五年级上册数学教案-7 找规律（搭配问题）丨苏教版

五年级上册数学教案-7 找规律（搭配问题）丨苏教版

找规律（搭配问题）‎ 教学目标： ‎ ‎1、使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。‎ ‎2、使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，体会解决问题策略的多样性，发展初步的符号感和数学思考。‎ ‎3、使学生在探索规律的过程中，主动参与，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。‎ 教学重点：通过选配活动，掌握选配的规律，进行有序的选配。‎ 教学准备：图片、课件。‎ 教学过程：‎ 课前学生完成小研究 一、学习新课 师出示主题图 师：小明想送给好朋友一个生日礼物，想买一个木偶娃娃，并配上一顶帽子，有多少种选配方法呢？同学们已经做了课前小研究，请大家拿出自己的小研究，和小组内的同学相互交流下。（师巡视，共同参与交流，并记录有典型方法的同学）‎ 小组汇报交流 师：谁可以代表你们小组来汇报交流？‎ 生1：（展示操作）我介绍的方法是通过操作发现的，（生出示自己画的图，介绍完，再用图片在投影台上演示）先选一个木偶娃娃，再给他配上两顶帽子，就是两种搭配方法，再选一个娃娃，再配上两顶帽子，又是两种，再换最后一个娃娃，又是两种，共6种。这是我汇报的方法，谁可以给我补充？‎ 生2：我想补充的是，我是先选一顶帽子，分别和三个娃娃搭配，就有3种，另一顶帽子，也可以和三个娃娃，搭配出3种，也是6种。‎ 师：比较一下，这两位同学的选配过程，有什么不同？‎ 生：一种是先选娃娃，再搭配帽子；一种是先选帽子，再搭配娃娃。‎ 师：你认为他的选配方法好不好？好在哪里？怎么就清楚了？（板书：不重复、不遗漏）‎ 师：行，我们再请两位同学上来，清楚地有序地演示一下这两种不同的选配过程。一边演示，一边给大家讲解。谁有这个本事？（需要否）‎ 师：通过实物操作，我们知道2顶帽子、3个娃娃共有6种选配方法。还有不同的方法吗？‎ 生3：（文字一一列举没有连线的）：我介绍的方法是用文字表述的，尖顶帽子—卷发娃娃；尖顶帽子—直发娃娃；尖顶帽子—光头娃娃；平顶帽子—卷发娃娃；等等，共6种。（这位同学是用文字表示出了所有的搭配，他用到了一种一一列举的方法。）只是我汇报的方法，谁可以给我补充？‎ 生4：（文字连线的）：我补充的是，我也是用文字表述，但是和刚才的同学有点区别，一个尖顶帽子分别和三个娃娃进行搭配，这样搭配出了3种，再用平顶帽子分别和三个娃娃进行搭配，这样就又搭配出了3种。共6种。‎ 师：比较生3和生4，一位同学用文字一一列举出了6种，一位同学用连线的方法找出6种，你有什么想说的吗？（连线的方法比一一列举法更清晰，更有条理了）还有不同的方法吗？‎ 生5：（符号的，三角形，圆等等，）：我介绍的方法是，用（三角）表示帽子，圆表示娃娃，再连线，一个三角可以和三个圆分别搭配，有三种搭配方法，另一个三角和圆搭配，有三张搭配方法，共两个三，6种。这是我汇报的方法，谁可以给我补充？‎ 生6：（字母，数字）：我想补充的是，我的方法跟生5差不多，只是我用A表示尖顶帽子，B表示平顶帽子，123表示三个娃娃。然后再连线。‎ 师：比较这两位同学的方法与前面的同学的方法，你又有什么想说的吗？（用字母、符号代替了文字，这样就更简洁明了了。）还有不同的方法吗？‎ 生7：我介绍的方法是用这样的算式来表示的。（板书2x3=6种），‎ 师：想到用算式的同学请举手，你们是怎样想的？‎ ‎（2个3种或3个2种都可以用2x3=6或3x2=6来表示，用算式表示也非常简洁。）‎ 师：刚才是2顶帽子(板书2)，3个娃娃(板书3)，共6‎ 种选配方法(板书2*3=6)；如果有2顶帽子，4个娃娃，又有几种不同的选配方法呢? (板书：2*4=8)如果有三顶帽子，4个娃娃，又有几种搭配的方法呢？(板书：3*4=12) （这一段需要否？）需要！强化！递进！不能总是2和3搭配。