五年级下册数学教案-5分数除法（一）北师大版 (4)

五年级下册数学教案-5分数除法（一）北师大版 (4)

分数除法（一）教学设计 学习资源：北师大版五年级下册第 55—56 页。 已学知识：整数除法的意义，分数乘分数，倒数的意义，求一个数的倒数的方法。 后续学习：分数混合运算。 学习目标： 1、在经历探究分数除法意义和计算方法的活动中，合作分享，体会数形结 合和转化的思想，理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 学习重点： 掌握分数除以整数的计算方法，明确算理，能正确计算。 学习难点： 能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 活动设计： 活动一：复习引入 1.口算。 3 4 ×3= 4 5 × 1 2 = 4 5 × 1 2 = 2 5 ，看到这个算式，你想到了什么？ S：求 4 5 的 1 2 是多少，就是把 4 5 平均分成 2 份，取其中的 1 份。 T：同意的请举手。看来举手的同学都想到了分数乘分数的意义。(板书：意义) T：还有不同的想法吗？ S：我想到了画图。 T：求 4 5 的 1 2 是多少，画图怎么表示？想好的请举手。 T：还有不同的想法吗？ S：我想到了分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分再计算。 T：他想到的是算法。(板书：算法) 无论学习哪一种运算，我们都要研究它的意义和算法，都是将新知识转化成已经 掌握的知识。(板书：转化) 活动二：初探分数除法 1. 引导参与，探究新知 淘气和笑笑准备分一些水果，有 6 个苹果，平均每人分多少个苹果？ 要求：只列式，不计算。 谁愿意分享你的想法？ S：6÷2 把你的想法说一说。 S：把 6 个苹果平均分成 2 份，所以可以用除法。 还有不同的想法吗？说说看。 S：6× 1 2 ，把 6 平均分成 2 份，取其中的 1 份，就是求 6 的 1 2 是多少。 有一块重 4 7 千克的西瓜，淘气和笑笑平均每人吃了多少千克西瓜？ 要求：列式计算，并在小组内交流想法。 2. 学生思考、交流。 3. 全班汇报。 T：在巡视过程中，我发现孩子们的想法各有同，下面我们一起来分享。哪些组 愿意分享你们的想法？有请第一组。请其他小组注意倾听，以便交流。 方法一：把 4 7 平均分成 2 份就是把 4 份平均分成 2 份，每份是 2 个 1 7 ，也就是 2 7 。 4 7 ÷2= 4 2 7  = 2 7 。 方法二：把 4 7 平均分成 2 份，求每份是多少就相当于求 4 7 的 1 2 是多少，结果是 4 7 ÷2= 4 7 × 1 2 = 2 7 。 为什么既可以用 4 7 ÷2 也可以用 4 7 × 1 2 ？（ 4 7 ÷2= 4 7 × 1 2 是怎么得到的？） 把 4 7 平均分成 2 份，取其中的 1 份，就是求 4 7 的 1 2 是多少。 原来意义相同，所以这两个算式相等。通过意义，我们把除法和乘法联系到一起。 通过研究，我们找到了 2 种分数除以整数的计算方法。 活动三：再探分数除法 1. 巩固新知，加深理解 同学们分享的方法都正确，选择你最喜欢的方法计算下面各题。 6 13 ÷2= 15 8 ÷5= 2 9 ÷6= 4 7 ÷3= （1）学生汇报计算结果 （2）你最喜欢哪一种方法？说说你的理由。 S：…… T：通过比较，方法一，计算简便，但不适合所有的分数除以整数，有局限性。 方法二适合所有分数除以整数，方法二更简便。 2.比较归纳，总结算法 像这样的分数除以整数可以怎么计算？有需要注意的地方吗？ 总结：分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数，能约分的先约分。 活动四：解决问题 6÷2=6× 1 2 ，4 7 ÷2= 4 7 × 1 2 因为意义相同，我们把乘法和除法联系在一起，把未 知运算转化成已知运算。你能用今天学习的方法解决下面的问题吗？准备好了 吗？ 1.列式计算。 4 5 的一半是多少？ 把 4 5 平均分成 5 份，每份是多少？ 2.在（ ）里填上适当的符号或数。 2 3 ÷6= 2 3 （ ） 1 6 （ ）÷（ ）= 5 6 × 1 3 3.判断。 （1） 5 12 ÷10= 5 12 × 1 10 （ ） （2） 6 7 ÷3= 6 7 ×3 （ ） （3） 5 6 ×3= 5 6 × 1 3 （ ） 4.思考 哥哥家住四楼，要走 5 7 分钟，他平均上一层楼需要几分钟？ 活动五：课堂总结 分数除以整数学习到现在你学习到了什么？还有什么疑问？ 活动六：回归教材