五年级上册数学教案-2 平行四边形的面积 丨苏教版 (2)

五年级上册数学教案-2 平行四边形的面积 丨苏教版 (2)

‎《平行四边形面积》‎ 教学目标：‎ ‎1.通过实际操作和思考，探索并掌握平行四边形面积公式，理解公式中底和高所表示的意义，并能运用公式正确计算平行四边形的面积。‎ ‎2. 经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。‎ ‎3. 在探究平行四边形面积的各种学习活动中，合作意识、探究精神得到进一步的培养。‎ 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。‎ 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。‎ 教学准备：‎ 多媒体课件、方格纸、平行四边形纸片、剪刀等。‎ 教学过程：‎ 一、 前测引新 今天，我们一起来学习《平行四边形面积》。(板书课题）课前我们对相关知识进行了学情了解，请看大屏幕。（电脑出示）‎ ‎ 测量所需数据，尝试计算平行四边形面积。‎ 师：同学们进行了大胆的猜测，呈现出两种不同的想法。‎ 第一种：测量平行四边形的底和邻边，再相乘，结果是35平方厘米。‎ 第二种：测量平行四边形的底和底边上对应的高，再相乘，结果是28平方厘米。‎ 你们是怎样想到这样计算的呢？‎ 生1：把平行四边形一推，就变成了长方形。长方形的面积等于长乘宽，是邻边相乘，所以猜平行四边形的面积等于底乘邻边。‎ 生2：把平行四边形左边多出的三角形剪下来补到右边，就把平行四边形变成长方形。因为长方形的面积是长乘宽，所以猜平行四边形的面积等于底乘高。‎ 师：在猜测平行四边形面积时大家都不约而同地想到了“长方形”。你们怎么会想到长方形的呢？‎ 生：因为长方形的面积计算是学过的知识。‎ 小结：借助已有的知识解决新问题是一种非常重要的学习方法。可是，求同一个平行四边形的面积，却得出35平方厘米、28平方厘米两种不同的结果，到底哪种是对的呢？就让我们用以前的老方法“数格子”来验证。‎ 二、自主探究 ‎1．数格子求面积 ‎（1）明确活动要求 师：老师已经把这个平行四边形放到方格纸中，数一数它的面积到底是多少？ 注意，每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。 ‎ ‎（2）生数出平行四边形的面积后汇报。 ‎ 生1：数出22个整格，12个半格，共28格，面积是28平方厘米。‎ 师：借助分类的思想，先数整格，再数半格。数出平行四边形中一共有28个面积单位，面积就是28平方厘米。‎ 生2：把左边的三角形剪切下来、平移到右边，将平行四边形变成长方形后，再数格子，也是28个整格，面积是28平方厘米。 ‎ ‎（3）质疑：这样数可以吗？有什么问题要问他？‎ 预设1：为什么要通过剪切、平移，将平行四边形变成长方形后，再数格子呢？‎ 预设2：要算平行四边形的面积，为什么要数长方形的面积呢？‎ 小结：形状变了，面积不变。只要求出长方形的面积，就求出了平行四边形的面积。‎ 指出：借助已有的知识解决新问题，这就是非常重要的数学思想——转化。‎ ‎2.不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？‎ ‎（1）思考得出：只要把平行四边形转化成面积相等的长方形，计算出转化后长方形的面积就可以了。‎ ‎（2）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式。‎ 生借助工具、通过转化，求出大小不同、形状不同的平行四边形面积。‎ 在学生交流的过程中，得出：将平行四边形沿高剪开，通过平移，转化成等面积的长方形。这个长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以只要测量平行四边形的底和高再相乘，就得出了平行四边形的面积。‎ ‎（3）用字母表示出平行四边形面积公式。‎ ‎3.深层探讨：为什么不能用平行四边形的底乘邻边求面积？‎ 借助活动框直观看出：平行四边形的底没有变，但高变化了，面积也就发生了变化。‎ 小结：平行四边形的面积由什么决定的？‎ 三、练习与运用 ‎1. ‎ ‎2.‎ 小结：要计算平行四边形的面积，一定要找到对应的底和高相乘；同一个平行四边形中两组对应的底和高乘积是一样的，都是这个平行四边形的面积。‎ 四、全课小结 今天你有什么收获？在研究面积问题时，等积转化在后面的学习中还会经常用到。‎