‎ ‎（二）探索交流，解决问题：‎ 看大屏幕，这有几个小正方体？它有几个面露在外面？你怎么数的？（两种数法：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。）‎ 师：现在，请你从正面、上面和侧面观察这组立体图形，看到的是哪个平面图形？ （设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念）‎ 现在我们算一算，这种摆法中，露在外面的面的面积是多少？（已知正方体棱长5分米）‎ ‎3．学生操作 如果用这四个小正方体换一种摆法放在墙角，露在外面的面还是9个吗？小组同学先摆一摆，再数一数露在外的面有多少个，看你能有什么发现。（此环节的设计，是给了学生一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数是不同的；即使露在外面的面数相同，但摆法还不同。）‎ ‎4．学生汇报交流 ‎ 小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同 （三） 合作探索，发现规律。‎ ‎（设计意图：有意识地给学生创设更大的操作空间，让他们在小组合作中、在动手操作中发现正方体的个数与露在外面的面数的变化规律，并通过教师有意识的追问提升学生的分析意识，感受到变化的面的出现规律，提炼出通项公式。在这一环节中，有教师扶持阶段，也有学生放手自己研究的时空，使学生感受到数学是有规律可循的。同时，在交流中渗透替代的思想，发展学生的空间观念。）‎ 师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？   1．平放一排的规律   将小正方体排成一排摆放在地上，1个小正方体有（）个面露在外面，2个小正方体有（）个面露在外面，3个小正方体有个面露在外面。6个小正方体有(   )个面露在外面 师相机追问：共同发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪3个面？你指指看。 （预设：学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的右面被盖住了，又露出一个面，所以这个面没变） 原来右侧面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。‎ 质疑：如果有100个小正方体，甚至更多时，能不能这样数了呢？ 共同总结规律：露在外面的面数=3n+2(n表示正方体的个数)‎ ‎ 小结 ‎2、竖放一排的规律 小组合作完成表格，讨论：你发现了什么规律？‎ 学生汇报交流，总结规律：露在外面的面数=4n+1(n表示正方体的个数)‎ ‎3、拓展训练 出示教材21页情境图3（思考题）。‎ ‎（1）先思考再以小组为单位，摆一摆，数一数，露在外面的面的个数分别是多少？‎ ‎（2）讨论：随着小正方体个数的增加，露在外面的面数有什么规律？‎ ‎（3）指名汇报，总结规律：每增加2个小正方体，就增加了5个露在外面的面。‎ ‎（四）全课小结。‎ 同学们通过自己动手操作、观察发现了摆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律，还能从不同的角度来解释你们真聪明。相信通过这节课的学习，你会成为一个生活中的有心人，用你智慧的双眼发现生活中的奥秘。‎