5年级数学教案《质因数与分解质因数》

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

5年级数学教案《质因数与分解质因数》

质因数与分解质因数 教学内容: 小学数学五年级上册第99页信息窗3 红点2 自主练习4-12‎ 教学目标:‎ ‎1.在自主、合作、验证等学习活动中,经历认识质因数,分解质因数的过程,理解质因数和分解质因数的意义。‎ ‎2.会用算式法、塔式分解法和短除法把一个合数分解质因数。‎ ‎3.在探究中培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力,渗透由特殊到一般的数学思想。‎ ‎4.通过数学活动,激起学生学习数学的兴趣,增强学习数学的自信心。‎ 教学重难点 教学重点: 理解质因数和分解质因数的意义 教学难点: 掌握分解质因数的方法 教具、学具 教师准备: 多媒体课件 教学过程 一、铺垫准备 疏导知识 ‎1.口答:什么叫合数?什么叫质数?它们各自的特征是什么?‎ ‎2.20以内的质数、合数分别有哪些?‎ ‎3. 问:请用本单元学过的知识向我们介绍一下60这个数,并说出你的理由。好吗? 电脑展示或板书 60‎ 预设:60是一个偶数,因为它是2的倍数;60是一个合数,因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数;60是2、3、5的倍数……‎ ‎( 设计目的:分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能联想到相关的知识点,把前面所学的知识回忆起来,让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。)‎ 同学们对以前学习的知识掌握的真棒!下面我们做一个游戏,好不好!‎ 二、自主学习,小组探究 ‎1.全班同学分成两大组,出示两组数。每组按要求完成下面的问题。‎ 老师在黑板板书:第一组数据:2、3、11、19 第二组数据:6、12、60‎ ‎2.展台出示游戏规则:‎ (1) 把一个数写成两个数相乘或连乘的形式,连乘的因数越多得分越高;‎ (2) 只能用非零自然数;‎ (3) 不能用1。‎ 7‎ ‎3.学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式。‎ 三、汇报交流,评价质疑 ‎ ‎1.小组汇报,初探方法。‎ ‎(1)小组代表汇报探究的结果,按游戏规则加分后,评出优胜组。‎ ‎(2)你对这次比赛有意见吗?为什么?‎ 预设:学生回答第一组数据全部是质数,无法按要求写出乘法算式,所以比赛不公平。老师进一步引导明确质数、合数的特点,指出本堂课重点进一步来研究有关合数与质数的问题。‎ ‎(3)展示第二组学生的不同作业。‎ 预设:‎ ‎6=2×3 12=3×4 12=3×2×2 ‎ ‎60=6×10 60=2×3×10 60=5×12 60=15×4 60=2×2×3×5‎ ‎(4)观察这些合数所分解成的几个因数有什么特点?有些因数还能继续分解吗?‎ 预设:学生可能说出是偶数、奇数或质数、合数。老师可以根据6=2×3 12=3×2×2 60=2×2×3×5这三个算式来进一步明确因数、质数的问题。‎ ‎(设计目的:通过游戏,激发学生学习的热情。通过对照比较,让学生进一步感知因数、质数、合数的区别和联系)‎ ‎3.明确概念。‎ ‎(1)结合60=2×2×3×5提出质因数的意义 师:2、3、5既是60的因数,同时又是质数,我们把2、3、5就叫做60的质因数。老师板书:质因数 ‎(2)刚才我们的游戏规则为什么“不能用1”?‎ 预设:因为1不是质数所以不能做质因数。‎ ‎(3)从游戏中我们得到只有合数能分解质因数,你知道什么叫分解质因数吗?(板书)‎ 预设:‎ 生1:把合数写成质因数的乘积 生2:把合数用质因数相乘的形式表示出来 7‎ ‎(4)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,我们把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数。教师板书:分解质因数 ‎(设计目的:让学生自己把60写成两个因数相乘,进而又写成三个、四个因数相乘,这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中,教师告诉学生什么是60的因数,什么是60的质因数,以及什么叫分解质因数。)‎ ‎(5)怎样书写求一个数的质因数?‎ 强调:应该把合数写在等号的左边,加以区分乘法算式。‎ ‎4.分解质因数的方法。‎ 根据以上的探讨过程和自己的预习,你知道怎样求一个合数的质因数吗?‎ ‎(你能板书出来吗?可以让学生在黑板板书)‎ 预设:学生可能通过预习知道了几种方法,老师根据学生的回答逐一介绍。‎ ‎(1)像这样将一个合数分解质因数,先写成两个因数相乘的形式,再看这两个因数谁是质数,谁是合数,质数不再分解,合数继续分解,直到分解的因数都为质数为止。这种求质因数的方法叫算式法。‎ 形如60=5×12,分解后的因数里存在合数。先将60分解成两个数相乘的形式60=5×12,12是合数,再分解12=2×2×3,最后得出结果。‎ ‎(2)①塔式分解式。‎ ‎(指黑板)这种分解质因数的方法叫做塔式分解法。