五年级上册数学教案-5梯形的面积 ︳青岛版 (3)

五年级上册数学教案-5梯形的面积 ︳青岛版 (3)

‎《梯形的面积》教学设计 教学片断标题：《梯形的面积》教学设计 学情分析：本节课是在学生学会计算，平行四边形，三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础，学生学习了平行四边形三角形的面积计算公式，初步理解了平移旋转的思想，具备了初步的归纳，对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导有一定的启发。本节课内容共分为两个层次，一是推导梯形面积，计算公式，二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。‎ 教学目标： 1．经历操作观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的推理能力。‎ ‎2．探索并掌握梯形面积的计算公式，并能用公式正确计算梯形的面积，解决简单的实际问题。‎ ‎3．学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。‎ 教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式解决问题。‎ 教学难点：梯形面积公式的推导过程。‎ 教具学具：等腰、直角等梯形两份。‎ 教学过程：‎ ‎（一）复习引入 ‎1、长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式。‎ ‎2、请同学们说说生活中有哪些梯形？‎ ‎3、认识梯形。‎ ‎4、利用转化的思想求梯形的面积。‎ ‎5、同学们谁还记得平行四边形和三角形的面积公式的推导过程？‎ 生：平行四边形沿高剪下拼成长方形，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。‎ 师：谁还记得三角形面积公式的推算过程？‎ 生：把两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。‎ 师：不管是平行四边形还是三角形，在推算面积公式的时候，我们都是把他们转化成我们学过的图形，根据他们之间的关系推算出来，在数学上，这是一种非常重要的方法叫转化。（课件出示曹聪称象的画面）‎ ‎（二）合作探究：‎ ‎1、师： 除了上面的图形以外，我们还学过什么图形？引导学生说出梯形，并揭示课题 ‎2、师：梯形的上底、下底、高分别在哪里、用什么字母表示？‎ 师：老师这里有一个的梯形，不过我想知道它的面积是多少，你能帮我想想办法吗？‎ 生：利用学具，合作探讨 不同小组梯形形状不同，有直角梯形、任意梯形、等腰梯形 师引导：我们能不能想推算平行四边形和三角形的面积公式那样，把它也转化成我们学过的图形来推导出它的面积公式？能不能？‎ ‎3、看来同学们都有自己的想法了，等一会儿你们动手操作的时候，思考提醒与之前所学过图形之间的联系，从而推算出梯形的面积公式。‎ ‎（二）合作探索 ‎1、通过自己创作实践，你发现了什么？‎ 所有两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。（组合法）‎ 梯形的上底、下底的和是所拼成的平行四边形的底。‎ 梯形的高是所拼成的平行四边形的高。‎ 每个梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。‎ 思考：怎样计算梯形的面积？‎ 梯形的面积=平行四边形的面积÷2‎ 平行四边形的面积=底×高 平行四边形的底=梯形上底+梯形下底 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2‎ 2、 拆分法 （1） 把梯形拆分成两个三角形，分别求两个三角形的面积之和，也可以计算出梯形的面积。‎ S=bh÷2+ah÷2‎ （2） 把梯形拆分成一个平行四边形和三角形，求两个图形的面积之和。‎ S=ah+(-a)h÷2‎ 3、 拼接法 平分梯形的高，旋转拼接在一起，同样是一个平行四边形，只不过此时的平行四边形的底是圆梯形的，上底下底之和，平行四边形的高是圆梯形高的一半。‎ S=(a+b)(h÷2)‎ 公式总结 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2‎ （三） 练习巩固 1、 计算梯形面积 ‎ 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？‎ 2、 计算下面图形的面积，你发现了什么？‎ ‎ 通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。‎ ‎3、这堆圆木有几根？你能列式计算吗？‎ 七．板书设计 ‎ 梯形的面积 ‎ ‎ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2‎ ‎ S=(a+b)h÷2‎