五年级下册数学教案-8 平均数的再认识 北师大版 (1)

五年级下册数学教案-8 平均数的再认识 北师大版 (1)

平均数的再认识 四维目标： 知识技能：在具体情境中进一步认识平均数，了解平均数在实际生活中的作 用。 数学思考：经历求平均数的过程，了解某些特殊数据对平均数的影响。 问题解决： 情感态度：学生在自主参与活动的过程中，进一步体验学习带来的快乐，体 验用数学知识解决实际问题的乐趣。 教学重点： 进一步探究计算平均数的方法，认识到某些特殊数据对平均数的影响。 教学难点： 能灵活运用平均数的知识解决实际问题。 教学过程： 一、直接引入。 师：在四年级，我们学习过平均数，对平均数有了初步的认识。现在我们一 起来回忆一下，你对平均数的认识有哪些?（板书课题：平均数） 生 1：可以通过移多补少来求平均数。 生 2：把每个数加起来，除以总个数。(板书:平均数=总数÷总份数) 生 3：平均数是一组数据的平均水平的代表。 师：如果给出一组数据的平均数，是不是每个数都是这么多？ 生 3：一组数据中，有的数比平均数大，有的数比平均数小。 师小结：对啊，平均数在我们的生活当中是很常用的。给大家举个例子。 二、探究新知。 1、探究“确定儿童免费乘车身高”的合理性，体会平均数具有代表性。 师：同学们都有乘过公车对吧。你知道儿童乘公车有什么规定吗？ 生：身高不到 1.2m 的免费。 师：对，这是我国对学龄前儿童实行的一种免费乘车政策，根据有关规定， 我国学龄前儿童身高不足 1.2m 时，可以免费乘车。 （1）这句话你们看懂了吗？学龄前儿童是指 0-6 岁的儿童。再问：你们认 为 1.2m 这个数据是怎样得到的呢？ （2）师：同学们的猜测到底对不对呢？（你听清楚了吗？你有什么不同的 意见吗？）下面我们来看一下北京市 6 岁儿童身高的统计数据。 （课件出示：据调查，目前北京市 6 岁男童身高的平均值为 119.3cm,女童的 身高平均值为 118.7cm。） （3）根据所给的信息，你觉得规定身高不足 1.2m 的儿童免费乘车合理吗？ 为什么？ （引导回答：119.3cm 和 118.7cm 都和 1.2m 很接近，所以我们设置 1.2m 为 免票线比较合理） 师小结：选取部分地区的 6 岁儿童的平均身高来做代表，代表学龄前儿童的 身高。所以确定身高 1.2m 以下的儿童免费乘车是比较合理的。体现了平均数能 代表一组数据的平均水平。 2、创设情境，体会平均数很灵敏。 过渡：同学们，你们知道灰太狼吗？下面老师要给大家看一个关于它的故事。 灰太狼为了让儿子学习有进步而对儿子小灰灰承诺了一件事，那就是——只 要小灰灰的学习成绩能够考到小组的中上水平，就带小灰灰去欢乐谷。为了这个 承诺，灰太狼决定找工作，从第一个月领到的工资 600 元，与应聘时“月平均工 资 1000 元”有较大出入，产生疑惑，找经理理论。 经理 副经理 员工 A 员工 B 员工 C 员工 D 员工 E 员工 F 员工 G 员工 H 员工 I 月工资 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 问题 1：我们一起计算一下，员工的月平均工资是否达到经理说的 1000 元？ 经理是否欺骗了灰太狼呢? 全班齐说计算过程，直接展示。 问题 2：那问题又出在哪里呢? 3 分钟时间内小组内讨论一下，再汇报。 生：由于经理和副经理的工资偏高，使平均工资高于其他工作人员的工资水 平，所以大部分人的工资不到 1000 元。在这里，用平均数 1000 元来反映他们的 月平均工资水平是不合理的。（使学生初步体会到平均数容易受到极端数据的影 响。） 师：结合这几个同学的意见，你能总结一下你对平均数有什么新的认识吗？ 师小结：这就是我们这节课要对平均数进行的再认识。（板书：的再认识） 通过这个故事我们发现，有的时候平均数不能很好的代表一组数据的平均水平。 就如前段时间我们举行的“班级合唱比赛”，这是其中 3 个班级的得分，我们一 起来看看： 评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 平均分 最终得分 1 班 92 98 94 96 100 2 班 97 99 100 84 95 3 班 90 98 87 85 90 按要求完成。 （1）计算 3 个班的平均分，并排出名次。 （2）在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计 算平均数作为最终得分，请计算出各班的最终得分。你能说出其中的道理吗? 四人小组讨论，说说你的看法。 （3）请你按照上述的计分方法重新计算 3 个班级的最终成绩，然后排出名 次。 3、谈谈在生活中你还见过那些情境，需要用到平均数，或者需要去掉一个 最高分和一个最低分的例子。 三、练习巩固。 淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7 岁，7 岁，7 岁，8 岁，8 岁，8 岁，9 岁，9 岁。 （1）计算这些小朋友的平均年龄。 （2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是 45 岁，估计并计算此时 做游戏的人的平均年龄。 四、全课小结。 五、布置作业。 板书设计： 平均数的再认识 平均数=总数÷总份数 极端数据会影响平均数的大小