五年级上册数学教案-4简易方程（用字母表示数）▏沪教版 (7)

五年级上册数学教案-4简易方程（用字母表示数）▏沪教版 (7)

教 学 设 计 方 案 课 题 用字母表示数 日期 执 教 一、教学目标 1、 ‎1．经历代数式概念的形成过程，能区别算式和代数式的差异和联系。‎ ‎2．能用字母表示具体情境中的数量和数量关系，体会字母在具体情境中取值的范围和类型。‎ 二、目标制定的依据 教材分析 ：‎ 本节课是沪教版小学数学五年级《简易方程》的第一课时，《简易方程》是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。“用字母表示数”属于代数初步知识，包含着丰富的内涵，在数学中有着重要意义，它不仅导致了大量的数学发现，而且对人类文化和科技的发展具有重要作用，在生活和实际中有着广泛的应用。‎ 小学生由具体的数过渡到“用字母表示数”，是认识上的一次飞跃，这一内容对于他们来说是很抽象的，另外用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。因此这部分内容的学习，除了让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程外，还可以让学生感悟含有字母的式子里字母可以表示特定的数，也可以表示不同的数，体会在不同情境中字母的取值范围。‎ 鉴于上述认识，进行重组教材，从唤起学生已有经验入手，首先引导学生通过分类比较逐步掌握代数式的本质属性，进而在对比中明确代数式的意义，随后通过经历各种具体问题情境，帮助学生掌握用字母表示简单数量的方法，体会到字母表示数其取值范围的丰富与变化，并学习书写格式与简写方式。一方面为整体学习代数知识奠定了基础，另一方面也提升学生的数学思维水平。‎ 学生分析：‎ 学生在以前的数学学习中已经初步接触过用字母表示数，通过用字母表示运算定律、性质、计算公式，初步经历了用字母表示数的抽象概括的过程，同时对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，如学生能够就求出像x+5=12中的x表示的值，知道x可以代表一个数。学生也知道一些字母可以表示一些特殊的量，如：t代表吨，x代表未知数。基于学生原有的相关代数知识，本课继续提供事实材料，让学生具体感受含有字母的式子的本质特征，能体会到字母在具体情境中取值的范围和类型，丰富学生对含有字母式子的认识。本节课的学习中，学生的学习障碍可能是：可能对字母表示数的意义缺乏清晰的认识，所以在不同情境下对字母取值范围的探索会有困难。因此，本节课将从学生起点入手，通过对知识的逐层递进性的探究，从外表到本质，从一般到特殊逐步掌握概念，丰富认知，提升学生思维的准确性和严密性。‎ 教 学 过 程 教学 环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 常 规 积 累 填空：‎ ‎1、摆1个这样的三角形需要用3根小棒，摆2个这样的三角形需要用（ ）根小棒，摆3个这样的三角形需要用（ ）根小棒，摆n个这样的三角形需要用（ ）根小棒，如果有d根小棒，可以摆（ ）个三角形。‎ ‎2、小巧原来有15粒糖，又买来b粒，现在她有（ ）粒糖。‎ ‎3、小结：在解决问题时，我们有时会用到这样一些算式（指黑板上的内容），今天我们就要来研究这些材料。除了这些材料外，老师还补充了一些，我们一起来看看。‎ 独立思考，同桌交流。‎ 用字母算式表示数量 集体观察，明确任务。‎ 回顾旧知，唤醒学生已有经验，为进一步的学习补充材料。‎ 核心过程推进：‎ ‎1、‎ 经历代数 式的 概念 形成 过程 ‎1、出示分类材料 师：请按一定的标准分分类。