五年级下册数学教案 3 公倍数 北京版 (2)

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五年级下册数学教案 3 公倍数 北京版 (2)

公倍数 一、 教学目标 1、 理解公倍数和最小公倍数的意义。 2、 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 二、 教学重难点 重点:掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 难点:会用列举法找两个数的最小公倍数。 三、 教学过程 (一) 引入 问题一:4 和 6 的倍数分别是几? 问题二:4 和 6 共有的倍数有哪些? 问题三:4 和 6 共有的倍数中最小的是几? 问题四:公倍数有什么特点? (二) 公倍数和最小公倍数的意义 预测一: 4 的公倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 6 的公倍数有:6、12、18、24、30、36、42、48…… 预测二: 4 和 6 共有的倍数有:12、24、36、48…… 点拨:12、24、36、48……是 4 和 6 的“公倍数”。记作,4 和 6 的公 倍数有:12、24、36、48…… 预测三: 4 和 6 共有的倍数中最小的是 12。 点拨:公倍数中最小的数是“最小公倍数”,如 12 是 4 和 6 的最小公 倍数,记作,[4,6]=12。 预测四: 特点 1 只有最小公倍数,没有最大公倍数。 特点 2 公倍数个数无限。 特点 3 公倍数是最小公倍数的倍数。 (三) 找公倍数、最小公倍数的方法 问题:生说一说找公倍数、最小公倍数的方法是什么? 预测一:列举圈标法。 4 的公倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 6 的公倍数有:6、12、18、24、30、36、42、48…… 预测二:找较大数列举圈标法。 6 的公倍数有:6、12、18、24、30、36、42、48…… 其中是 4 和 6 的公倍数的有:12、24、36、48…… 练习:练习册 28 页 2 题,29 页 2 题。 (三) 公倍数、最小公倍数表示方法 问题一:生说一说公倍数的表示方法是什么? 问题二:生再说一说最小公倍数的表示方法是什么? 预测: 公倍数的表示方法:列举法。 4 和 6 的公倍数有:12、24、36、48…… 公倍数的表示方法:集合圈法。 4 的公倍数 6 的公倍数 4、8、16、 12、24、 6、18、 20、28、32、 36、48…… 30、42…… 40、44…… 4 和 6 的公倍数 最小公倍数的表示方法:[4,6]=12。 练习:练习册 28 页 3 题、4 题。 (4)特殊情况 问:先求出它们的最大公因数和最小公倍数,再观察有什么特点? 情况一:倍数关系 ( 4 , 48 )= ( 2 , 16 )= [ 4 , 48 ] = [ 2 , 16 ] = 预测:两个数成倍数关系,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较 大的数。 练习: a÷b=10,(a,b)= ( ),[ a,b ] =( )。 情况二:连续自然数 ( 2 ,3 )= ( 9 ,10 )= [ 2 , 3 ] = [ 9 , 10 ] = 预测:两个连续的自然数,最大公因数是 1,最小公倍数是它们相乘 的积。 练习:(m,m+1)= ( ),[m,m+1 ] =( )。 情况三:连续的两个奇数 [ 5 , 3 ] = [ 9 , 7 ] = 预测:两个连续的奇数,最小公倍数是它们相乘的积。 练习:(m,n)= 1,[m,n ] =( )。 情况四:连续的两个偶数 [ 2 , 4 ] = [ 16 , 18 ] = 预测:两个连续的偶数,最小公倍数是它们相乘的积除以 2。 练习:练习册 28 页 1 题。 四、 小结 意义: 公倍数:几个数公有的倍数。 最小公倍数:其中最小的。 公倍数、 找法: 列举圈标 最小公倍数 找较大数列举圈标 表示法: 公倍数:列举、集合圈。 最小公倍数:[3,5]=15 最小公倍数 倍数关系,是较大的数。 特殊情况: 连续自然数,是乘积。 连续奇数,是乘积。 连续偶数,是乘积÷2。 五、 课堂练习 1、小佳 3 天去一次图书馆,小宇 5 天去一次图书馆,儿童节那天两 人相遇,再次相遇是几月几日? 2、练习册 28 页 5 题。每组 4 人或每组 6 人,恰好分成若干组,参赛 至少有几人? 3、每组 4 人余 2 人,每组 5 人也余 2 人,最少有多少名小朋友做游 戏? 4、练习册 29 页 1 题。从 1 号桩出发,付勇一次夸一个桩,爸爸每次 可以跨两个桩,画一画,算一算,付勇和爸爸都可以踩到的桩有哪些? 5、练习册 29 页 5 题。一条 72 米长的路,原来从一端起每隔 9 米有 一盏路灯,现在重新安装,每隔 6 米有一盏,有些不需要重安,有几 盏? 六、 总结 谈一谈本节课的收获。
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