五年级下册数学教案 3因数和倍数 北京版 (4)

五年级下册数学教案 3因数和倍数 北京版 (4)

《因数与倍数》教学设计 教学内容：2011 北京版数学课本五年级下册第三单元第一课时 教学目标： 1. 初步理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 2.掌握用列举法找一个数找因数和倍数的方法。 3.在寻找一个数的因数和倍数的过程中发现它们的个数特征，并 培养学生的数感、有序思考解决问题的能力。 4.体会数学的奇妙有趣。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：卡片、多媒体课件。 教学过程： 一、激趣导入 同学们，我们每天上课都要互相问好，我是你们的老师，你们是 我的学生，我们之间是什么关系呢？ 是啊，师生之间存在着相互依存、相互联系的关系，那么，你和 妈妈、你和爸爸之间是否也存在这种关系呢？ 在数学中，数与数之间也同样存在相互依存的关系，今天我们就 来认识有着相互依存关系的因数与倍数。（板书课题：因数与倍数） 二、讲授新知 （一）揭示因数与倍数的意义 1．出示算式 ①12÷2=6 ② 9÷5=1.8 ③ 30÷6=5 ④20÷10=2 ⑤21÷21=1 ⑥8÷3=2……2 ⑦26÷8=3.5 ⑧19÷7=2……5 ⑨63÷9=7 2.引导观察 在前面的学习中，我们见过这些算式，请你仔细观察算式，你发 现这些算式有什么相同的地方？ 这些算式虽然有相同的地方，但也有不同的地方，你能把这些除 法算式按照进行分类吗？请在练习本上按照序号把这些算式分类。 3.学生展示 生展示：根据商的特征，分了两类。 第一类：（12÷2=6；20÷10=2；30÷6=5；21÷21=1；63÷9=7） 第二类：（9÷5=1.8；19÷7=2……5；8÷3=2……2；26÷8=3.25） 4.揭示概念 大家可以看到第一类是商是整数而没有余数，第二类是商是整数 但有余数或者上不是整数。像第一类这样的算式都是整数除法算式。 今天我们就来研究第一类，被除数和除数都是整数，商是整数而 没有余数的算式。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除 数的倍数，除数是被除数的因数。（板书） 5. 深入理解 我们以 12÷2=6 这个算式为例，我们就说 12 是 2 的倍数，2 是 12 的因数。把这个算式中的除数和商调换位置，变成 12÷6=2，你能 像老师刚才那样，来说一说 12 和 6 的关系？ 小结：通过刚才的分析，我们知道 12 不仅是 2 的倍数，也是 6 的倍数，所以我们说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。 （指着第一类整除的式子）这些算式里都存在的因数和倍数关 系，谁能任选一个算式，说一说它们之间的关系？ 请你选一个算式和你的同桌说一说。 小结：刚才发现有同学说某一数是因数，某一个数是倍数，这样 说对吗？正确的应该怎么说？ 对，因数和倍数是相互依存的。它不能单独存在。比如，我是你 们的老师，对于我的老师来说，我是她的学生，那么，能单纯的说， 我是老师或我是学生吗？ 是啊，我们一定哟注意因数和倍数之间的相互关系。为了方便， 在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非“0 的自然数”。 6. 指导练习 刚才的算式中都存在因数和倍数的关系，那么你会判断一个算式 中是否存在因数和倍数关系呢？ 找出下面哪些算式中存在因数和倍数的关系？并说一说，每个算 式中，因数和倍数关系。 1.3 × 6 ＝ 7.8 4 ÷ 5 ＝ 0.8 45÷6 ＝ 7……3 12 ÷ 2 = 6 12 ÷ 1 = 12 3 × 4 ＝ 12 （二）找一个数的因数 1.初探方法 同学们回答问题中注意到了因数和倍数相互依存的关系，真棒！ 通过刚才 3 道题，我们发现 1 是 12 的因数，12 是 12 的因数，2 是 12 的因数，6 是 12 的因数，3 是 12 的因数，4 是 12 的因数。 这样，12 的的因数有：1，2，3，4，6，12。我们通过多个算式 找到了 12 的因数。如果再给你一个数，你能像刚才那样不重复、不 遗漏的找到它的因数吗？ 请找出 18 的因数写在练习纸上。 请学生回答，师及时板书：18 的因数：1，2，3，6，9，18。 得出：无论用乘法算式还是用除法算式，一般从 1 开始，一对一 对的 我们还可以用集合圈的方式来表示。（贴图） 2.巩固提升 试着用刚才的方法找到 30 的因数写在练习本上。 反馈并评价：同学们的思维很清晰，对，我们找的时候一对一对 的找，随时记录，为了不产生误会，两个数之间用逗号隔开。 问：观察这些数的因数，你发现一个数的因数有什么特征吗？因 数的个数又有什么特征呢？ 总结出：一个数的最小因数是 1，最大因数是他本身，一个数的 因数的个数是有限的。（并进行板书） （三）找一个数的倍数 1. 初探方法 师：刚才我们的探究了找因数的方法和因数个数的特征，怎么找 一个数的倍数呢？我们以 2 的倍数为例进行探究。请大家先思考，再 把方法说给同桌听。 根据学生的回答进行板书：2 的倍数有： 2，4，6，8，10，... 有重复有遗漏吗？方法是什么？ 对，从它的 1 倍数开始，依次找到 2 倍数，3 倍数，4 倍数... ... 我们还可以用集合圈的方法来表示 2 的倍数 2. 巩固提升 你能用找 2 的倍数的方法，找出来 5 的倍数吗？ 能再快速的找到 8 的倍数吗？ 请大家仔细观察，从这几个数的倍数来看，一个数的因数和倍数 有什么特征？ 得出：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍 数的个数是无限的。（及时进行板书） 总结：同学们，刚才我们知道了在整数除法中，如果商是整数而 没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因 数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。还学会了如何找一个数 的因数和倍数，并且知道了一个数因数和倍数的特征以及他们个数的 特征。 三、巩固练习 1.找 36 的因数，找 4 的倍数 2.判断正误 3.游戏 例如老师说到 10。请 10 号卡片的同学站到讲台上，10 的因数、 10 的倍数都是 10 的朋友都请起立。 开始游戏，分别找出 32、16 等数字的朋友。 有没有哪个同学，全班都是他的朋友呢？大家太聪明了，1 是所 有数的因数。 四、谈收获 通过今天课堂上的学习，你有哪些收获？