‎ 师：刚才同学们通过摆学具的方法进行了有序的思考,用连线的方法找到了搭配的规律,直接用算式计算出结论，同学的课前思考非常深入，下面我进入第二个环节，我的重要发现，请同学们先在小组内交流一下。‎ 小组代表汇报交流 得出：帽子的顶数乘娃娃的个数就是选配方法的总数。（用ppt呈现这句话，因为不具概括性，还是属于具体个案，半数最好是概括性的共性规律）‎ 师：同学们，其实这样的规律在生活中很多地方得到运用，下面我们进入第三个环节，类似的生活情境，请大家小组内交流一下。‎ 小组代表汇报交流（）‎ 师：2顶帽子，3个娃娃，可以用2*3=6得到6种搭配方法，同学们能否运用刚才交流的生活中的类似的情景，编出用2*3=6算出搭配种数的题目呢？请大家把你编的题目写在小研究的反面。‎ 师：请大家先在小组内，交流一下，相互看看你编的题目符合要求吗？‎ 小组代表汇报交流（）‎ 小结：今天我通过帮小明买礼物解决了帽子和木偶娃娃的搭配问题,同学们不仅能找出解决搭配问题的规律，还能编写出类似规律的题目，其实找出搭配问题的规律就是我们今天研究内容(揭题:找规律)。‎ 二、巩固新知 ‎（一）搭配密码：‎ ‎1．两位密码。‎ ‎（1）情境（出示密码包图）：老师家里有这样的一个密码包，因为很久没有使用，把密码给忘记了，你能帮老师想想办法吗？先独立想一想，再同桌讨论讨论。‎ ‎（2）交流：帮老师想出办法没有？说一说你是怎么想的？这个方法好吗？听懂了没有，表扬学生有序思考。‎ ‎（3）讲解（出示图）：如果第一位密码选0，有几种搭配可能？生答，电脑出示，如果第一位选1，有几种搭配方法？生答，电脑出示。如果第一位选2，有几种搭配可能？我们一起来回答，生答，电脑出示。 这样就有了几个10种，就是10x10=100（种）。‎ ‎2．三位密码。‎ ‎（1）出示三位密码图：这里一共有多少种不同的搭配的方法？先独立想一想，再同桌讨论讨论。‎ ‎（2）交流：提问一共有多少种，你是怎么想的？ ‎ ‎（3）讲解（出示图）：如果第一位密码取0，也就是在这些密码前都添上0，有多少种搭配？‎ 如果第一位密码取1，也有100种搭配，一共就有10个100种，算式就可以表示为10x（10x10）=1000。如果我们能有序思考就可以找到解决问题的方法。‎ ‎3．比较：比较两位数密码和三位数密码，你有什么想说的？引导学生说出有序思考和多一位密码就在原来基础乘10。介绍银行卡，有兴趣的同学课后可以研究六位密码一共有多少种不同的搭配方法。‎ 小结：看来密码的位数越多，安全系数也就越高。‎ ‎4．举例：密码包、银行卡要用到密码，你还知道哪里要用到密码吗？‎ ‎5．介绍：瞧，密码的设计也有搭配的学问，那么学了今天的知识，如果你们的爸爸妈妈要设置密码，你有什么好的建议给他们吗?（出示课件密码小知识） ‎ ‎（二）田忌赛马 师：同学们学得真不错。你知道吗，选配的作用可大了，古代就有人利用选配规律赢得比赛的胜利呢。这个故事叫田忌赛马。‎ 图片介绍：古时候，齐国的齐王和他的大将田忌，都非常喜欢赛马。有一天他们约定要进行一次赛马比赛。于是他们把各自的马分成了一、二、三等。‎ 问题一：如果双方每两匹马都要比一场，一共要比几场?‎ 问题二：为了减少比赛次数，他们决定三场比赛分胜负，每种马只能赛一场。因为齐王每个等级的马都比他的马强一些，如果同等马比赛，齐王的马一定会？田忌的马会怎样？（三战皆负）‎ 师：你能用今天所学的选配知识，帮助田忌设计一个反败为胜的比赛方案吗?(小组讨论) 并汇报 师：按照这样的选配方法，田忌一定会？（获胜）‎ 师：哎，想一想，为什么同样的马，同样赛三场，两次结果会不一样呢?‎ 小结：是呀，虽然选配方法有9种，但我们可以讲究策略、合理选配，从中选择最有利于自己的方案进行比赛。‎ 五、小结：‎ 通过这节课的学习，你有什么收获吗？生活中的搭配问题还有许许多多,等待着同学们去研究和发现。‎ 结束：‎ 今天我们在这东大礼堂上课，请大家观察一下，我们这个舞台下去共有几条路线，下去后，再出去有几个出口，共有多少条出去的线路？这么多的线路，你打算怎么走，就可以和今天听课的老师尽可能多的打上招呼，想好了吗？想好就可以行动！‎