五年级下册数学教案 2可能性 北京版 (4)

五年级下册数学教案 2可能性 北京版 (4)

《可能性》教学设计 教学内容:教科书第 37~38 页的内容。 教学目标: 1.让学生在猜想、验证的过程中,体验等可能性和游戏规则的公平性,进步体会随 机现象的特点。 2.在游戏中,能根据生活经验和实验数据,分析、判断游戏的公平性,初步学会设 计简单游戏的公平规则。 3.培养学生合作学习的意识及能力,使学生能够运用所学知识解决实际十问题。 教学重点： 让学生初步感知游戏的公平性和随机现象结果发生的等可能性。 教学难点:让学生感受随机现象结果发生的不确定性。 教学准备：骰子若干个、杯子、记录单 教学过程： (一)创设情境 1.出示情境图:同学们,你们会下跳棋吗?我们班小玲和小立两位同学准备玩儿跳 棋,可谁先走呢?你们有什么好方法帮助他们吗？ 预设:猜拳、掷骰子、掷硬币… 2.出示小亮的方法:你们真聪明,想出了这么多的好方法,小亮也想了个掷骰子的 方法,我们来看看他给我们制订了一个什么样的游戏规则。 学生:点数大于 3 时小玲先走,点数小于 3 时小立先走 3.你认为小亮制订的规则公平吗?说说你的想法? （1）学生分析:掷一枚骰子落地后,朝上的面点数大于 3 的有 4、5、6 点三种情 况,点数小于 3 的只有 1、2 点两种情况。 板书:小玲 4、5、6,小立 1、2。 （2）根据同学们的分析,猜想一下,如果小玲和小立用这种游戏规则决定谁先走, 谁先走的可能性大? 学生:小玲先走的可能性大。 教师小结:这只是我们的猜想,事实真的是这样的吗?我们可以做个实验来验证一 下。 【设计意图】通过创设一个不公平的游戏规则,引发学生对游戏规则公平性的分 析与思考。借助已有的生活经验,学生运用合情推理对游戏结果产生猜想,教师引 导学生产生进一步验证的需要。 (二)探求新知 1.在活动中,检验游戏规则是否公平 （1）大屏幕出示实验要求,学生齐读。 实验要求： ①每小组掷骰子 10 次。(如果向上的面点数恰好是 3 则实验结果无效,需重掷) ②将实验信息填入报告单。 (2)学生分小组操作实验,教师巡视指导。 (3)教师:(小组汇报实验数据)根据你们的实验结果,谁先走的可能性大 小组 1:大于 3 的 7 次,小于 3 的 3 次,小玲的可能性大。 小组 2:大于 3 的 8 次,小于 3 的 2 次,小玲的可能性大 小组 3:大于 3 的 4 次,小于 3 的 6 次,小立的可能性大。 组 4:大于 3 的 5 次,小于 3 的 5 次,小玲、小立的可能性相同。 小组 5:大于 3 的 8 次,小于 3 的 2 次,小玲的可能性大 小组 6:大于 3 的 6 次,小于 3 的 4 次,小玲的可能性大。 (4)前面我们分析小玲先走的点数有 4、5、6 三种,小立只有点数是 1、2 两种, 同学们都猜小玲先走的可能性大一些。可是现在 3 组和 4 组实验的数据怎么和我 们猜想的不一样呢?你分析原因是什么？ 学生:实验次数比较少,收集的数据具有随机性,推测的结果也会有所不同。 (5)教师:是呀!这几组的数据都是在小组内掷 10 次得到的,那如果我们每个小组 实验的次数增加 20 次、30 次、50 次,猜想一下会出现什么情况? 学生:次数越多,越能看出小玲比小立先走的可能性大。 (6)教师:怎样来证明我们刚才的猜想呢? 学生:继续做实验。 教师:由于时间有限,我们还可以把全班的数据加起来进行分析。 (7)出示全班汇总数据:(大于 3 的有 38 次,小于 3 的有 2)次)认真观察数据,随着 实验次数的增加,你有什么发现？ 学生:随着实验次数的增加,大于 3 点的次数明显多于小于3 点的次说明小玲先走 的可能性大。 (8)教师小结:我们每组掷 10 次的时候,掷的次数比较少,偶然性就比较大。当我 们把全班的数据加起来时,数据比较多,偶然性就比较小了,所表现出的结果也更 能反映事实。同学们,通过分析、猜想,并用实验验证了这个游 戏规则是不公平的。那么谁来说一说这个游戏规则为什么不公平? 板书:可能性不相等—不公平。 【设计意图】通过动手实践验证猜想,在活动中使学生感悟随机事件每种结果都 有可能发生,随着实验次数的不断增加,实验发生的结果与可能性分析的结果又 趋于一致。 2.合理设计公平的游戏规则。 (1)既然小亮的游戏规则不公平,谁能帮小亮修改,使它变得对双方都公平。 预设: ①正面朝上的点数是单数时小玲先走、正面朝上的点数是双数时小立先走。 ②正面朝上的点数是 1~3 时小玲先走,正面朝上的点数是 4~6 时小立先走。 ③每人掷一次,比一比,谁大谁先走,如果同样大,再掷一次教师:以上几种游戏规 则公平吗?为什么？ (2)同学们帮小亮修改的规则各不相同,可为什么都是公平的呢板书:可能性相等 ——公平 【设计意图】通过设计将不公平的游戏规则改变为公平的游戏规则这一环节,意 在使学生进一步理解只有事件发生的结果可能性相同时才是公平的,进而感受随 机现象的特点。 (3)教师:除了掷骰子,有的同学还想到了抛硬币,这个规则公平吗?说说你是怎样 想的。 学生:硬币落地时不是正面朝上,就是反面朝上,正面朝上和反面朝上可能性相等, 所以这种方法是公平的 (4)还有同学想到了猜拳的办法,那么猜拳决定谁先走公平吗?说说你的理由。 课件出示:猜拳可能会有出现三种情况:第一种小立赢,小玲输;第二种小立输,小 玲赢;第三种两人平手。猜拳的结果共有三种不同情况发生,而两人获胜的可能性 都是三种情况中的一种,机会相等,所以公平。 教师小结:看来在我们日常的游戏中讨论游戏规则是否公平,主要是看各方输赢 的可能性是否相同,可能性相同就是公平的。 (三)巩固练习 1.选一选，连一连。 哪种转盘的设计只用一次就可以确定三个小朋友谁先走,连一连。 2.在生活中我们会遇到一些值得思考的问题。(课件出示) 学生:阿姨,我买一支钢笔。 售货员:这支钢笔 9 元 8 角。 学生:价格上不是写着 9 元 7 角 5 分吗? 售货员:小朋友,现在不用分币了,都用“四舍五入”法将分币给舍去啦 想一想“四舍五入”法对顾客公平吗? 学生:不公平。四舍的有 1,2,3,4 四种分币值,四种可能;五入的有 5, 7,8,9 五种分币值,五种可能 【设计意图】让学生真正感受数学和生活的紧密联系,运用等可能性的知识,解决 生活中的实际问题,发展学生的应用意识,提高解决问题的能力。 (四)课堂小结 本节课我们通过对掷骰子的游戏规则质疑、猜想,并对不公平的游戏规则进行改 进,进而明白了只有事件发生结果的可能性相等时,游戏规则才是相对公平的,公 平的游戏才是受大家欢迎的。