五年级下册数学教案 3 列方程解决问题（三） 沪教版 (5)

五年级下册数学教案 3 列方程解决问题（三） 沪教版 (5)

列方程解应用题（和倍与差倍） 教学内容：书 P17-18 知识与技能： 在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算和解含有两 个未知数的简单实际问题的方法。。 过程与方法： 从不同角度探究解题的思路，让学生学会合理设未知数，使所列的方程较简单。 情感、态度与价值观; 让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学重点及难点 1、合理设未知数，使所列的方程较简单。 2、让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学过程设计 一． 复习引入：揭题：今天我们继续学习列方程解应用题 看线段图，说出已知条件和关系 三年级的人数 五年级的人数 根据线段图的信息，你可以提出哪些问题？要解决这些所有的问题，我只需要添 上哪个条件？ 二． 新授： 1. 根据线段图。我补上的条件是三年级和五年级一共有 123 名同学参加社团， 五年级的人数是三年级的 2 倍。求三年级，五年级各有几人？ 1）独立思考，现在已知了哪些数学条件？ 2）要解决问题，我们要怎么思考？ 3）独立尝试练习。4 人小组交流。 4）指明汇报,你是怎么思考的？你是根据题中的哪一个已知条件来设 x 的，又是 从根据那个已知条件找到等量关系的？ 根据：五年级的人数是三年级的 2 倍。进行解设。根据三年级和五年级一共有 123 名同学参加社团找到等量关系。 解：设三年级有 x 人参加社团，那么五年级有 2x 人参加社团。 x＋2x＝123 3x＝123， x＝41. 2x＝2×41＝82 4）检验。：口头检验 2.还有别的解法吗？说说解设句和等量关系式。比一比哪一种方法最简便？ 123－2X＝X X＋X÷2＝123（如有出示，说说你会解吗？） 2. 师小结：这一类的应用题，我们抓住含有倍数的条件进行解设，用另一个条 件找到等量关系。 3.出示出示例题 1：小胖和小巧一共有 232 张邮票，小胖的邮票张数是小巧的 3 倍，小胖、小巧各有多少张邮票？ 独立完成。指明汇报。师板书。 汇报交流：你是根据题中的哪一句来设 x 的，又是从哪一句找到等量关系的？ 根据小胖的邮票张数是小巧的 3 倍这一句。先设：小巧有 x 张邮票，那么小胖 的邮票张数可以用 3x 表示。 根据小胖和小巧一共有 232 张邮票，找到等量关系是： 小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两人共有的邮票张数 3）。板书完整过程 解：设小巧有 x 张邮票，那么小胖有 3x 张邮票。 x＋3x＝232， 4x＝232， x＝58. 3x＝3×58＝174。 答：小胖有 174 张邮票，小巧有 58 张邮票。 4）检验。：口头检验 5）还有别的解法吗？说说解设句和等量关系式。比一比哪一种方法最简便？ 232－3X＝X X＋X÷3＝232 4. 出示例 2：小胖的邮票张数比小巧多 116 张，是小巧邮票张数的 3 倍，小胖、 小巧各有多少张邮票？ 1）仔细读题，你能独立完成吗？ 2）独立完成，同桌交流。指名汇报。师板书 解：设小巧有 X 张邮票，那么小胖有 3X 张邮票。 3X－X＝116 2x=116 X= 58 3）还有其它列式，说说解设句与等量关系式。 3X－116＝X 3X＝116+X 4）比较三种列式，异同点在哪儿？ 小结：在解这类题目时，通常可根据所给的两个未知量之间的倍数关系，设一倍 数为 x，则另一个为 nx，然后根据其他条件中的等量关系列出方程。不同的等量 关系式产生不同的方程式。: 5.。比较例 1 与例 2.，这 2 道题在解题时，有什么异同。 都是用含有倍数关系的条件进行解设。用另一个条件作为等量关系。应用题中已 知两个数的和，求这两个数，这就是和倍问题。那么应用题中已知两个数的差和 两个数之间的倍数关系，求这两个数，这就是差倍问题。 三． 揭示课题：列方程解应用题（和倍与差倍） 四，巩固练习： 1.只列式不计算（写出解设句） 1）果园里有梨树和桃树共 120 棵，桃树的棵数是梨树的 2 倍，两种树各多少棵？ 2）果园的桃树比梨树多 40 棵，桃树是梨树的 2 倍，两种树各有多少棵？ 2.试一试： 1）有两缸金鱼，第二缸的金鱼条数是第一缸的 1.4 倍，第二缸的金鱼比第一缸 的多 24 条，两缸鱼各有几条？ 2）两缸金鱼一共有 57 条，第一缸的金鱼比第二缸的 2 倍还多 6 条，第二缸有几 条金鱼？ 五．总结：通过今天的学习，你知道和倍与差倍的应用题，我们可以怎么思考？