‎ ‎2、捕捉、呈现学生资源，展示学生分类结果。（半成品） ‎ ‎3、分类指导，进行第二次进行分类。‎ ‎4、展示学生分类结果。 ‎ 师：两种不同的分类过程，为什么最后结果相同？‎ ‎5、命名：‎ 这些式子既含有字母又含有运算符号，简称“代数式”。‎ ‎6、揭示课题：“用字母表示数”。‎ 独立思考并进行第一次分类。‎ 预设：从两个角度分类 ‎（1）是否含有字母。‎ ‎（2）是否含有运算符号。‎ 同桌交流分类标准。‎ 独立思考并进行第二次分类。‎ 学生独立思考并交流。‎ 沟通比较，归纳提升。‎ 整体感知数与算式的各种类型。通过对材料的分类，学生再次经历分类比较的学习过程，从而提高分析辨别的能力与对事物观察与整理的能力。‎ ‎2、‎ ‎1、出示： 2+5 与 a+5‎ 师：2+5与a+5它们有什么联系和区别呢？‎ 先独立思考，然后同桌交流。‎ 认识代数式的本质特征 ‎2、过程中打开思路：‎ ‎2+5表示的是什么？那么a+5中的这个a可以表示什么数？会产生哪些算式？你能不能把它们写出来？‎ ‎3、捕捉资源，过程中指导：‎ 注意数的类型 ‎4、小结：2+5只能表示一个算式，而a+5可以表示无穷多的算式，它的结果并不唯一，因为a可以表示目前为止我们认识的一切数。‎ 独立思考，写出算式 同桌交流，集体交流。‎ a可以表示学过的任意类型的数：整数、分数、小数……‎ 通过代数式与算式的对比，解决本课两方面的认识。字母可以表示任意的数，含有字母的算式也可以代表许多算式。‎ ‎3、‎ 体会 具体情境下字母取值的灵活 第一次体会：‎ ‎1、年龄问题 师：小明今年11岁，他的年龄每年增加1岁。…n年后，小胖的年龄是（ ）岁， n可以表示 。‎ 提供生活材料--世界上最长寿命的人。‎ ‎2、呈现资源，对比交流。思考：这里的字母能表示哪些数？‎ ‎3、指导用字母来表示数的取值范围。‎ ‎4、小结：用字母表示的数，还要看具体的实际情况来选择。‎ 学生独立思考并填写表格。‎ 集体交流，对a的取值产生敏感 理解内化，调整结果。‎ 这样由具体的数量过渡到可以用字母表示数，使学生再次感知用字母表示数的可变性和广泛性。‎ 通过递进性设计，让学生对字母表示数的取值形成敏感，感受一般普遍的原则与特殊具体情景下的区别与联系，从而提升学生思维，渗透代数思想。‎ 第二次体会：‎ ‎1、出示：在括号里填写含有字母的式子：边做边想字母表示什么数？‎ ‎（1）小巧有10粒糖，送给小亚ɑ粒。小巧还剩（ ）粒，a可以表示： 。‎ ‎（2） 一个长方形的周长是24厘米，如果长是a厘米，那么宽是（ ）厘米。A可以表示为： 。‎ 学生独立思考填写。‎ ‎（3） 一辆公共汽车上原有乘客35人，到莘庄站时下去x人，又上来18人。现在车上有（ ）人。X可以表示为： 。‎ ‎2、捕捉资源，辨析比较。重点指导字母所表示数的取值范围与类型。‎ ‎3、小结：‎ 在具体的情境下，字母表示的数也会有不同的取值。当我们写出代数式后，就可以想一想这个字母可以表示哪些数与数的类型。‎ 小组交流，集体反馈，提供解题依据。‎ 感受代数式中的字母在一般情况与特殊具体情景下的灵活取值。‎ ‎ 三、自学练习 自学乘法代数式简写方式及练习 ‎1、学习指导：‎ 在用字母表示的时候，还有一些简便的书写方式，我们一起来自学一下。‎ ‎2、完成快速练习 ‎3、寻找错误资源，指导纠正。‎ 学生自学练习纸上相关内容。‎ 学生独立练习 全班交流，方法记忆。‎ 提供学生自学材料，培养学生数学信息阅读能力与独立解题能力。‎ 四、‎ 总结 延伸 代数式中还有很多特点需要我们去研究，并且它能帮助我们解决学习中遇到的一些困难，下节课我们继续。‎ 为后续研究代数式作铺垫。‎