四年级上册数学单元测试-第九单元 我锻炼我健康-平均数检测卷 青岛版(五四制)(含解析)

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四年级上册数学单元测试-第九单元 我锻炼我健康-平均数检测卷 青岛版(五四制)(含解析)

2020-2021 学年青岛版五四制数学四年级上学期第九单元检测卷 一、选择题(共 5 题;共 10 分) 1.在一组数据中,最大的数是 20,最小的数是 8,这组数的平均数不可能是( ) A. 9 B. 15 C. 20 2.在下面的统计图中,横线所在位置能反映这 4 个数的平均数的图是( )。 A. B. C. 3.三个数的平均数是 46,且其中没有一个小于 40,那么最大的那个数不可能是( )。 A. 49 B. 70 C. 50 4.关于平均数,下列说法不正确的是( ) A. 一组不全相等的数的平均数大于这组数中最小的数 B. 一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数 C. 20 颗糖,平均分给 5 个小朋友,每个小朋友分得 4 颗糖,这里的 4 就是一个平均数 D. 可以用一组数的总和除以这组数的个数,求得这组数的平均数 5.平均数是一组数据( )。 A. 平均水平的代表 B. 其中的一个数 C. 最中间的一个数 二、判断题(共 4 题;共 8 分) 6.学了平均数的知识后,我明白了身高 1.45 米的我到平均水深 1.2 米的水池不一定安全。( ) 7.几个数的平均数是 20,这几个数中最小的不会小于 10。( ) 8.在一组不相等的数据中,平均数比最大的数小,比最小的数大。( ) 9.三个数的平均数一定是中间那个。 三、填空题(共 5 题;共 6 分) 10.四个连续的自然数,它们的平均数是 a,那么这四个数的和是________. 11.甲、乙、丙三个数的平均数是 45,甲、乙的平均数是 35,则丙是________。 12.甲数是 52,乙、丙两数的平均数是 61,甲、乙、丙三个数的平均数是________。 13.学校举行唱歌比赛,7 名评委给王芳的分数分别是 96、94、99、93、98、92、94。去掉一 个最高分和一个最低分,其他分数的平均数就是最后得分,王芳的最后得分是________。 14.谁的身高和体重正常? 据有关数据统计,城市 10 岁女学生的身高和体重的平均数分别是:1.37 米和 34 千克.根据 上面的数据,分析下面一组 10 岁女学生的身高和体重的情况. ________的身高最接近平均数。 ________的体重离平均数最远。 四、解答题(共 9 题;共 66 分) 15.下面是三年级一班男同学 1 分钟跳绳检测的成绩(单位:下)。 学号成绩学号 成绩学号成绩学号成绩学号成绩 1 186 6 161 11 135 16 116 21 109 2 157 7 114 12 186 17 85 22 175 3 160 8 91 13 180 18 120 23 95 4 107 9 91 14 180 19 149 24 119 5 126 10 184 15 89 20 120 25 131 (1)先分段统计,然后填统计表 三年级一班男同学 1 分钟跳绳检测统计表 成绩(下)小于 110110-139140-169大于 169合计 人数(人) (2)回答问题: 哪一段的人数最多?哪一段的人数最少? 16.学校举行春季运动会,四(1)班准备在亮亮和聪聪中选拔一名跳绳成绩更好的参加比赛。 下面是亮亮和聪聪最近几次的跳绳成绩,如果参考平均数,那你觉得选谁去参加比赛比较合 适?(请用计算说明) 17.某校四(1)班为贫困山区小朋友捐书情况如下表。四(1)班平均每个小组捐书多少本? 组别 捐书数量/ 本 A 34 B 28 C 35 D 27 18.有八个数排成一列,它们的平均数是 54,前五个数的平均数是 46,后四个数的平均数是 68,第五个数是多少? 19.期中考试,王亮语文,数学两科的平均分是 95 分,加上英语,三科平均分是 91 分,那么 英语考了多少分? 20.妙想一不小心把墨水溅到成绩单上了,妙想语文成绩是多少? 科目 语文数学英语平均 成绩/分 98 95 96 21.某市自来水公司为鼓励居民节约用水,对用水量采取按月分段计费的方法收取水费,用水 量在规定吨数以内的按基本标准收费,超过规定吨数的部分提高收费标准。下面是李老师家 1 至 6 月份用水量和缴纳水费的情况统计表。 根据表中提供的信息,回答下面的问题。 (1)每月用水量的规定吨数是________吨。 (2)基本标准是每吨收费________元。 (3)李老师家 7 月份用水 20 吨,应缴水费多少元? 