五年级上册数学教案 平行四边形 北京版 (2)

五年级上册数学教案 平行四边形 北京版 (2)

‎《平行四边形的面积》教学设计 教学目标 ‎1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程。‎ ‎2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。‎ ‎3．通过观察、比较活动，掌握平行四边形的割补的方法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。‎ 教学重、难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。‎ 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。‎ 教具：自制长方形框架，多媒体课件。‎ 学具：平行四边形纸、一把剪刀、一把三角尺。‎ 教学过程 ‎（一）创设情境，设疑引入 ‎1、创设情境 师：熊大和熊二的生日到了，熊妈妈买了一块生日蛋糕，分给他们。你们知道他们分到的蛋糕分别是什么形状吗？‎ 长方形 平行四边形。‎ 师：现在老师想考考大家，这两个蛋糕哪一块蛋糕面积更大？‎ 生1：我认为平行四边形的蛋糕大。‎ 生2：我认为两个蛋糕一样大。‎ ‎2、探讨解决问题的方法 师：看来争议很大/口说无凭。有什么方法做出公平的判决？‎ 生：算出他们的面积。‎ 师：长方形的面积学过了吗？怎么求呢？‎ 生：长方形的面积 长×宽，‎ ‎（二）操作探索，推导公式 层次一：大胆猜想 5‎ ‎1、猜想求平行四边形的面积的方法 师：平行四边形的面积我们学习过了吗？‎ 没学过就能难住大家吗，我们可以先猜一猜平行四边形的面积怎样计算？‎ ‎（板书课题：平行四边形的面积）‎ 生1：底乘高 生2：底乘邻边 师：会是底乘邻边吗？现在老师要为大家变变魔术？‎ ‎（出示长方形框架）变！变！变！老师在刚才变魔术的过程中，这个平行四边形什么不变？‎ 生：底没变，边长没变。‎ 师：什么变了？‎ 生：面积变了。‎ 师： 还同意底乘邻边吗？那到底是不是底乘高呢？‎ 任何真理都需要科学的验证！今天我们就来当一当小科学家。‎ ‎ 2、个例引思考——数格子 师：老师把这两个蛋糕放到大屏幕上，你们能求出他们的面积吗？‎ 生：不能 师：（出现网格）现在呢？‎ 生：可以，可以通过数格子的方法来计算？‎ 师：现在请大家拿出学习卡，用数格子的方法完成探究活动一。‎ ‎（课件出示提示不满一格都按半格算）（倒计时：1分钟）‎ 师：现在老师请一个同学汇报一下长方形？‎ 长是 宽是 面积是 长方形的面积等于（随机挑人）‎ 师：再请一个同学来汇报平行四边形的 底是 高是 面积是（随机挑人）‎ 师：大家观察一下这个表格你发现了什么？‎ 生：两个蛋糕的面积是一样的 师：看来真理是掌握在（少/大多数人手中的）‎ 你还发现了什么？‎ 5‎ 生：平行四边形的面积等于底乘高！‎ 师：大家也发现了吗？‎ 这个满足了？是不是所有平行四边形都满足呢？看来我们还要进行更科学的验证。‎ 层次二：动手转化 师：大家想一想我们可以把它转化成我们学过的什么图形来加以研究呢？‎ 生：长方形或者正方形 师：现在请大家拿出平行四边形卡片（每小组4个平行四边形）和工具，剪一剪，拼一拼。‎ ‎（倒计时：2分钟）‎ 师：请这几位同学和大家交流一下他的剪拼方法吧。‎ 生1：我把平行四边形沿这条线剪下，无法拼成一个长方形。‎ 生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。‎ 生3：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。‎ 师：哪几位同学剪拼对了？‎ 师：他们的剪法上，都有什么共同点呢？‎ 生：都是沿着高剪。‎ 师：那你们有什么想问他们的吗？‎ 生问：你们为什么沿着高剪？‎ 生答：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。‎ 层次三：探索验证 ‎1、独立思考 师：大家都明白了吗？请刚才剪错的同学进行订正，并结合剪拼的过程思考以下两个问题，完成探究活动二。‎ ‎（1）原来平行四边形与转化后的长方形有哪些等量关系？‎ ‎（2）平行四边形的面积怎么计算？‎ ‎2、小组交流 师：请同学们带着你的思考进行小组交流。‎ ‎3、汇报展示 5‎ ‎（1）师：哪个小组想说？‎ 请你拿着你的平行四边形上台，一边演示，一边说说你的想法。‎ 生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。‎ 平行四边形的底和长方形的长相等。‎ 平行四边形的高和长方形的宽相等。‎ 平行四边形的面积=底×高。‎ 师：有没有同学要向他们小组质疑的？‎ ‎（生质疑：为什么平行四边形的面积等于底乘高？‎ 生回答：因为长方形的面积等于长乘宽。）‎ ‎（2）师：其他平行四边形是否满足？哪个小组想说？‎ ‎（同时，师板书：平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 长 宽）‎ ‎（3）师：你们也是这样想的吗？请你们跟同桌之间也互相说一说吧。‎ 师：哎！我们找到平行四边形的面积计算公式了！我们成功了！自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！‎ 层次四：总结经验 师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？‎ 生：S=a×h 师：简写成S=ah 师反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？‎ 生：平行四边形的底和高 小结：同学们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！ ‎ ‎（三）分层训练，理解内化 第一关：你能求出下图中平行四边形的面积吗？‎ 第二关：判断题 第三关：计算下面平行四边形的面积。动动脑筋，你能用几种方法计算呢？‎ ‎（四）总结感悟，体验收获 5‎ ‎1、回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？‎ ‎2、微课：《转化》‎ 平行四边形的面积 猜想：底乘邻边 ‎ 底乘高 转化 验证 长方形的面积=长×宽 ‎ ‎ 平行四边形的面积=底×高 ‎ ‎ S= a h 五、板书设计 5‎