五年级下册数学教案 4组合体的体积 沪教版 (1)

五年级下册数学教案 4组合体的体积 沪教版 (1)

组合体的体积 教学内容：书第 51 页 教学目标： 1、会用割、补的方法把组合体切割成我们学过的正方体和长方体来求出体积。 2、能找出各基本体的长、宽、高，通过各基本体的加、减运算，从而求出组合体的体积。 3、通过观察、分析、合作交流，运用已有知识经验推导出组合体的体积计算方法。 教学重点：将组合体切割成几个长方体与正方体并计算简单组合体的体积。 教学难点： 1、引导学生如何合理切割。 2、能正确读出组合体中各简单体的长、宽、高，并能求出组合体的体积。 教学准备： 实物投影，多媒体课件。 教学过程： 一、复习引入 学习单出示：求组合图形面积（单位：cm） 4 9 4 10 （1）学生独立计算 （2）反馈，核对。 （3）小结：和平面组合图形一样，立体图形也可以组合，组合后的立体图形我们称为 组合体。出示课题：组合体的体积 这节课我们就一起来研究一下组合体的体积。 二、新授： 1、出示：计算下图零件的体积 （单位：cm） （1）小组合作，观察并分析组合体的组成特点，说说你可以怎样计算组合体的体积。 （2）独立解答。 （3）学生用学习单在实物投影反馈、核对。 生 1：把零件上下分割成 2 个长方体。 V 上：4×（9－4）×30=600（立方厘米） V 下：10×4×30=1200（立方厘米） V 零= V 上+ V 下=600＋1200=1800（立方厘米） 生 2：把零件左右分割成 2 个长方体。 V 左：4×9×30=1080（立方厘米） V 右：（10－4）×4×30=720（立方厘米） V 零= V 左+ V 右=1080＋720=1800（立方厘米） 生 3：把零件补成 1 个大长方体。 V 大：10×9×30=2700（立方厘米） V 补：（10－4）×（9－4）×30=900（立方厘米） V 零= V 大—V 补=2700－900=1800（立方厘米） 生 4：把零件看作 1 个柱体来计算。 这个零件按前后方向截取，每一个截面都是相同的一个组合图形： 先算组合图形面积：S 底=10×9－（10－4）×（9－4）=60（平方厘米） 再 利用 V 柱=S 底 h 来计算 V 柱=30×60=1800（立方厘米） 朱老师：如果出现生 4 的情况，需不需要证明？ （4）小结：同学们，刚才我们利用自己已有的知识，通过对组合体的观察，用割、补 或者直接看成柱体的方法来计算组合体的体积。接着就请你自己也来试一试 2、试一试： （1）学生尝试独立解答。 （2）反馈、核对。 （3）师：通过刚才的尝试，你能否告诉大家计算组合体体积应该注意什么？ 生小结：和组合图形一样，分析组合体时： ① 先仔细读图，看清这个组合体是由哪些基本的长方体或正方体组合成的； ②找出不同的多种解法，选择最合理、便捷的解法； ③ 要找准基本体的长、宽、高 三、拓展练习 1、小组合作比较练习 根据组合图形的特点，选择合适的方法进行计算 选择一个图形，在小组里说说你的想法，再计算这个组合体的体积（单位：厘米） 预设： 图 1：用割的方法，比较麻烦，又不能使用柱体来计算，用补的方法最合适。 图 2：方法 1 割（4 块一样的长方体再加 1 块中间的正方体）； 方法 2 补（用外围的大长方体减去 4 个一样的小长方体） 方法 3 用横竖 2 个完全一样的长方体相加再减去中间重叠部分的 1 个小正方体 方法 4 也可以用横截面为十字形的柱体直接来计算。 图 3：用补的方法，比较麻烦，又不能使用柱体来计算。 用割的方法最合适：可以分割成前、上、下 3 部分。 四、全课小结： 今天学习的知识点。