五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的展开图 沪教版 (4)

五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的展开图 沪教版 (4)

正方体的展开图 【教材分析】“展开与折叠”在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节是从学生 生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学 生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的 是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学 生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。本节课利用 课件、动画等教学资源，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考， 并逐步掌握解决问题的关键。 【学情分析】形状是正方体的物体在生活当中很常见，而学生在小学阶段对正方体也有一定 的认识，在这样的基础之上进行本节课的学习，学生不会感觉太陌生，对新知识的接受 也会相对容易一些。 【教学目标】 1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对 的面，能判断一些平面图形折叠后能否围城正方体。 2、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。 3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 【教学重点】正方体展开图的基本特征。 【教学难点】通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相互转换。 一、复习导入 1、复习正方体的定义，知道正方体是有六个完全相同的正方形的面围成的立体图形。 2、正方体的展开图：沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，可以得到一个六个面互相连接 的平面图形。 3、揭题：正方体的展开图（板书） 二、问题交流 1、认识展开图中的重复现象，去除。（旋转、翻转） 将得出正方体的展开图，以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到 几种不同的展开图。（强调展开图必是一个完整的图形） 几个展开图好像不太一样，你有什么看法？（它们是一样的，只是位置颠倒了，重复现象）， 看来尽管位置颠倒了，但其实是同一张展开图。 教师参与，完善、展示成果（将不重复的展开图进行展示。） 正方体展开图补充： “141 型”，中间一行 4 个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有 6 种基本图形。 “231 型”，中间 3 个作侧面，共 3 种基本图形。 “222”型，两行只能有 1 个正方形相连。 “33”型，两行只能有 1 个正方形相连。 2、是不是所有六个正方形相连接，都是正方体的展开图，可以还原回去呢？ 不能出现“田”字形，“凹”字形。 三、自主研学 像上面这些展开图杂乱无序，我们记忆起来也比较困难，如果我们能够把这些杂乱无序 的图形进行分类，就可以帮助我们更好地记忆。 你能进行分类吗？ （1）按照行分类。 （2）上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。 （3）222、33 两类是特殊的，为阶梯状。 （4）有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。 四、交流质疑 如何判断相对应的两个面？ 学生讨论，反馈 小结：相间、“Z”端是对面。相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方 体的两个对面， “Z”字两端处的小正方形是正方体的对面。 五、总结 本节课中你学到了那些知识？学后有何感受？ 练习纸 1、下面是一个正方体的不同展开图，在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面。如： 2、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1）如果 D 面在左面，那么 F 面在 ； 2）如果 B 面在后面，那么上面是 。