板书:塔式分解法 ‎ 6 12 (板书)‎ ‎/ / ‎ ‎2 ×3 3 4‎ ‎ / ‎ ‎ 2 2‎ ‎②按我们的游戏规则你能用塔式分解式和算式分解式分解60吗?‎ 学生分解教师巡视。学生做完后,投影部分学生作品。‎ ‎60‎ ‎6 10‎ ‎ ‎ ‎2 3 2 5‎ ‎60‎ ‎15 4 ‎ ‎ ‎ ‎3 5 2 2‎ 合数 ‎60‎ ‎5 12 ‎ ‎ ‎ ‎4 3‎ 合数 合数 ‎ ‎ 7‎ ‎(3)短除法 ‎①结合板书介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。‎ ‎30 0‎ 被除数 ‎2‎ ‎15‎ 短除号 除数 ‎3‎ 商 ‎5‎ ‎30=2×3×5‎ a认识短除法的符号及表示的意义;‎ b被除数、除数和商的书写位置;‎ c除数和商必须是质数;‎ d一般从能整除的质数开始除起,除到商是质数为止。‎ ‎③用短除法分解质因数:  24    ‎ ‎(4)对照比较,概括总结 以上几种方法,你认为哪种方法最好?‎ 预设:较小的数可以算式法,也就是利用乘法口诀里的哪几个质数相乘,较大的数可以用塔式分解式、短除法。‎ 四、抽象概括,总结提升 ‎ ‎1.通过对质数与合数意义的了解,我们知道质数不能写成几个质数相乘的形式,只有合数才能写成几个质数相乘的形式,这几个质数中的每一个质数都叫做这个合数的质因数。‎ ‎2.在寻找一个合数的质因数的时候,较简单的合数可以直接分解,我们可以利用算式分解法;对于复杂的不能直接写出几个质因数相乘形式的,可以用塔式分解法或短除法来分解。‎ 五、巩固应用,扩展提高 ‎1.教材100页第七题:把下面各数分解质因数。‎ 7‎ ‎21= 42= 36= ‎ 预设:熟悉塔式分解的过程,规范格式。有的同学将分解的数都乘了起来,要注意纠正。‎ ‎2.教材第100页第5题:用短除法把下面各数分解质因数。‎ ‎12 16 72 ‎ 预设:强化短除法的格式,加深理解。有的学生没有分解彻底,有的同学习惯把合数写在后面,算式写在前面,注意强调格式。‎ ‎3. 教材第100页第6题:下列各式是分解质因数吗?‎ ‎8=2×4 12=2+3+7 15=3×5×1 20=2×2×5‎ ‎4.教材第100页第6题:在括号里填上合适的质数。‎ ‎9=()+() 12=()+() 15=()+() ‎ ‎18=()+() 24=()+() 30=()+()‎ ‎“任何一个大于2的偶数,均可表示两个素数(质数)之和” 这就是著名的哥德巴赫猜想。简单介绍陈景润的故事。‎ ‎(设计目的:通过此题让学生进一步认识质数,区分分解质因数,加强科学意识和爱国思想。)‎ ‎5.判断。‎ ‎(1)12=3×4,3和4叫12的质因数。 ( )‎ ‎(2)24=11+13,11和13是24的质因数。 ( )‎ ‎(3)3和17叫质因数。 ( )‎ ‎(4)把66分解质因数是66=1×2×3×11。 ( )‎ ‎(5)把15分解质因数是3×5=15 ( )‎ ‎6. 聪聪翻开数学书,他把两个页码数相乘得210,你知道这两页的页码分别是多少吗?‎ 引导学生说一说是怎样想的?‎ 7‎ 提示说明:先把210进行分解质因数,得到2、5、3、7,由于是相邻的页码,看那两个数相乘后的乘积是相邻的数。‎ 对于能够灵活应用分解质因数的方法来解决问题的学生给予表扬。‎ ‎5.小结: 这节课同学们的表现的非常棒,数的研究是无止境的,希望同学们开动脑筋,走进数的王国。‎ 板书设计: ‎ ‎ 质因数与分解质因数 塔式分解法 短除法 ‎60‎ ‎15 4 ‎ ‎ ‎ ‎3 5 2 2‎ ‎15‎ ‎30 0‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎ ‎ ‎60=2×2×3×5 30=2×3×5‎ 使用说明:‎ ‎1.教学反思 分解质因数是在学习了因数、倍数、质数、合数及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的,这部分知识主要是让学生理解质因数和分解质因数的概念,培养学生分析和概括的能力。五年级的学生已经具备了一定的知识基础和概括能力,根据学生的年龄特点,我给学生提供了一个自主探索的平台,努力激发他们的发现和探索欲望。‎ ‎(1)创设情景,让学生产生探究欲望 复习设计很简洁、有新意,一个数60,一下子就吸引了学生的注意力,学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识,对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限,在同学们的引导下,思维变得非常活跃,为后续学习做好了铺垫。‎ ‎(2)激发学生的学习兴趣 7‎ 激发学生的学习兴趣是发挥学生在认知活动中主体作用的重要条件。因此,在这节课中我从学生的年龄特点出发,一改传统的教学方式,以游戏的形式展示本课内容。使学生在玩中总结出质因数和分解质因数的意义,使学生对质因数和分解质因数的意义理解的更透彻,掌握的更牢固。‎ ‎2.需破解的问题 在用短除法分解质因数时,很多学生掌握起来比较困难,如何能让学生在理解的基础上学习短除法,是我需要突破的问题。 ‎ 7‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档