五年级上册数学课件-第八单元第3课时 多边形的面积 人教版(共20张PPT)

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总复习 8 人教版五年级数学上册 第 3 课时 多边形的面积 一 整体回顾 想一想，关于多边形的面积你学到了哪些知识？ 平行四边的面积 梯形的面积 组合图形的面积 三角形的面积 二 知识梳理 多边形的面积 三角形的面积 组合图形的面积 平行四边形的面积 平行四边形面积公式的推导 平行四边形面积公式的应用 梯形的面积 三角形面积公式的推导 三角形面积公式的应用 梯形面积公式的推导 梯形面积公式的应用 组合图形的面积 不规则图形的面积 多边形的面积公式 图形 面积公式 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 S = a b S= ( a +b ) h ÷ 2 S = a 2 S = a h S= a h ÷ 2 面积公式的推导和应用 平行四边形的面积 S = ah 平行四边形面 积 底 高 × = 新 旧 割补法 底和长相等；高和宽相等；面积相等。 S = ab S = ah 平行四边形面积公式的应用 在平行四边形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，就可以根据平行四边形的面积计算公式求出第三个量。 三角形的面积 三角形的面 积 底 高 × = ÷ 2 S = ah ÷ 2 割补法 三角形面积是平行四边形面积的一半。 S = ah S = ah ÷2 旧 新 三角形面积公式的应用 在三角形中，只要知道三角形的底、高和面积这三个量中的任意两个量，就可以根据三角形的面积计算公式求出第三个量。 梯形的面积 割补法 梯形的上底加下底的和是平行四边形的底边，高相同。 S = ah S = ( a +b ) ÷2 旧 新 （ 上底 + 下底 ） 梯形的面 积 高 × = ÷ 2 S= ( a +b ) h ÷ 2 梯形面积公式的应用 如果知道梯形的面积、上底、下底和高这四个量中的任意三个量，就可以根据梯形的面积计算公式求出第四个量。 在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在计算组合图形的面积时，通常有两种方法： 分割求和法 和 添补求差法 。 分割求和法 先把图形分解成几个学习过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后加起来，即可求出整个图形的面积。 组合图形的面积 在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在计算组合图形的面积时，通常有两种方法： 分割求和法 和 添补求差法 。 添补求差法 有些组合图形时从已学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而构成，需要从一个图形面积中减去另一个（或几个）图形的面积。 组合图形的面积 三 随堂练习 下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和西瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ 1. [ 教科书第 113 页 3(1)] S 茄 子 = 15×32÷ 2 = 24 0 ( m 2 ) S 黄 瓜 = 25×3 2 = 80 0 ( m 2 ) S 西红 柿 = ( 1 5 + 23)×32÷2 = 608 ( m 2 ) S 这块 地 = 24 0 + 80 0+ 60 8 = 164 8 ( m 2 ) 茄子种 了 24 0 m 2 ，黄瓜种了 80 0 m 2 ，西红柿种 了 60 8 m 2 ，这块地共 有 1648 m 2 。 答 ： 32m 一个直角三角形的三条边长分别 是 3 cm 、 4 cm 、 5 cm 。以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？ 2. （教科书第 114 页思考题 ) S = a 2 S 红 = 3 2 = 9 ( cm 2 ) S 绿 = 4 2 = 1 6 ( cm 2 ) S 黄 = 5 2 = 2 5 ( cm 2 ) 9+ 1 6= 25 , 两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。 如果直角三角形三条边的边长分别 是 6 cm 、 8 cm 、 1 0 c m 或 5 cm 、 1 2 cm 、 1 3 c m 呢？ S 红 = 6 2 = 3 6 ( cm 2 ) S 绿 = 8 2 = 6 4 ( cm 2 ) S 黄 = 1 0 2 = 10 0 ( cm 2 ) S 红 = 5 2 = 2 5 ( cm 2 ) S 绿 = 1 2 2 = 14 4 ( cm 2 ) S 黄 = 1 3 2 = 16 9 ( cm 2 ) 两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。 四 综合运用 填空题。 1. 在一个面积 是 50. 4 cm 2 的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 （ ） cm 2 。 25.2 一个直角梯形的上底 是 8 cm ，如果把下底减少 3 cm ，这个梯形就变成了正方形，原梯形的面积是 （ ） cm 2 。 76 求组合图形的面积 。 （ 单位： c m ) 2. S = 8× 6 − 4× 3 = 4 8 − 12 = 3 6 ( cm 2 ) S = 20×1 0 − (6+ 10)× ( 2 0 − 12)÷ 2 = 20 0 − 64 = 13 6 ( cm 2 ) 8 6 4 3 20 12 6 10 解决问题。 3. 王叔叔要粉刷一面墙（如图），如果每平方米用水泥 3.5kg ，粉装这面墙至少需要水泥多少千克？ 解： 这边墙的面积是： 3.5×3 4= 11 9 (kg ) 答 ： 粉装这面墙至少需要水 泥 11 9 kg 。 S = 8× 3+ 8×2.5÷2 = 2 4+ 10 = 3 4 ( m 2 ) 8 m 3 m 2. 5 m 估计下面图形的面积。（每个小方格的面积是 1 cm 2 ） S 大长方 形 = 8× 6 = 4 8 ( cm 2 ) 8 6 4 1 S 小长方 形 = 4× 1 = 4 ( cm 2 ) S 不规则图 形 = 4 8+ 4 = 5 2 ( cm 2 ) 答 ： 不规则图形的面积大约 是 5 2 cm 2 。 课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。