五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (31)

五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (31)

平行四边形面积教学设计 教学目标：‎ ‎1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。‎ ‎2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化、对应的思想。‎ ‎3、培养学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。‎ 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。‎ 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。‎ 教具、学具准备：多媒体课件、带方格及没有方格的平行四边形、剪刀、活动的长方形框架。‎ 教学过程：‎ 一、 情境引入：‎ ‎ 同学们，在这春暖花开万物复苏的季节里村长决定把羊村的草地分给小羊们管理。这是村长分出的两块地，懒羊羊想选一块小的，可是当他看到这两块地的时候有些为难，他也不知道该选哪一块？你们能帮帮他吗？帮他选一块小的草地，其实就是要求这两块草地的什么？‎ 生：面积，算出草地的面积，然后比大小。‎ 师：这两个图形的面积计算我们学过哪一个？（长方形）那长方形的面积怎么算？‎ 生：长方形的面积=长×宽。‎ 师：你还能记得我们是怎样推出长方形的面积是长×宽吗？‎ ‎（用面积是1平方米的小正方形在长方形中摆，一个两个……一行可以摆5个，可以摆这样的3行。我们发现长是几一行就能摆几个，宽是几就能摆这样的几行，最后我们就通过数方格的方法得出了长方形的面积计算公式。）‎ 师：平行四边形的面积你们会算吗？这节课我们就来一起探究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）‎ 三、小组探究，展示交流。‎ ‎（一）小组合作，用数格子的方法求出平行四边形的面积。‎ 师：之前我们用数方格的方法得出了长方形的面积，那平行四边形的面积可以用数格子的方法来计算吗？现在请你数一数这块平行四边形的草地一共有多少个格子，每格代表1平方米，不满一格的都按半格来计算。(学生小组合作数格子)‎ 小组展示：（预设：）‎ 第一组：我们组是先数的整格，然后又数的半格，最后合起来是15格，所以平行四边形的面积是15平方米。‎ 第二组：我们组发现了一个奥秘，我们可以把两半格合成一个整格数。（教师表扬他们的发现，并用课件演示）‎ 第三组：我们组发现的一个方法比他们都简单，就是直接把这边的三角形剪下来移到另一边，这样它就变成了一个长方形，它有三行，一行有5个就是三五十五。‎ 师：这组同学很有想法，可以将平行四边形转化成长方形，然后计算长方形的面积即可。‎ ‎ 刚才我们通过数格子的方法得出了草地的面积，如果没有格子你能想办法求出草地的面积吗？（能）你打算怎么做？（转化成长方形）‎ ‎（二）用割补法来探究平行四边形的面积，体验转化、对应思想。‎ ‎1、小组合作，教师明确合作要求。‎ 师：现在请同学们拿出你们手中没有格子的平行四边形，小组合作将它转化成长方形，然后观察转化前后图形之间有什么联系，你能推导出属于平行四边形的面积计算公式吗。‎ 要求：在操作之前先画平行四边形的底和高。‎ ‎ 完成的小组试着回答以下几个问题：‎ ‎（1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？ ‎ ‎（2）转化后的长方形与原来的平行四边形比，面积变了吗？ ‎ ‎（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？ ‎ ‎（4）怎么计算平行四边形的面积？ ‎ ‎2、展示交流，学生总结平行四边形面积计算公式。‎ 学生展示：（1）平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成一个三角形和一个直角梯形（或两个直角梯形），拼成一个长方形。‎ ‎（2）转化的过程中图形的形状变了，但面积没变，所以要算平行四边形的面积只要算出长方形的面积即可。‎ ‎（3）拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。‎ ‎（4）根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积=底×高 ‎（教师用多媒体课件演示这个剪拼的过程）‎ ‎（分析沿不同高剪都可以将平行四边形转化成长方形。）‎ 师：如果我们用S表示平行四边行的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么这个公式可以写为：S=ah。‎ 观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？‎ ‎（平行四边形的底和高）‎ ‎（三）、应用公式解决问题。‎ ‎1、那我们利用公式帮懒洋洋计算一下这块草地的面积？‎ ‎ 学生回答后，板书规范的书写过程。‎ ‎2、你能知道我这块草地的面积吗？‎ ‎9m ‎6m 生：不行，必须已知的是底和对应底上的高。‎ （1） ‎、出示已知高所对应的底15米，规范书写过程。‎ （2） ‎、你能求出9米这条底，所对应的高吗？‎ ‎ （分析S=ah，平行四边形的底、对应的高及面积，知道其中任意两个都可以求出第三个。）‎ 四、课堂小结，回顾方法。‎ 师：现在我们来回顾一下我们推导平行四边行面积的过程。‎ 1、 转化图形。（利用剪拼的方法将平行四边形转化为长方形）‎ 2、 建立联系（底 长，高 宽，渗透对应的数学思想）‎ 3、 推导公式 4、 解决问题 五、拓展提高。‎ 拉伸将平行四边形转化成长方形面积会不会变。‎ ‎ （利用平行四边形框架拉伸感受面积的变化。）‎ ‎ ‎ ‎ 板书设计：‎ ‎ 平行四边形的面积 转化图形 ‎ S=ah 建立联系 ‎ 平行四边形的面积 = 底 × 高 推导公式 ‎ 长方形的面积 = 长 × 宽 解决问题 ‎ ‎