22.六年级举行智力比赛,一共进行五轮,小明成绩分别是 10 分,5 分,6 分,10 分,5 分, 小兰成绩分别是 8 分,6 分,7 分,7 分,8 分。 (1)小明和小兰的平均分分别是多少? (2)如果在他们两人中选一位参加决赛,你认为选谁合适,为什么? 23.下面是三年级同学数学竞赛成绩情况。(单位:分) 编号成绩编号成绩编号成绩编号成绩 1 97 7 78 13 80 19 82 2 61 8 90 14 100 20 98 3 54 9 95 15 60 21 84 4 88 10 89 16 90 22 88 5 75 11 58 17 75 23 68 6 93 12 84 18 94 24 91 (1)整理上面的数据,并填写下表。 成绩/分100 90~99 80~89 70~79 60~69 60 分以下 人数 ________________________________________________ (2)________分数段的人数最多,________分数段的人数最少。 (3)按 90~100 分为 A,80~89 分为 B,60~79 分为 C,60 分以下为 D,把上面的成绩重新分段后填 写下表。 成绩A B C D 人数________________________________ 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 C 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】 最大的数是 20,最小的数是 8,这组数的平均数不可能是 20. 故答案为:C。 【分析】平均数不可能大于或等于最大数,小于或等于最小数,一定是最大的数和最小的数 中间的数。 2.【答案】 C 【考点】平均数的初步认识及计算,从单式条形统计图获取信息 【解析】【解答】解:这 4 个数的平均数要比最大的小,所以 B 错误;比最小的大,所以 A 错误;处于最大的数和最小的数中间,所以选 C。 故答案为:C。 【分析】求平均数的方法:平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 3.【答案】 B 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】解:46×3=138, 若其中的两个数都是 40,即可得出最大数可能是 138-40-40=58, 所以最大的那个数不可能是 70。 故答案为:B。 【分析】平均数=所有的数字之和÷数据的个数,本题据此求出这三个数的和,根据题中“ 其 中没有一个小于 40 ”,即三个数均大于等于 40,假设最小的两个数都是 40,则可求出最大数 的最大值是多少,再与选项进行比较即可得出答案 。 4.【答案】 C 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】选项 A,一组不全相等的数的平均数大于这组数中最小的数,此题说法正 确; 选项 B,一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数,此题说法正确; 选项 C,20 颗糖,平均分给 5 个小朋友,每个小朋友分得 4 颗糖,这里的 4 不是平均数, 这是平均分,此题说法错误; 选项 D,可以用一组数的总和除以这组数的个数,求得这组数的平均数,此题说法正确. 故答案为:C. 【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这 组数据的个数;它是反映数据集中趋势的一项指标;解答平均数应用题的关键在于确定“总数 量”以及和总数量对应的总份数,平均数=总数量÷总份数,一组不全相等的数的平均数大于这 组数中最小的数,一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数,据此判断. 5.【答案】 A 【考点】平均数问题 【解析】【解答】平均数是一组数据平均水平的代表. 故选:A. 【分析】这道题主要考查了学生对平均数的意义的理解.解答此题的关键是要明确平均数是一 组数据平均水平的代表,而不是其中的一个数. 二、判断题 6.【答案】 正确 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】 学了平均数的知识后,我明白了身高 1.45 米的我到平均水深 1.2 米的水池 不一定安全,此题说法正确。 故答案为:正确。 【分析】平均数是反映数据集中趋势的一项指标,平均数=总数量÷总份数,据此判断。 7.