四年级上册数学单元测试-3运算定律 北京版（含答案）

四年级上册数学单元测试-3运算定律 北京版（含答案）

四年级上册数学单元测试-3。运算定律 一、单选题 1.17×0.125×8 用简便方法计算时运用乘法（ ）。 A. 结合律 B. 分配律 C. 交换律 2.73×125×8=73×（125×8），运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 3.4×7×25=7×（4×25），这是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 加法交换律 D. 乘法交换律和乘法结合律 4.下面算式中，与 48×32 结果不同的是（ ）。 A. 6×8×32 B. （40+8）×32 C. 48×30+2 二、判断题 5.155＋256＋45=256+（155+45）只运用了加法结合律。 6.13×42＋13＝13×(42＋13) 7. 3×（5×6）=（3×5）×6 8.（m＋n）×h＝m×h＋n×h 可以作为乘法分配律的表达式。 三、填空题 9.在○里填上适当的符号，在□里填上正确的数. 38×41＝38×40○□ 10.如 28+73=73+28 这样的算式中，两个加数交换________，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示： ________． 11.在横线上填“>”、“<”或“=”。 125×24________125×20×4 27×4×25________4×25×27 43×98________43×100-2 90×2________45×16 125×(4+8)________8×125+4 12. 根据乘法运算定律，在横线上填上适当的数。 36×（8×________）＝(36×________)×15 四、解答题 13.观察如图的图形，解决相关的问题. （1）这个图形的面积是 9×8+9×12，计算时可以这样计算：9×8+9×12=（________ ________ ________） ×9=________平方厘米. （2）上面的计算方法是运用了哪个运算定律？ （3）请举一个生活中的例子，也可以用这个运算定律解决. 五、应用题 14.开学了，小华和他姐姐去书店买了 11 本练习册，12 本笔记本和 8 只笔，他们一共买了多少件东西？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】17×0.125×8=17×（0.125×8）=17×1=17，运用了乘法结合律进行简算。 故答案为：A。 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为 （a×b）×c=a×（b×c）。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：73×125×8=73×（125×8），是运用了乘法结合律， 故选：B． 【分析】73×125×8=73×（125×8），先把后两个因数结合在一起，是运用了乘法结合律．据此判断． 3.【答案】 D 【解析】【解答】解：根据运算定律可知，这道题是运用了乘法交换律和结合律。 故答案为：D 【分析】先交换了 4 和 7 的位置，这是运用了乘法交换律，然后先把 4 和 25 相乘，这是运用了乘法结合 律。 4.【答案】 C 【解析】【解答】选项 A：48×32=6×8×32； 选项 B：48×32=（40+8）×32； 选项 C：48×32=48×（30+2）=48×30+48×2。 故答案为：C。 【分析】乘法的分配律为 a×（b+c）=a×b+a×c，选项 A 将 48 分成 6×8 即可；选项 B 将 48 分成 40+8；选 项 C 将 32 分成 30+2，再利用乘法分配律即可。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】155＋256＋45=256+155+45，运用了加法交换律；256+155+45=256+（155+45），运用了 加法结合律。 故答案为：错误 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a；加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为 (a+b)+c=a+(b+c)。 6.【答案】 错误 【解析】【解答】13×42＋13＝13×(42＋1)，本题错。 故答案为：错误 【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起 来，结果不变。用字母表示为 a×(b+c) =a×b+a×c。 7.【答案】 正确 【解析】【解答】根据乘法结合律可得 3×（5×6）=（3×5）×6 故答案为：正确。 【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数 相乘，积不变。叫做乘法结合律。 8.【答案】 正确 【解析】【解答】乘法分配律的定义为：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘， 积不变。所以，题目的字母表达式正确 【分析】考察乘法分配律，考生需对其概念熟练掌握 三、填空题 9.【答案】 +，38 【解析】【解答】38×41=38×40+38 故答案为：+；38. 【分析】两个两位数相乘，可以把接近整十数的两位数写出整十数加几或减几的形式，然后再利用乘法分 配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，据此解答. 10.【答案】 位置；a+b=b+a 【解析】【解答】解：根据加法交换律的意义可知， 如 28+73=73+28 这样的算式中，两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律律， 用字母表示是 a+b=b+a． 故答案为：位置，a+b=b+a． 【分析】加法交换律为：在加法算式中，交换两个加数的位置，和不变．用字母表示是 a+b=b+a． 11.【答案】 <；＝；<；<；> 【解析】【解答】解：125×20×4=125× =125×80，24<80，则 125×24<125×20×4； 27×4×25 可以互相交换顺 序，则 27×4×25＝4×25×27；43×98=43×（100-2）=43×100-43×2，43×2 肯定大于 2，则 43×98<43×100-2； 45×16=45×2×8=90×8，等式前的 2< 8，则 90×2<45×16；125×（4+8）=125×4+125×8，125×4 肯定大于 4，则 125×(4+8)>8×125+4。 故答案为：<；＝；<；<；>。 【分析】第 1 个式子运用乘法结合律进行计算比较即可；第 2 个式子运用乘法交换律和结合律进行计算比 较即可；第 3 个式子中，98 用凑整的方法变为（100-2），再运用乘法分配律计算比较即可；第 4 个式子 中把 16 拆分为 2×8，再运用乘法结合律计算比较即可；第 5 个式子中运用乘法分配律计算比较即可。 12.【答案】 15；8 【解析】【解答】根据题意，运用乘法结合律，将式子补充完整可得，36×（8×15）＝（36×8）×15 【分析】考察乘法结合律。分析式子的数据，可知是 8 和 15 交换了位置，要运用乘法结合律来解题，所 以在横线上应该分别填上 15 和 8 四、解答题 13.【答案】 （1）8；+；12；180 （2）解：这个等式符合乘法分配律，用字母表示这个运算定律是（a+b）c=ac+bc. （3）生活实例： 上衣 55 元一件，裤子 45 元一条，要买 13 套一共需要多少钱？ 55×13+45×13=（55+45）×13 =100×13 =1300（元） 答：一共需要 1300 元。 【解析】【解答】解：（1）9×8+9×12=（8+12）×9=20×9=180（平方厘米）。 故答案为：（1）8；+；12；160。 【分析】（1）长方形面积=长×宽，用左边长方形面积加上右边长方形面积即可求出总面积，运用乘法分 配律简便计算； （2）运算的过程符合乘法分配律； （3）举出一个运用乘法分配律计算的应用题即可。 五、应用题 14.【答案】 11＋12＋8 ＝11＋（12＋8） ＝11＋20 ＝31 答：一共买了 31 件东西。 【解析】​ 【分析】考察加法结合律，依题意列出解题式子 11＋12＋8，再根据加法结合律将式子转换为 11＋（12＋8），进行计算可得 31