五年级下册数学教案 5同分母的分数加法和减法 北京版 (3)

五年级下册数学教案 5同分母的分数加法和减法 北京版 (3)

同分母分数加减法 教学目标： 1 、通过教学，使学生理解分数加减法的含义与整数加减法的含义相 同。初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的 计算法则，能够正确计算比较简单的同分母分数加、减法。 2 、在观察、思考的过程中，获得提出问题、分析问题的活动经验， 能解决简单的实际问题。 3 、培养学生数形结合的数学思想和迁移类推的意识，以及规范书写 和仔细计算的良好习惯。 教学重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 教学难点：正确进行同分母分数加、减法计算。 教学过程： 一．复习铺垫 揭示课题：同学们，前一段时间我们学习了分数的意义及相关知识， 这节课我们来探究分数的加、减法。 板书课题：分数加、减法 我们先来做一些复习。 1.看图填空。 把 1 个长方形平均分成（ 3 ）份，黄色部分是其中的（ 2 ）份，占 长方形的（ 3 2 ）；空白部分是其中的（ 1 ）份，占长方形的（ 3 1 ）。 图中黄色部分与空白部分有什么样的关系？ 2.看图填空。 把一个圆平均分成（ 8 ）份。 黄色部分是其中的（ 5 ）份，是这个圆的（ 8 5 ）；它的分数单位是 （ 8 1 ），有（ 5 ）个这样的分数单位。 空白部分是其中的（ 3 ）份，是这个圆的（ 8 3 ）；它的分数单位是 （ 8 1 ），有（ 3 ）个这样的分数单位。 8 5 与 8 3 有什么相同的地方？不同的是什么?（它们的分数单位是相同 的，分数单位的个数不同。） 二．探究新知。 出示例题 1：小明家五月份的支出情况如图： 1.理解信息。 请同学们观察图文，你了解到了哪些数学信息？ 生 1：日常餐饮支出 15 7 。 师：说说你对 15 7 的理解。 15 7 的分数单位是什么，它有几个这样的分 数单位？ 生 2：文娱支出 15 4 。 交通支出 15 2 日常餐饮 其他支出 15 2 支出 15 7 文娱支出 15 4 师： 15 4 是什么意思？ 15 4 的分数单位是什么，它有几个这样的分数单 位？ 生 3：交通支出 15 2 。 师：说说你对 15 2 的理解。 生 4：其他支出 15 2 。 师：其他支出是什么意思？其他支出和交通支出都占总支出的 15 2 。 2.提出问题。 根据文娱支出 15 4 和日常餐饮支出 15 7 这两个数学信息，你可以提出什 么数学问题？ 生：文娱支出和日常餐饮支出一共占总支出的几分之几？ 师：要解决这个问题需要用什么运算来解答？（加法）也就是把文娱 支出和日常餐饮支出两部分合并起来，是吗？谁会列式？（ 15 4 +15 7 ） 3.探究算法。 这是一道分数加法算式，其实分数加法的意义与整数加法的意义相 同，都是把两个数合并成一个数的运算。接下来只要我们计算出结果 就行了。那么 15 4 +15 7 等于多少呢？请你根据分数的意义自己探究，可 以画图，可以说理，总之用自己的方式思考 15 4 +15 7 应如何计算。 学生自主探索。 展示交流学生的计算过程。 边展示，师边追问：为什么可以把这两个数直接相加？ 师： 15 4 和 15 7 这两个分数什么相同，什么不同？为什么只需要把分子 相加，而分母不变呢? 4.从分数加法过渡到分数减法。 15 4 +15 7 =15 11 ， 15 11 里包含那两部分内容？如果从 15 11 里去掉一部分，会得 到什么呢？也就是 15 11 -15 4 =15 7 ， 15 11 -15 7 =15 4 。这又是怎么计算的呢？ （只把分子相减，分母不变） 5.问题引申。 （1）根据文娱支出 15 4 和日常餐饮支出 15 7 这两个数学信息，你还可以 提出什么数学问题？ 生：文娱支出和日常餐饮支出少几分之几？或日常餐饮支出比文娱支 出多几分之几？ 师：怎样列式？（ 15 7 -15 4 ）怎样计算？结果需要注意什么？ （2）再看本题的图文信息，你还能提出什么数学问题？ 根据学生提出的问题，直接列式解答。 师引导出连加、连减。 15 4 +15 7 +15 2 = 15 13 -15 4 -15 7 = 怎样算比较简单？ 6．总结算理。 通过刚才的计算，同分母分数加、减法怎样计算？你能说出这样计算 的道理吗？ 出示算理：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 三．基本运算。 1.看图填空。 11 3 11 5 11 8 （ 3 ）个 11 1 加上（ 5 ）个 11 1 是（ 8 ）个 11 1 ，是（ 11 8 ）。 你会列式表示吗？ 11 3 +11 5 = 11 53  =11 8 2.看算式填空。 （1） 9 1 + 9 4 = 9 5 表示（ 1 ）个 9 1 加上（ 4 ） 9 1 ，和是（ 5 ）个 9 1 ，也就是（ 9 5 ）。 （2） 17 8 -17 3 =17 5 表示（ 8 ）个 17 1 减去（ 3 ）个 17 1 ，差是（ 5 ）个 17 1 ，也就是（ 17 5 ）。 3.独立算一算。 7 2 + 7 3 = 7 32  = 7 5 11 1 +11 3 = 11 31 =11 4 13 9 -13 3 = 13 39  =13 6 观察这三个算式，都是同分母分数的加减法，你是怎样计算的？ （同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。） 10 3 +10 1 =10 4 = 5 2 3 2 - 3. 2 = 3 0 =0 6 1 + 6 5 = 6 6 =1 观察这三个算式，你又有什么发现？ （计算结果能约分的要约分，化成最简分数；分子为 0 的分数等于 0。） 4.连加、连减。 教材第 82 页，试一试，练一练。 四．沟通联系。 以前我们学过整数加法，1+3，表示 1 个一+3 个一=4 个一=4 也学过小数加法，0.1+0.3，表示 1 个 0.1+3 个 0.1=4 个 0.1=0.4 今天我们又学习了分数加法， 5 1 + 5 3 ，表示 1 个 5 1 +3 个 5 1 =4 个 5 1 = 5 4 大家看，整数加法，小数加法，和今天所学的分数加法有什么联系呢？ 小结：无论是整数加法，还是小数加法，还是今天所学的分数加法， 只有计数单位相同才能直接相加、减。 五．解决问题。 1.乐乐从家出发，向东走 10 3 千米是街心公园，向西走 10 7 千米是少年宫。 （1）从少年宫到街心公园的距离是多少千米？ （2）乐乐家到少年宫的距离和他家到街心公园的距离相差多少千 米？ 看图理解题意，列式解答。 2.选择：一张长方形纸，小明用了它的 9 2 做纸花，小华用了它的 9 7 做 纸花，这张纸用完了吗？A 用完了 B 没用完 3.已知 13 A + 13 B =13 11 ，（A 和 B 都是大于 0 的整数），那么 A 和 B 分别是 多少？你能写出满足条件的多少组不同的答案？ 六．总结提升。 这节课哪些知识给你留下的印象最深刻？