【答案】 错误 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】解:几个数的平均数是 20,这几个数的大小无法确定,原题错误。 故答案为:错误。 【分析】几个数的平均数是这几个数的和除以这几个数的个数,单看平均数不能判断某一个 数的大小。 8.【答案】 正确 【考点】平均数问题 【解析】【解答】解:在一组不相等的数据中,平均数比最大的数小,比最小的数大。 原题 干说法正确。 故答案为:正确。 【分析】平均数=总数量÷总份数;既然是一组不相等的数据,那么平均数比最大的数小,比 最小的数大。 9.【答案】 错误 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】例如: 三个数分别是 2、3、4,它们的平均数是:(2+3+4)÷3=9÷3=3, 即这三个数的平均数是中间那个; 再如三个数分别是 11、17、20,它们的平均数是:(11+17+20)÷3=48÷3=16,即这三个数 的平均数不是中间那个,所以原题说法错误. 故答案为:错误. 【分析】平均数=总数量÷总份数,据此可以举例判断. 三、填空题 10.【答案】 4a 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】a×4=4a, 所以四个连续的自然数,它们的平均数是 a,那么这四个数的和是 4a。 故答案为:4a。 【分析】平均数,统计学术语,是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数 据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题根据平均数的求法 即可得出答案。 11.【答案】 65 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】解:45×3-35×2 =135-70 =65 故答案为:65。 【分析】用三个数的平均数乘 3 求出三个数的和,用甲、乙的平均数乘 2 求出甲、乙的和, 然后用三个数的和减去甲、乙的和即可求出丙。 12.【答案】 58 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】(52+61×2)÷3 =174÷3 =58 故答案为:58。 【分析】根据题意可知,已知甲数与乙、丙两数的平均数,要求甲、乙、丙三个数的平均数, (甲数+乙、丙两数的平均数×2)÷3=甲、乙、丙三个数的平均数,据此列式解答。 13.【答案】 95 【考点】合理平均数的计算及应用 【解析】【解答】解:最高分为 99 分,最低分为 92 分, 最后得分=(96+94+93+98+94)÷5 =475÷5 =95(分) 故答案为:95。 【分析】将王芳的分数按从高到低的顺序排列,即可得出最高分以及最低分,去掉后再根据 平均分=剩下的数据之和÷数据的个数计算即可得出答案。 14.【答案】 李静;杨 丽娜 【考点】多位小数的大小比较,多位小数的加减法 【解析】【解答】解:1.40-1.37=0.03(米),1.42-1.37=0.05(米),1.37-1.31=0.06(米), 1.52-1.37=0.15(米),0.03<0.05<0.06<0.15,所以李静的身高最接近平均数; 34-33.5=0.5(千克),34-32.9=1.1(千克),34-29=5(千克),40.1-34=6.1(千克), 0.5<1.1<5<6.1,所以杨丽娜的体重离平均数最远。 故答案为:李静;杨丽娜。 【分析】孙昊是男生,排除。用减法计算出每个人的身高与 1.37 米的差,比较差的大小确定 身高最接近平均数的人;用减法计算每个人 的体重与 34 千克的差,比较差的大小确定体重离 平均数最远的人。 四、解答题 15.【答案】 (1)7;8;4;6;25 (2)解:110-139 这段的人数最多,140-169 这一段的人数最少。 【考点】复式统计表 【解析】【分析】(1)分别查出来每个分数段内的人数,填入统计表中;(2)8 最大,说 明 110-139 这段的人数最多,4 最小,说明 140-169 这一段的人数最少。 16.【答案】 解: 亮亮:(154+143+165+146)÷4 =608÷4 =152(个) 聪聪:(135+131+172)÷3 =438÷3 =146(个) 152>146 答:派亮亮去参加比赛比较合适。 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【分析】平均数,统计学术语,是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据 中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。