四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (3)

四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (3)

商不变性质的应用 教学目标: ‎ ‎1.结合分巧克力豆的情境感知“被除数和除数同时除以相同的数，商不变，但余数会随之变化”，学生能正确应用竖式进行简算。‎ ‎2.通过对比、观察、讨论交流等活动，经历余数产生的过程，结合具体情境理解余数表示的具体含义，培养学生运算能力和抽象概括能力。‎ ‎3.通过独立思考、互动交流、反思质疑等活动，感受应用商不变的性质使“被除数和除数末尾有0”时计算更加简便，培养学生独立探索的意识。 ‎ 教学重点：理解“被除数和除数同时除以相同的数，商不变，但余数会随之变化”。‎ 教学难点：运用商不变的性质进行简算时，如何确定余数。‎ 教学过程：‎ 一、情境导入 引发冲突 ‎1. 出示任务一：‎ 要求：（1）请你先想一想，这道题求的是什么？怎样列式？请用你喜欢的方法解答这道题。‎ ‎ （2）在小组内交流你的想法。‎ 2. 独立解答，小组交流，教师巡视。‎ 3. 展示交流：‎ ‎ 学情预设：‎ 生1：800÷60＝13（盒）……20（粒） 生2: 800÷60＝13（盒）……2（粒）‎ ‎ ‎ 2. 展开辩论，判断余数是几 师：同样一道题，两位同学用了不同的竖式方法，余数却不相同，那你认为余数到底是几呢？为什么？‎ 学情预设：‎ 认为余数是20的同学说：“80个十除以6个十，商是13，还余2个十，所以，我认为余数是20。‎ 而认为余数是2的同学说：“我利用的是商不变的性质进行计算的，把被除数、除数同时除以10，变成80÷6，商不变，还是13，余数是2。‎ ‎【设计意图：设计意图：创设这样的情境，使同学们经历了计算、说理、辩论的过程，既激发了孩子们的兴趣，又制造了矛盾唤醒了学生的思维。】‎ 二、聚焦问题 自主探究 ‎ ‎1．自主验证，确定余数是几 活动一：用你喜欢的方法来验证一下，余数到底是20还是2粒。‎ ‎（1）学生独立验证，小组交流，教师巡视。‎ ‎（2）展示汇报：谁来说一说你是用什么方法证实的？你得出了什么结论？‎ 学情预设：‎ A. 60×13＋20＝800（个）‎ B. 60×13＋2≠800‎ C. 60×13＋2＝80‎ （3） 小结：同学们用了不同的方法都验证了余数是20。‎ ‎（4）再次引发矛盾冲突：余数为什么是20呢？难道第二个同学的这种方法不正确吗？是不是有余数的除法不能用商不变的性质进行计算呢？下面，我们就来研究这个问题。‎ ‎2. 应用性质，判断算式是否正确 活动二：请应用商不变的性质，判断第二个同学写的这个算式正确吗？为什么？‎ 独立思考、小组交流，全班汇报 小结：刚通过同学们的交流，发现他的这种方法符合商不变的性质，那为什么横式上的余数和竖式中的余数却不相同呢？难道商不变的性质不适合有余数的除法？ ‎ ‎3. 对比观察，探讨余数为何不同 活动三：①请你静静的想一想，为什么横式上的余数和竖式中的余数不相同？‎ ‎②第二位同学利用商不变的性质计算有余数的除法，他哪出现了问题？‎ 展示汇报：说一说你们组的研究成果。‎ 学情预设：‎ A. 1 3‎ ‎ 60 8 0 0 ‎ ‎ 6 0‎ ‎ 2 0‎ ‎ 1 8‎ ‎ 2‎ ‎①他运用商不变的性质把被除数和除数同时划去一个0，就变成了80÷6，这个余数2是80÷6的余数，而要计算原来的800÷60，这个2在十位上，表示2个十，所以横式上的余数要写成20，而不是2。‎ ‎②商不变的性质是指商不变，但并没有说余数也不变，余数是变化的，被除数和除数同时除以10，虽然商不变，但余数却跟着变了，也跟着除以10了，所以这个余数2是80÷6的余数，并不是800÷60的余数，要求原来的余数，就要反过来乘以10，所以横式中的余数应该是20，而不是2。‎ ‎③他在运用商不变的性质计算有余数除法时，直接把竖式中的余数搬到横式上去了，所以导致错误。‎ 小结：刚我们通过对比观察，我们发现运用商不变的性质对于有余数的除法也是适用的，虽然商不变，但余数却发生了变化，那余数是怎样变化的？余数如何来确定呢？‎ ‎4. 算中带研，感悟余数如何确定。‎ 任务二：应用商不变的性质进行计算，并验算。‎ ‎430÷50 9500 ÷70‎ ‎ （2）学生独立计算，小组交流，全班展示。‎ 学情预设：‎ ‎（1）9500÷70 把所有的0都划掉 ‎（2）9500÷70看除数有几个0，被除数也划几个0。‎ 讨论：这两种方法哪个正确？为什么只划去一个0？‎ ‎【设计意图： 在这一环节中，我设计了四次矛盾冲突，形成问题串，层层深入，环环相扣，让学生一次又一次的带着问题去思考，去交流，让他们在交流中不断完善自己的观点，在碰撞中不断产生新的想法，让他们始终参与到学习活动中，经历整个知识的形成过程，获得成功的体验。】‎ 三、巩固应用 拓展提升 ‎ 根据所给的算式，你能很快写出其它算式的商和余数吗？‎ ‎ 9 ÷ 2 ＝ 4 …… 1‎ ‎ 90 ÷ 20 ＝（ ）……（ ）‎ ‎ 900 ÷ 200 ＝（ ）……（ ）‎ ‎ 0.9 ÷ 0.2 ＝（ ）……（ ）‎ ‎【设计意图：巩固商不变的性质，同时拓展商不变的性质中余数的变化规律。】‎ 四、课堂反思 总结升华 ‎1. 通过这节课的学习，你有哪些收获？‎ ‎2.谈一谈现在对于商不变的性质你有哪些新的认识?如果让你补充，你觉得商不变的性质还需要再加点什么？‎ ‎【设计意图：这一环节的设计让学生在补充完善中对于商不变的性质有了一个更加全面的认识，使他们更清楚了商不变的内涵，商不变，而余数变的道理。】‎ 五、板书设计：‎ ‎ ‎ 运用商不变性质计算有余数除法 ‎800 ÷ 60 ＝ 13（盒） …… 20 （粒）‎ ‎ ‎ ‎ 1 3‎ ‎ 6 0 8 0 0‎ ‎ 6 ‎ ‎ 2 0‎ ‎ 1 8‎ ‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1 3‎ ‎ 6 0 8 0 0 ‎ ‎ 6 0‎ ‎ 2 0 0‎ ‎ 1 8 0‎ ‎ 2 0‎