根据平均数的 概念分别求出亮亮和聪聪的平均值,再比较平均数的大小即可得出答案。[来源:学*科*网 Z*X*X*K] 17.【答案】 解:(34+28+35+27)÷4 =124÷4 =31(本) 答:四(1)班平均每个小组捐书 31 本。 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【分析】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商,据此解答。 18.【答案】 解:46×5+68×4-54×8 =230+272-432 =502-432 =70 答:第五个数为 70。 【考点】平均数的初步认识及计算,集合重叠问题 【解析】【分析】前五个数的平均数×5=前五个数的和;后四个数的平均数×4 =后四个数的和; 八个数的平均数×8=八个数的和;前五个数的和+后四个数的和-八个数的和=第五个数。 19.【答案】 解:91×3-95×2 =273-190 =83(分) 答:英语考了 83 分。 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【分析】此题主要考查了平均数的应用,三科的平均分×3-两科的平均分×2=英语的 成绩,据此列式解答。 20.【答案】 解:96×3-98-95 =288-98-95 =190-95 =95(分) 答:妙想语文成绩是 95 分。 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【分析】用平均分乘 3 即可求出总分,用总分依次减去数学和英语的成绩即可求出 语文的成绩。 21.【答案】 (1)10 (2)3 (3)解:10×3+(20-10)×4 =30+10×4 =30+40 =70(元) 答: 应缴水费 70 元。 【考点】单价、数量、总价的关系及应用 【解析】【解答】(1)、(2) 1 月份用水量:8 吨,水费:24 元,关系式:8×3=24(元) 2 月份用水量:10 吨,水费:30 元,关系式:10×3=30(元) 5 月 份用水量:11 吨,水费:34 元,关系式:10×3+(11-10)×4=34(元) 3 月份用水量:12 吨,水费:38 元,关系式:10×3+(12-10)×4=38(元) 可得: 每月用水量的规定吨数是 10 吨;基本标准是每吨收费 3 元;超过规定吨数的部分每 吨收费 4 元。 【分析】(1)根据表格中 1、2 月份与 3 月份用水量和应缴水费情况比较分析可得出每月用 水量的规定吨数;(2)根据“应缴水费÷用水量=每吨水的单价”可求出基本标准收费;(3) 根据“应交水费= 规定吨数×基本收费标准+超过部分× 提高收费标准”,进行观察、比较,解 答即可。 22.【答案】 (1)小明:(10+5+6+10+5)÷5 =36÷5 =7.2(分) 小兰:(8+6+7+7+8)÷5 =36÷5 =7.2(分) 答:小明和小兰的平均分分别是 7.2。 (2)答:如果在他们两人中选一位,选小兰合适。 因为小兰成绩稳定,小明成绩起伏大。 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【分析】(1)此题主要考查了平均数的应用,小明五轮的总成绩÷5=小明的平均分, 小兰五轮的总成绩÷5=小兰的平均分,据此列式解答; (2)观察对比可知,两人的平均成绩相等,如果要在他们两人中选一位参加决赛, 我认为 选小兰合适,因为小兰成绩稳定,小明成绩起伏大。 23.【答案】 (1)1;8;7;3;3;2 (2)90~99;100 (3)9;7;6;2 【考点】数据收集整理 【解析】【解答】(1) 根据整理,填表如下: 成 绩 / 分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60分以 下 人 数 1 8 7 3 3 2 (2)因为 8>7>3>2>1,所以 90~99 分数段的人数最多,100 分数段的人数最少. (3) 按 90~100 分为 A,80~89 分为 B,60~79 分为 C,60 分以下为 D,把上面的成绩重新 分段后填写下表: 成绩 A B C D 人数 9 6 2 7 【分析】(1)根据题意,按顺序分别数一数各分数段的人数,然后填表,注意:不要漏掉, 不重复; (2)根据题意,比较各分数段人数的多少,即可解答; (3)根据新的分段标准,重新整理数据,然后填表即可.
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